Амортизация: задачи с пошаговыми решениями
Другие названия: линейный метод амортизации · амортизационные отчисления
Бесплатные задачи по теме Амортизация с рисунками, подсказками и подробными решениями. Каждый раз новые значения, трёх уровней: линейный метод, метод двойного уменьшающегося остатка, метод суммы чисел лет.
Изучите тему «Амортизация» с нуля
1Почему активы амортизируются
Компания покупает фургон для доставки за €20 000. Она будет использовать фургон 5 лет, а затем продаст его примерно за €2000.
Если списать все €20 000 как расход в год покупки, этот год выглядел бы ужасно, а следующие четыре — слишком хорошо. Фургон помогает приносить выручку во все пять лет.
Амортизация распределяет стоимость актива по его сроку полезного использования. Каждый год часть стоимости отражается как расход, амортизационные отчисления D.
Четыре термина повторяются в каждом вопросе:
- Стоимость: цена, заплаченная за актив.
- Ликвидационная стоимость (или остаточная стоимость): то, сколько, как ожидается, будет стоить актив в конце срока службы.
- Срок полезного использования n: число лет, в течение которых актив будет использоваться.
- Балансовая стоимость BV: стоимость минус вся амортизация к данному моменту (накопленная амортизация). Это значение показывается в балансе.
Изнашивается только стоимость минус ликвидационная стоимость, поэтому именно эта сумма подлежит амортизации. Здесь это €18 000.
Самопроверка Станок стоил €10 000. К настоящему моменту начислена амортизация €3000. Какова его балансовая стоимость?
- €10 000
- €13 000
- €3000
- €7000
Ответ: €7000. Балансовая стоимость = стоимость − накопленная амортизация = 10 000 − 3000 = €7000. Прибавление амортизации (€13 000) идёт в неверном направлении: актив теряет стоимость по мере использования.
2Линейная амортизация
Самый простой метод начисляет одну и ту же сумму каждый год:
D = (стоимость − ликвидационная стоимость) / n
Для фургона: D = (20 000 − 2000) / 5 = €3600 в год.
Через k лет балансовая стоимость равна:
BVk = стоимость − k · D
Через 3 года: BV = 20 000 − 3 · 3600 = €9200. Через 5 лет балансовая стоимость равна ликвидационной, €2000.
Самопроверка Актив стоит €10 000, ликвидационная стоимость €2000, срок службы 4 года. Какова линейная амортизация за год?
- €2000
- €2500
- €3000
- €8000
Ответ: €2000. (10 000 − 2000) / 4 = 8000 / 4 = €2000. €2500 получается, если забыть вычесть ликвидационную стоимость, €3000 — если её прибавить, а €8000 — это общая сумма за все четыре года.
3Ускоренные методы
Многие активы теряют большую часть стоимости в начале. Ускоренные методы начисляют больше в первые годы и меньше позже.
Метод двойного уменьшающегося остатка (DDB) использует фиксированную ставку 2/n от балансовой стоимости на начало каждого года:
D = (2/n) · BVна начало года
Ликвидационная стоимость сначала не вычитается. Она служит лишь нижним пределом: балансовая стоимость никогда не опускается ниже неё.
Метод суммы чисел лет (SYD) амортизирует стоимость минус ликвидационную стоимость с убывающей долей. Для срока службы n лет сложите числа 1 + 2 + … + n:
SYD = n(n + 1)/2
Dk = (стоимость − ликвидационная стоимость) · (n − k + 1) / SYD
Для фургона SYD = 5 · 6 / 2 = 15. В первый год используется 5/15, во второй 4/15 и так далее: €6000, €4800, €3600, €2400, €1200.
На рисунке показана балансовая стоимость фургона. Пунктирная линия — линейный метод: равномерное снижение. Сплошная линия — DDB: сначала резкое падение, затем выравнивание. Обе заканчиваются на ликвидационной стоимости.
Самопроверка Актив имеет срок полезного использования 5 лет. Какова годовая ставка при методе двойного уменьшающегося остатка?
- 10%
- 20%
- 40%
- 50%
Ответ: 40%. Линейная ставка равна 1/5 = 20%, а DDB удваивает её: 2/5 = 40%. 20% — это линейная ставка, а не удвоенная.
4Метод по шагам
- Запишите стоимость, ликвидационную стоимость, срок службы n и год k, о котором спрашивают.
- Линейный метод: D = (стоимость − ликвидационная стоимость)/n, одинаково каждый год. Балансовая стоимость: стоимость − k · D.
- Метод двойного уменьшающегося остатка: ставка 2/n. Составьте таблицу по годам: отчисление = ставка × балансовая стоимость на начало года, затем вычтите его.
- Метод суммы чисел лет: SYD = n(n + 1)/2. Отчисление в год k равно (стоимость − ликвидационная стоимость) · (n − k + 1)/SYD.
- Проверка: отчисления никогда не опускают балансовую стоимость ниже ликвидационной.
5Разобранный пример
Пройдите каждый шаг. Попробуйте предсказать следующий, прежде чем открыть его.
Разобранный примерФургон для доставки стоит €20 000, срок полезного использования 5 лет, ликвидационная стоимость €2000. Используя метод двойного уменьшающегося остатка, найдите амортизационные отчисления D за 3-й год.
1норма = 2/n = 2/5 = 0,4
Ликвидационная стоимость не вычитается: DDB работает с полной балансовой стоимостью.
2Балансовая стоимость на начало равна стоимости, €20 000.
D1 = 0,4 · 20 000 = 8000
BV = 20 000 − 8000 = 12 000
3D2 = 0,4 · 12 000 = 4800
BV = 12 000 − 4800 = 7200
4D3 = 0,4 · 7200 = 2880
Балансовая стоимость становится равной 7200 − 2880 = €4320.
5€4320 всё ещё выше ликвидационной стоимости €2000, поэтому полное отчисление допустимо. Отчисления уменьшаются с каждым годом (8000, 4800, 2880), как и должно быть при DDB.
Ответ D = €2880 за 3-й год.
6Типичные ошибки
- Забывать вычесть ликвидационную стоимость при линейном методе и SYD.
- Вычитать ликвидационную стоимость при DDB. Там ставка применяется к полной балансовой стоимости.
- При DDB применять ставку к первоначальной стоимости каждый год. Она применяется к балансовой стоимости на начало этого года.
- При SYD считать долю по возрастанию вместо убывания: в первый год используется n/SYD, наибольшая доля.
- Путать отчисление за один год с балансовой стоимостью или накопленной амортизацией.
Самопроверка Станок стоит €10 000, срок службы 5 лет, ликвидационная стоимость €1000. Каково отчисление за 2-й год по методу двойного уменьшающегося остатка?
- €1800
- €2160
- €2400
- €4000
Ответ: €2400. Год 1: 0,4 · 10 000 = 4000, балансовая стоимость 6000. Год 2: 0,4 · 6000 = €2400. €4000 — отчисление первого года, €2160 получается, если сначала вычесть ликвидационную стоимость, а €1800 — линейный метод.
7Как выглядят экзаменационные задачи
- Лёгкая: линейный метод. Найдите годовую амортизацию или балансовую стоимость через несколько лет.
- Средняя: двойной уменьшающийся остаток. Найдите отчисление за заданный год, последовательно рассчитывая балансовую стоимость по годам.
- Сложная: метод суммы чисел лет. Найдите SYD, а затем долю для нужного года.
Составьте небольшую таблицу с годом, балансовой стоимостью на начало, отчислением и балансовой стоимостью на конец. Это предотвращает большинство ошибок.
Изучайте шаг за шагом в приложенииИзучайте шаг за шагом в приложении