Dynamika: zadania i pytania egzaminacyjne

Kinematyka i kinetyka punktów materialnych i brył sztywnych: rzut ukośny, praca i energia, tarcie i sprężyny oraz obrót wokół osi. Zadania egzaminacyjne nagradzają wybór właściwej metody, a metody energetyczne są najszybsze, gdy liczą się tylko prędkości i położenia.

Ćwicz ten przedmiot za darmo Ćwicz ten przedmiot Napisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.

Zestaw na powtórkę (PDF)Wzory, kroki metod i zadania z pełnymi rozwiązaniami, gotowe do wydruku.

Tematy w tym przedmiocie

Wskazówki egzaminacyjne: Dynamika

Rozłóż ruch na składową poziomą i pionową; tylko składowa pionowa odczuwa grawitację.
Korzystaj z zasady zachowania energii, gdy nie pytają o czas: pomijasz wtedy siły i przyspieszenia.
Tarcie zawsze wykonuje pracę ujemną: odejmij μ·N·d w bilansie energii.

Przykłady z rozwiązaniami

KinematykaŁatwy

Pociąg zwalnia jednostajnie od 15 m/s do 10 m/s w ciągu 20 s. Jaką drogę przebywa w tym czasie? Wyznacz s.

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

Oblicz s (m)

Pokaż podpowiedzi

Przy stałym przyspieszeniu prędkość średnia to średnia z prędkości początkowej i końcowej.
s = (v₀ + v)/2 · t. To pole pod wykresem v–t.
prędkość średnia = 12,5 m/s.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Prędkość średnia

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12,5 m/s

Droga

s = 12,5·20 = 250 m

Odpowiedź

s = 250 m

Zasady dynamiki NewtonaŚredni

Sanki o masie 25 kg są ciągnięte po poziomym śniegu za pomocą liny nachylonej pod kątem 35° do poziomu siłą 140 N. Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,25. Przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz przyspieszenie a sanek.

m = 25 kgF = 140 Nθ = 35°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

Oblicz a (m/s²)

Pokaż podpowiedzi

Rozłóż siłę ciągnącą na F·cos θ (do przodu) i F·sin θ (w górę).
W pionie: N + F·sin θ = m·g. Tarcie wynosi μ·N.
N = 164,9 N.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Siła nacisku

N = m·g − F·sin θ = 245,3 − 140·sin 35° = 164,9 N

Siły poziome

m·a = F·cos θ − μ·N = 114,7 − 41,24

a = 73,44/25 = 2,938 m/s²

Odpowiedź

a = 2,938 m/s²

Jak wygląda ćwiczenie

„Ćwicz ten przedmiot” miesza zadania ze wszystkich jego tematów, jak na prawdziwym egzaminie.
Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
Egzaminy próbne są mierzone czasem i nie mają podpowiedzi, a na końcu dostajesz wynik i pełne omówienie.

Kalkulatory do tego kursu

Kalkulator przełożenia przekładni zębatej Kalkulator rzutu ukośnego Kalkulator częstotliwości drgań własnych i tłumienia Kalkulator długości pasa (pas otwarty i skrzyżowany)Kalkulator kinematyki (SUVAT)Kalkulator siły dośrodkowej Kalkulator zderzeń i pędu Kalkulator okresu wahadła i sprężyny Kalkulator stałej sprężyny (prawo Hooke’a)Kalkulator energii kinetycznej (oraz energii potencjalnej, pracy i mocy)Kalkulator swobodnego spadku (czas, wysokość i prędkość uderzenia)Kalkulator momentu siły (siła, moc i obroty)Przelicznik jednostek inżynierskich Kalkulator przyspieszenia (i prędkości średniej)

Powiązane przedmioty

Fizyka 1: Mechanika Zadania do ćwiczeń z AP Physics 1 Fizyka dla inżynierów Przygotowanie do egzaminu FE Mechanical Projektowanie maszyn Fale i optyka Systemy mechatroniczne Statyka

Ćwicz ten przedmiot za darmo Ćwicz ten przedmiot Napisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.