p-waarde berekenen
Vul je waarden in. Het antwoord en de volledige uitgewerkte oplossing worden bijgewerkt terwijl je typt.
Resultaat
Zet een toetsingsgrootheid om in een p-waarde. Kies de verdeling (standaardnormale z, t van Student, chi-kwadraat of F), voer de statistiek en de vrijheidsgraden in en kies een linkszijdige, rechtszijdige of tweezijdige toets. De calculator geeft de exacte p-waarde, beide staartoppervlakten en de beslissing bij de significantieniveaus van 10%, 5% en 1%.
Stapsgewijze oplossing
Verdeling van de toetsingsgrootheid
Staartoppervlakten
p-waarde
Vergelijk met α
Belangrijke formules
- z-toets voor een gemiddelde
- z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
- t-toets voor een gemiddelde
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- Tweezijdig bij 5%
- verwerp H0 als |z| > 1,96
Hoe vind je een p-waarde
- Bereken de toetsingsgrootheid van je toets, bijvoorbeeld z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) of t = (x̄ − μ₀)/(s/√n).
- Bepaal de verdeling onder H₀ en de vrijheidsgraden: n − 1 voor een eensteekproef-t-toets, (rijen − 1)(kolommen − 1) voor een chi-kwadraattoets op onafhankelijkheid, en d₁ en d₂ voor een F-toets.
- Kies de zijde aan de hand van de alternatieve hypothese: “groter dan” is rechtszijdig, “kleiner dan” is linkszijdig en “ongelijk aan” is tweezijdig.
- Verdubbel bij een tweezijdige z- of t-toets de oppervlakte voorbij |statistiek|.
- Vergelijk de p-waarde met α: verwerp H₀ als p ≤ α.
Vragen en antwoorden
Zijn chi-kwadraat- en F-toetsen eenzijdig?
Aanpassingstoetsen, onafhankelijkheidstoetsen en ANOVA gebruiken alleen de rechterstaart, omdat grote waarden van de statistiek bewijs tegen H₀ zijn. In enkele gevallen wordt een tweezijdige chi-kwadraat- of F-toets gebruikt, zoals bij het toetsen van een variantie aan een gegeven waarde of het vergelijken van twee varianties.
Hoe wordt een tweezijdige p-waarde berekend?
Bij een symmetrische verdeling (z en t) is het tweemaal de oppervlakte voorbij de absolute waarde van de statistiek. Bij chi-kwadraat en F verdubbelt de calculator de kleinste van de twee staartoppervlakten.
Waarom geeft mijn t-tabel maar een bereik?
Een gedrukte tabel geeft kritieke waarden voor slechts enkele significantieniveaus, dus je kunt alleen zeggen, bijvoorbeeld, 0,02 < p < 0,05. Deze calculator berekent de verdeling zelf en geeft dus de exacte p-waarde.
Kunnen de vrijheidsgraden een decimaal getal zijn?
Ja. De t-toets van Welch levert niet-gehele vrijheidsgraden op, en de calculator accepteert ze voor de t-, chi-kwadraat- en F-verdeling.
Wat is het verschil tussen de p-waarde en α?
α is het significantieniveau dat je vóór de toets kiest, meestal 0,05. De p-waarde komt uit jouw gegevens. De beslisregel vergelijkt ze: verwerp H₀ als p ≤ α.
Oefen het zelf
Oefen Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen
Een calculator geeft het antwoord. Op het tentamen heb je de methode nodig: oefen die met nieuwe opgaven, hints en uitgewerkte oplossingen.