Hydraulika: zadania i pytania egzaminacyjne

Woda w rurach i kanałach: parcie hydrostatyczne, energia i równanie Bernoulliego, straty tarcia, dobór pomp i przepływ w kanałach otwartych ze wzorem Manninga.

Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.

Zestaw na powtórkę (PDF)Wzory, kroki metod i zadania z pełnymi rozwiązaniami, gotowe do wydruku.

Tematy w tym przedmiocie

  1. Parcie hydrostatyczneściana pionowa · zanurzona zasuwa · środek parciaobliczenia
  2. Ciągłość i Bernoulliciągłość · zwężka pozioma · rura wznoszącaobliczenia
  3. Tarcie w rurach i straty wysokościLiczba Reynoldsa · strata wysokości Darcy’ego–Weisbacha · straty miejscowe i całkowita wysokośćobliczenia
  4. Pompy i moc pompmoc hydrauliczna · sprawność pompy · wysokość podnoszenia instalacji i mocobliczenia
  5. Przepływ w kanałach otwartych (Manning)prędkość w kanale · natężenie przepływu · wymagany spadekobliczenia

Wskazówki egzaminacyjne: Hydraulika

  • Napisz równanie energii między dwoma punktami i wypisz każdy wyraz, zanim zaczniesz upraszczać.
  • Strata wysokości na tarcie rośnie z kwadratem prędkości.
  • W kanałach otwartych używaj promienia hydraulicznego A/P, a nie głębokości.

Przykłady z rozwiązaniami

Parcie hydrostatyczneŁatwy
h = 4 m

Woda o głębokości 4 m napiera na pionową ścianę. Wyznacz wysokość ȳ nad podstawą, na której działa siła wypadkowa.

h = 4 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

Oblicz ȳ (m)

Pokaż podpowiedzi
  1. Ciśnienie w cieczy w spoczynku to p = ρ·g·z.
  2. Wykres ciśnienia na ścianie jest trójkątem. F to jego pole razy szerokość; działa w jego środku ciężkości.
  3. Ciśnienie przy podstawie wynosi 39,24 kPa.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Parcie hydrostatyczne: na powierzchnię płaską F = ρ·g·yc·A, gdzie yc to głębokość środka ciężkości. Działa poniżej środka ciężkości, w środku parcia.

h = 4 mF

Ciśnienie rośnie liniowo z głębokością

p = ρ·g·z, od zera na powierzchni do ρ·g·h przy dnie, więc obciążenie ściany ma kształt trójkąta.

pbase = ρgh = 1000·9,81·4 = 39,24 kPa

Linia działania

Obciążenie trójkątne działa w swoim środku ciężkości, na jednej trzeciej wysokości od podstawy
ȳ = h/3 = 4/3 = 1,333 m nad podstawą

Odpowiedź

ȳ = 1,333 m
Ciągłość i BernoulliŚredni
12d1​ = 150 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Woda płynie przez poziomą rurę, która zwęża się z 150 mm do 50 mm. W szerokim odcinku ciśnienie wynosi 250 kPa, a prędkość 0,5 m/s. Pomijając straty, wyznacz ciśnienie p2 w wąskim odcinku.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 250 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³

Oblicz p2 (kPa)

Pokaż podpowiedzi
  1. Najpierw z równania ciągłości wyznacz prędkość w wąskim odcinku.
  2. Bernoulli dla rury poziomej: p₁ + ½ρv₁² = p₂ + ½ρv₂².
  3. v2 = 4,5 m/s.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Ciągłość i Bernoulli: dla płynu nieściśliwego natężenie przepływu jest takie samo w każdym przekroju, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Wzdłuż linii prądu bez strat p + ½ρv² + ρgz jest stałe, więc tam, gdzie płyn jest szybszy lub wyżej, ciśnienie jest niższe.

Ciągłość i Bernoulli

Licz w Pa, a potem podziel przez 1000, aby dostać kPa.

v2 = v1·(d1/d2)² = 0,5·(150/50)² = 4,5 m/s
½ρ(v1² − v2²) = ½·1000·(0,5² − 4,5²)/1000 = −10 kPa
p2 = p1 + ½ρ(v1² − v2²) = 250 + (−10) = 240 kPa

Odpowiedź

p2 = 240 kPa

Jak wygląda ćwiczenie

  • „Ćwicz ten przedmiot” miesza zadania ze wszystkich jego tematów, jak na prawdziwym egzaminie.
  • Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
  • Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
  • Egzaminy próbne są mierzone czasem i nie mają podpowiedzi, a na końcu dostajesz wynik i pełne omówienie.

Kalkulatory do tego kursu

Kalkulator równania BernoulliegoKalkulator straty wysokości w rurze (Darcy–Weisbach)Kalkulator mocy pompyKalkulator wzoru ManningaKalkulator liczby ReynoldsaKalkulator gęstości (masa, objętość i gęstość)

Powiązane przedmioty

Przygotowanie do egzaminu FE CivilMechanika płynówPrzygotowanie do egzaminu FE MechanicalFizyka dla inżynierówPrzygotowanie do egzaminu FE ChemicalGeotechnikaMechanika budowli
Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.