Lei de Coulomb e campos elétricos: exercícios com soluções passo a passo

1O que a carga elétrica faz

Esfregue um balão no cabelo e ele gruda na parede. O balão adquiriu carga elétrica, e as cargas se empurram ou se puxam sem se tocar.

Há dois tipos de carga, positiva e negativa. A carga q é medida em coulombs (C). Um coulomb é enorme, então as questões usam microcoulombs: 1 µC = 10⁻⁶ C, e nanocoulombs: 1 nC = 10⁻⁹ C.

• Cargas de mesmo sinal (+ e +, ou − e −) se repelem: empurram-se para longe.
• Cargas de sinais opostos (+ e −) se atraem: puxam-se uma para a outra.

As duas forças são sempre iguais em módulo e opostas em sentido, como diz a terceira lei de Newton.

2Lei de Coulomb

O módulo da força entre duas cargas puntiformes q₁ e q₂ a uma distância r é:

Cargas maiores dão uma força maior. A força cai com o quadrado da distância: o dobro da distância dá um quarto da força.

Use os módulos das cargas na fórmula (o |…| significa “sem sinal”). Decida a direção separadamente: repulsão ou atração.

Trabalhe sempre em unidades do SI: cargas em C e distâncias em m. 5 cm são 0,05 m, e r² vale então 0,0025 m².

3O campo elétrico

Uma carga modifica o espaço ao seu redor. Qualquer outra carga colocada ali sente uma força. O campo elétrico E dá a força por coulomb naquele ponto, em N/C.

O campo tem um sentido: para longe de uma carga positiva e em direção a uma carga negativa. É o sentido em que uma pequena carga de prova positiva seria empurrada.

Com duas ou mais cargas, encontre o campo de cada uma separadamente e depois some-os como setas. Ao longo de uma reta, setas no mesmo sentido se somam e setas opostas se subtraem.

Em ângulo reto, use Pitágoras: F = √(F₁² + F₂²).

4O método passo a passo

1. Converta para o SI: µC × 10⁻⁶ e nC × 10⁻⁹ para C, cm para m.
2. Desenhe as cargas e o ponto que lhe interessa.
3. Encontre o módulo de cada força ou campo com k·|q₁q₂|/r² ou k·|q|/r². Use a distância dessa carga até o ponto.
4. Desenhe o sentido de cada um: repulsão ou atração para forças, para longe de + e em direção a − para campos.
5. Some-os como setas: some ou subtraia ao longo de uma reta, Pitágoras em ângulo reto.
6. Verifique a ordem de grandeza: forças entre alguns µC a alguns cm de distância vão de alguns newtons a algumas centenas de newtons.

5Um exemplo resolvido

Acompanhe cada passo. Tente prever o próximo antes de abri-lo.

6Erros comuns

• Deixar a distância em cm. A resposta fica então 10 000 vezes menor.
• Esquecer de elevar a distância ao quadrado.
• Esquecer o 10⁻⁶ do µC.
• Somar campos que apontam em sentidos opostos. Desenhe primeiro as setas.
• Usar a distância entre as duas cargas em vez da distância de cada carga até o ponto P.

7Como são as questões de prova

• Fácil: a força entre duas cargas com a lei de Coulomb, a distância para uma dada força, o campo de uma carga, ou como a força muda quando as cargas ou a distância mudam.
• Médio: o campo entre duas cargas, o ponto onde o campo é nulo, a força resultante sobre uma carga entre duas outras, ou esferas que dividem a carga depois de se tocarem.
• Difícil: forças em ângulo reto, o campo na mediatriz, bolinhas carregadas penduradas em fios, ou um elétron desviado entre placas.

Para questões do tipo “e se”, use razões: triplicar uma carga e reduzir a distância à metade multiplica a força por 3/0,5² = 12.