กลศาสตร์ของไหล: แบบฝึกหัดและข้อสอบเก่า

สถิตยศาสตร์ของไหลและการไหล: ความดันในของเหลว แรงบนพื้นผิวที่จมน้ำ ความต่อเนื่อง และสมการของเบอร์นูลลี โจทย์ในข้อสอบมักเชื่อมขั้นตอนเหล่านี้ต่อกัน: ความต่อเนื่องให้ความเร็ว แล้วเบอร์นูลลีให้ความดัน

ฝึกรายวิชานี้ฟรี ฝึกรายวิชานี้ทำข้อสอบจำลองโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

ชุดสรุปเร่งรัด (PDF)สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำ และโจทย์ฝึกพร้อมเฉลยละเอียด พร้อมพิมพ์

หัวข้อในรายวิชานี้

เทคนิคทำข้อสอบวิชา กลศาสตร์ของไหล

ความดันในของเหลวที่นิ่งขึ้นกับความลึกเท่านั้น: p = ρ·g·h
ใช้ความต่อเนื่องก่อน: A₁·v₁ = A₂·v₂
ใช้ความดันเกจหรือความดันสัมบูรณ์ก็ได้ แต่ต้องใช้แบบเดียวกันทั้งสองข้างของสมการเบอร์นูลลี

ตัวอย่างวิธีทำ

แรงจากความดันของไหลนิ่งง่าย

น้ำลึก 4 m กระทบผนังแนวดิ่ง หาความสูง ȳ เหนือฐานที่แรงลัพธ์กระทำ

h = 4 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

จงหา ȳ (m)

แสดงคำใบ้

ความดันในของเหลวนิ่งคือ p = ρ·g·z
แผนภาพความดันบนผนังเป็นรูปสามเหลี่ยม F เท่ากับพื้นที่คูณความกว้าง และกระทำผ่านเซนทรอยด์ของมัน
ความดันที่ก้นคือ 39.24 kPa

แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

แรงจากความดันของไหลนิ่ง: บนพื้นผิวระนาบ F = ρ·g·y_c·A เมื่อ y_c คือความลึกของเซนทรอยด์ แรงนี้กระทำที่ตำแหน่งต่ำกว่าเซนทรอยด์ คือจุดศูนย์กลางความดัน

ความดันเปลี่ยนแปลงเป็นเส้นตรงตามความลึก

p = ρ·g·z จากศูนย์ที่ผิวน้ำถึง ρ·g·h ที่ก้นถัง ดังนั้นแรงที่กระทำต่อผนังจึงมีลักษณะเป็นรูปสามเหลี่ยม

p_base = ρgh = 1000·9.81·4 = 39.24 kPa

แนวแรงกระทำ

แรงรูปสามเหลี่ยมกระทำที่เซนทรอยด์ ซึ่งอยู่สูงจากฐานหนึ่งในสามของความสูง

ȳ = h/3 = 4/3 = 1.333 m เหนือฐาน

คำตอบ

ȳ = 1.333 m

ความต่อเนื่องและเบอร์นูลลีปานกลาง

น้ำไหลผ่านท่อแนวนอนที่แคบลงจาก 150 mm เป็น 50 mm ในช่วงกว้างความดันคือ 250 kPa และความเร็วคือ 0.5 m/s ไม่คิดการสูญเสีย หาความดัน p₂ ในช่วงแคบ

d₁ = 150 mmd₂ = 50 mmp₁ = 250 kPav₁ = 0.5 m/sρ = 1000 kg/m³

จงหา p₂ (kPa)

แสดงคำใบ้

ใช้ความต่อเนื่องหาความเร็วในช่วงแคบก่อน
เบอร์นูลลีสำหรับท่อแนวนอน: p₁ + ½ρv₁² = p₂ + ½ρv₂²
v₂ = 4.5 m/s.

แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ความต่อเนื่องและเบอร์นูลลี: สำหรับของไหลที่อัดตัวไม่ได้ อัตราการไหลเท่ากันทุกหน้าตัด Q = A₁v₁ = A₂v₂ ตามเส้นกระแสที่ไม่มีการสูญเสีย p + ½ρv² + ρgz เป็นค่าคงตัว ดังนั้นตรงที่ของไหลเร็วขึ้นหรืออยู่สูงขึ้น ความดันจะต่ำลง

ความต่อเนื่องและเบอร์นูลลี

คำนวณเป็น Pa แล้วหารด้วย 1000 เพื่อให้ได้ kPa

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.5·(150/50)² = 4.5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.5² − 4.5²)/1000 = −10 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 250 + (−10) = 240 kPa

คำตอบ

p₂ = 240 kPa

สำคัญ: ใช้เพื่อการเรียนรู้เท่านั้น

ใช้เพื่อการเรียนรู้เท่านั้น ห้ามนำผลลัพธ์เหล่านี้ไปใช้ออกแบบ สร้าง หรือตรวจสอบโครงสร้าง เครื่องจักร ระบบแรงดัน หรืออุปกรณ์ยกจริง การออกแบบจริงต้องจัดทำและตรวจสอบโดยวิศวกรที่มีคุณวุฒิ โดยใช้มาตรฐานและค่าความปลอดภัยที่เกี่ยวข้อง ข้อกำหนดการใช้งาน

การฝึกทำงานอย่างไร

“ฝึกรายวิชานี้” ผสมโจทย์จากทุกหัวข้อของวิชา เหมือนข้อสอบจริง
โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
ข้อสอบจำลองจับเวลาและไม่มีคำใบ้ และคุณจะได้คะแนนและการทบทวนฉบับเต็มเมื่อจบ

เครื่องคำนวณสำหรับรายวิชานี้

เครื่องคำนวณสมการเบอร์นูลลี เครื่องคำนวณการสูญเสียเฮดในท่อ (ดาร์ซี–ไวส์บาค)เครื่องคำนวณกำลังปั๊ม เครื่องคำนวณเลขเรย์โนลดส์เครื่องคำนวณความหนาแน่น (มวล ปริมาตร และความหนาแน่น)

รายวิชาที่เกี่ยวข้อง

วิศวกรรมชลศาสตร์ฝึกข้อสอบ FE เครื่องกล ฝึกข้อสอบ FE โยธา ฟิสิกส์สำหรับวิศวกร ฝึกข้อสอบ FE เคมี วิศวกรรมปฐพี สถิตยศาสตร์กลศาสตร์ของวัสดุ