Wymiana ciepła: zadania i pytania egzaminacyjne

Przewodzenie przez ściany, sieci oporów cieplnych, konwekcja i projektowanie wymienników ciepła z użyciem średniej logarytmicznej różnicy temperatur.

Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.

Zestaw na powtórkę (PDF)Wzory, kroki metod i zadania z pełnymi rozwiązaniami, gotowe do wydruku.

Tematy w tym przedmiocie

  1. Przewodzenie ciepłaściana jednowarstwowa · ściana wielowarstwowa · ściana z konwekcjąobliczenia
  2. Wymienniki ciepła (LMTD)LMTD · wymagana powierzchnia · pełne projektowanieobliczenia

Wskazówki egzaminacyjne: Wymiana ciepła

  • Opory cieplne połączone szeregowo sumują się, tak jak rezystory.
  • Różnica temperatur jest taka sama w K i w °C, więc różnice mogą zostać w °C.
  • Do LMTD weź ΔT na każdym końcu wymiennika; przy współprądzie i przeciwprądzie temperatury łączy się w pary inaczej.

Przykłady z rozwiązaniami

Przewodzenie ciepłaŁatwy
Drewno, k = 0,17150 mm20 °C-9 °CQ̇ = ?

Ściana (drewno) ma grubość 150 mm i pole 6 m². Jej powierzchnie mają temperatury 20 °C i -9 °C. Wyznacz strumień ciepła przewodzonego Q̇ przez ścianę.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T1 = 20 °CT2 = -9 °C

Oblicz Q̇ (W)

Pokaż podpowiedzi
  1. Prawo Fouriera dla ściany płaskiej: Q̇ = k·A·ΔT/L.
  2. Przelicz grubość na metry, aby jednostki k się zgadzały.
  3. ΔT = 29 K.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Opór cieplny: ustalony przepływ ciepła przez warstwy połączone szeregowo zachowuje się jak prąd w rezystorach szeregowych: Q̇ = ΔT/ΣR, gdzie R = L/(kA) dla warstwy przewodzącej i R = 1/(hA) dla powierzchni z konwekcją. Spadek temperatury na każdej warstwie jest proporcjonalny do jej oporu.

Prawo Fouriera

ΔT = 20 − (-9) = 29 K
Q̇ = kAΔT/L = 0,17·6·29/(150/1000) = 197,2 W

Odpowiedź

Q̇ = 197,2 W
Wymienniki ciepła (LMTD)Średni
długośćT165 °C115 °C10 °C80 °CΔT₁ΔT₂współprąd

Współprądowy wymiennik ciepła przekazuje 60 kW. Gorący płyn stygnie od 165 do 115 °C, a zimny nagrzewa się od 10 do 80 °C. Współczynnik przenikania ciepła wynosi 500 W/(m²·K). Wyznacz potrzebną powierzchnię wymiany ciepła A.

Q̇ = 60 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 165 → 115 °CTc: 10 → 80 °C

Oblicz A (m²)

Pokaż podpowiedzi
  1. Użyj Q̇ = U·A·ΔTlm i wyznacz A.
  2. We współprądzie oba wloty są na tym samym końcu, a oba wyloty na drugim.
  3. ΔTlm = 80,64 K.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Metoda LMTD: różnica temperatur między strumieniami zmienia się wzdłuż wymiennika, więc równanie wymiany używa jej średniej logarytmicznej: Q̇ = U·A·ΔTlm, gdzie ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), a ΔT₁ i ΔT₂ to różnice na obu końcach. Przy tych samych temperaturach wlotowych i wylotowych przeciwprąd daje większe ΔTlm niż współprąd.

Różnice temperatur na końcach

We współprądzie oba wloty są na tym samym końcu, a oba wyloty na drugim.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 165 − 10 = 155 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 80 = 35 K

Średnia logarytmiczna różnica temperatur

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (155 − 35)/ln(155/35) = 80,64 K

Powierzchnia

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 60000/(500·80,64) = 1,488 m²

Odpowiedź

A = 1,488 m²

Jak wygląda ćwiczenie

  • „Ćwicz ten przedmiot” miesza zadania ze wszystkich jego tematów, jak na prawdziwym egzaminie.
  • Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
  • Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
  • Egzaminy próbne są mierzone czasem i nie mają podpowiedzi, a na końcu dostajesz wynik i pełne omówienie.

Kalkulatory do tego kursu

Kalkulator przewodzenia ciepłaKalkulator LMTD (średnia logarytmiczna różnica temperatur)

Powiązane przedmioty

Przygotowanie do egzaminu FE ChemicalPrzygotowanie do egzaminu FE MechanicalStatykaWytrzymałość materiałówDynamikaTermodynamika 1Mechanika płynówFizyka dla inżynierów
Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.