Изучите тему «Ценовая эластичность спроса» с нуля
1Насколько сильно покупатели реагируют на цену
Когда цена растёт, люди покупают меньше. Это закон спроса. Но насколько меньше, зависит от товара.
Если цена соли вырастет вдвое, вы всё равно купите примерно столько же. Если одна марка колы подорожает на 20%, многие покупатели перейдут на другую марку.
Ценовая эластичность спроса E выражает эту реакцию числом:
E = (% изменения количества) / (% изменения цены)
Пример: цена выросла на 10%, а проданное количество упало на 15%. Тогда E = −15% / 10% = −1,5.
E отрицательна, потому что цена и количество движутся в противоположных направлениях. Сохраняйте знак минус в ответе.
Самопроверка Цена выросла на 10%, а величина спроса упала на 20%. Чему равна ценовая эластичность спроса?
- +2
- −0,5
- −20
- −2
Ответ: −2. E = −20% / 10% = −2. Деление в обратном порядке даёт −0,5, а отбрасывание знака даёт +2. Знак минус показывает, что количество падает, когда цена растёт.
2Эластичный, неэластичный спрос и выручка
Посмотрите на величину E без знака, записываемую |E|:
- Эластичный, |E| > 1: количество меняется на больший процент, чем цена. Покупатели реагируют сильно.
- Неэластичный, |E| < 1: количество меняется на меньший процент, чем цена. Покупатели почти не реагируют.
- Единичная эластичность, |E| = 1: оба показателя меняются на одинаковый процент.
Эластичность подсказывает фирме, что произойдёт с её общей выручкой TR = P · Q при изменении цены.
- Неэластичный спрос: повышение цены увеличивает выручку, потому что продажи падают лишь немного.
- Эластичный спрос: повышение цены уменьшает выручку, потому что продажи сильно падают.
Товары с малым числом заменителей и предметы первой необходимости, такие как бензин или лекарства, обычно неэластичны. Товары со многими близкими заменителями обычно эластичны.
Самопроверка Спрос на товар имеет E = −0,4. Фирма повышает цену. Что происходит с общей выручкой?
- Не меняется
- Падает до нуля
- Падает
- Растёт
Ответ: Растёт. |E| = 0,4 меньше 1, поэтому спрос неэластичен. Продажи падают на меньший процент, чем растёт цена, поэтому P · Q увеличивается.
3Метод средней точки
Изменение от €10 до €14 составляет +40%, а изменение от €14 обратно до €10 — −28,6%. Ответ зависел бы от направления.
Метод средней точки (или дуговой) позволяет этого избежать. Он делит каждое изменение на среднее двух значений:
%ΔQ = (Q₂ − Q₁) / ((Q₁ + Q₂)/2)
%ΔP = (P₂ − P₁) / ((P₁ + P₂)/2)
E = %ΔQ / %ΔP
- Запишите P₁, Q₁ (до) и P₂, Q₂ (после).
- Найдите изменение количества и разделите его на среднее количество.
- Найдите изменение цены и разделите его на среднюю цену.
- Разделите первый результат на второй. Сохраните знак.
- Классифицируйте: эластичный, если |E| > 1, неэластичный, если |E| < 1.
4Разобранный пример
Пройдите каждый шаг. Попробуйте предсказать следующий, прежде чем открыть его.
Разобранный примерКогда цена билета меняется с €10,00 до €14,00, еженедельные продажи меняются с 500 до 300. Используйте метод средней (дуговой) точки, чтобы найти ценовую эластичность спроса E.
1До: P₁ = €10, Q₁ = 500. После: P₂ = €14, Q₂ = 300.
2Среднее количество равно (500 + 300)/2 = 400.
%ΔQ = (300 − 500) / 400 = −0,5
3Средняя цена равна (10 + 14)/2 = 12.
%ΔP = (14 − 10) / 12 = 0,3333
5|E| = 1,5 больше 1, значит, спрос эластичен. Проверка по выручке: 10 · 500 = €5000 до и 14 · 300 = €4200 после. Повышение цены снизило выручку, как и предсказывает эластичный спрос.
Ответ E = −1,5: спрос эластичен.
5Эластичность на прямой линии спроса
В некоторых вопросах дано уравнение спроса, например Q = 200 − 2P. Каждое повышение цены на €1 снижает Q на 2. Этот наклон равен dQ/dP = −2.
Точечная эластичность при одной цене равна:
E = (dQ/dP) · P / Q
При P = €40: Q = 200 − 2 · 40 = 120, поэтому E = −2 · 40 / 120 = −0,67. При этой цене спрос неэластичен.
Вдоль прямой линии эластичность меняется: спрос неэластичен при низких ценах и эластичен при высоких.
Выручка наибольшая там, где E = −1. Для Q = a − bP это при P = a/(2b). Здесь P = 200/4 = €50, Q = 100, выручка €5000.
6Типичные ошибки
- Делить в неправильном порядке: это изменение количества, делённое на изменение цены.
- Отбрасывать знак минус. Ценовая эластичность спроса отрицательна.
- Делить на начальное значение, когда требуется метод средней точки. Используйте среднее двух значений.
- Использовать абсолютные изменения (−200 билетов, +€4) вместо относительных.
- Неверно связывать эластичность с выручкой: при неэластичном спросе повышение цены увеличивает выручку.
Самопроверка Цена меняется с €4 до €6, а количество — с 200 до 100. Чему равна E по методу средней точки?
- +1,67
- −0,6
- −1,67
- −1
Ответ: −1,67. %ΔQ = −100/150 = −0,667 и %ΔP = 2/5 = 0,4, поэтому E = −1,67. −1 получается делением на начальные значения (−50%/50%), −0,6 — делением в неправильном порядке, а +1,67 — отбрасыванием знака.
7Как выглядят экзаменационные задачи
- Лёгкая: процентные изменения. Даны оба процента: разделите изменение количества на изменение цены.
- Средняя: метод средней точки. Даны две цены и два количества: используйте средние значения.
- Сложная: линейный спрос. Дано уравнение спроса Q = a − bP: найдите точечную эластичность при некоторой цене или цену, дающую наибольшую выручку.
Указывайте E со знаком минус и говорите, эластичен спрос или неэластичен.
Изучайте шаг за шагом в приложенииИзучайте шаг за шагом в приложении