ปฏิกิริยาที่จุดรองรับของคานง่าย
คานรับแรงสองจุดมีหมุดที่ A และลูกกลิ้งที่ B หาปฏิกิริยาแนวดิ่งที่จุดรองรับ RB
L = 4 mP = 55 kN ที่ 2 m
จงหา RB (kN)
แสดงคำใบ้
- ใช้สมดุลสถิต: ΣFy = 0 และ ΣM = 0 ตัวแปรไม่ทราบค่าสองตัว สมการสองสมการ
- หาโมเมนต์รอบจุด A แรง RA ผ่านจุด A จึงหายไป และจะได้ RB โดยตรง
- น้ำหนักบรรทุกลงรวมเท่ากับ 55 kN ดังนั้น RA + RB = 55 kN
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน
สมดุลสถิต: วัตถุที่อยู่นิ่งมี ΣFx = 0, ΣFy = 0 และ ΣM = 0 รอบจุดใดก็ได้ การหาโมเมนต์รอบจุดรองรับหนึ่งจะตัดปฏิกิริยาของจุดรองรับนั้นออกจากสมการ
แผนภาพวัตถุอิสระ
แทนจุดรองรับด้วยแรงปฏิกิริยา ลูกกลิ้งให้ปฏิกิริยาแนวดิ่งหนึ่งแรง เมื่อมีแต่น้ำหนักบรรทุกแนวดิ่ง หมุดก็ให้ปฏิกิริยาแนวดิ่งหนึ่งแรงเช่นกัน
สมดุล
โมเมนต์รอบจุด A โดยให้ทวนเข็มนาฬิกาเป็นบวก จากนั้นสมดุลของแรงแนวดิ่ง
ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27.5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27.5 = 27.5 kN
คำตอบ
RB = 27.5 kN