การเตรียมสอบ

ฝึก CFA Level I วิธีเชิงปริมาณและตราสารหนี้: แบบฝึกหัดและข้อสอบเก่า

ลองทำโจทย์ตอนนี้เลย: ทุกข้อมีตัวเลขใหม่ คำใบ้ และวิธีทำครบทีละขั้น

10หัวข้อ3ระดับ จากง่ายถึงยาก5ฟรีต่อวัน ไม่ต้องใช้บัตร

ฝึกรายวิชานี้ฟรี ฝึกรายวิชานี้ทำข้อสอบจำลอง

โจทย์ฝึกฟรีง่าย

คุณฝาก €2 500 ที่ดอกเบี้ย 5% ต่อปี ทบต้นรายปี (ดอกเบี้ยเพิ่มเมื่อสิ้นปี) หลังจากกี่ปีเต็ม n ยอดคงเหลือจึงถึง €7 500 เป็นครั้งแรก

PV = €2 500FV = €7 500i = 5%

จำนวนปีเต็ม

โจทย์ถัดไป →

หัวข้อในรายวิชานี้

มูลค่าของเงินตามเวลามูลค่าในอนาคต · การทบต้นและการคิดลด · เงินงวดและเงินกู้NPV และ IRRกระแสเงินสดเท่ากัน · กระแสเงินสดไม่เท่ากัน · อัตราผลตอบแทนภายใน ราคาและอัตราผลตอบแทนของพันธบัตรดอกเบี้ยรายปี · ดอกเบี้ยราย 6 เดือน · อัตราผลตอบแทนจนครบกำหนด CAPM และ WACCCAPM · WACC · WACC ด้วย CAPM และมูลค่าตลาด สถิติเชิงพรรณนาค่าเฉลี่ยและมัธยฐาน · ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน · การแจกแจงปกติ ความน่าจะเป็นผลลัพธ์ที่มีโอกาสเท่ากัน · การนับและส่วนเติมเต็ม · การแจกแจงทวินาม การแจกแจงปกติพื้นที่ในหางด้านเดียว · พื้นที่ระหว่างสองค่า · เปอร์เซ็นไทล์ช่วงความเชื่อมั่นช่วง z · ช่วง t · ขนาดตัวอย่าง การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่นสถิติ z · สถิติ t · ช่วงความเชื่อมั่น การถดถอยเชิงเส้นและสหสัมพันธ์ความชันและจุดตัดแกน · สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ · การทำนาย ทำข้อสอบจำลองจับเวลา ไม่มีคำใบ้ มีคะแนนและเฉลยครบตอนจบ

เริ่มฟรี ไม่จำกัดเมื่อคุณจริงจัง

ฟรี

€0 ไม่ต้องใช้บัตร

โจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ
คำใบ้และคำอธิบายครบถ้วน
เครื่องคำนวณ ใบงาน และดาวน์โหลด PDF

สมัคร

ไม่จำกัด€2.08 ต่อเดือน

€24.99 ต่อปี หรือ €4.99 รายเดือน ยกเลิกได้ทุกเมื่อ

ไม่จำกัดต่อวัน: ฝึกทุกหัวข้อได้มากเท่าที่ต้องการ
ฉันผิดตรงไหน? ตรวจทีละขั้นสำหรับโจทย์คำนวณ
ระดับหลายส่วน: โจทย์แบบข้อสอบที่ยากกว่าระดับยากอีกขั้น
เสนอแนะและโหวต เกี่ยวกับหัวข้อและคอร์สถัดไป

เปลี่ยนเป็นแบบไม่จำกัด

เทคนิคทำข้อสอบวิชา ฝึก CFA Level I วิธีเชิงปริมาณและตราสารหนี้

1
ตั้งเครื่องคิดเลขการเงินให้ถูกต้องตามจำนวนงวดต่อปี
2
ใช้เครื่องหมายของกระแสเงินสดให้สอดคล้องกัน: เงินที่จ่ายออกเป็นลบ
3
รู้ว่าเมื่อใดใช้ z และเมื่อใดใช้ t

ตัวอย่างวิธีทำ

มูลค่าของเงินตามเวลาง่าย

คุณฝาก €1 000 ที่ดอกเบี้ย 8% ต่อปี ทบต้นรายปี (ดอกเบี้ยเพิ่มเมื่อสิ้นปี) หลังจากกี่ปีเต็ม n ยอดคงเหลือจึงถึง €2 500 เป็นครั้งแรก

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

จงหา n (ปี)

แสดงคำใบ้

เขียน FV = PV·(1 + i)ⁿ แล้วแก้หาเลขชี้กำลัง n
หาลอการิทึมธรรมชาติของทั้งสองข้าง: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i)
FV/PV = 2.5, ln(2.5) = 0.9163.

แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

มูลค่าเงินตามเวลา: เงินวันนี้มีค่ามากกว่าเงินจำนวนเดียวกันในอนาคต เพราะสามารถหาดอกเบี้ยได้ เมื่อมีอัตราดอกเบี้ย i ต่องวด จำนวนเงินจะเพิ่มเป็น FV = PV·(1 + i)ⁿ เงินงวดที่จ่ายเท่ากันทุกงวด (annuity) หามูลค่าได้โดยรวมแต่ละงวดเข้าด้วยกัน ซึ่งให้สูตรเงินงวด

ตั้งสมการ

1 000·(1 + 0.08)ⁿ = 2 500 → (1.08)ⁿ = 2.5

แก้ด้วยลอการิทึม

n = ln(2.5)/ln(1.08) = 0.9163/0.07696 = 11.91

ปัดขึ้นเป็นปีเต็ม

ดอกเบี้ยเพิ่มเฉพาะเมื่อสิ้นปี ดังนั้นหลัง 11 ปี ยอดคงเหลือยังต่ำกว่าเป้าหมาย

1 000·1.08¹¹ = €2 331.64 < €2 500

1 000·1.08¹² = €2 518.17 ≥ €2 500

n = 12

คำตอบ

n = 12 ปี

NPV และ IRRปานกลาง

การลงทุน €45 000 ให้กระแสเงินสดเมื่อสิ้นปีที่ 1 ถึง 4 ดังนี้: €11 000, €10 000, €13 000, €14 000 ต้นทุนเงินทุนคือ 12% หามูลค่าปัจจุบันสุทธิ NPV

r = 12%CF₀ = −45 000CF₁ = 11 000CF₂ = 10 000CF₃ = 13 000CF₄ = 14 000

จงหา NPV (€)

แสดงคำใบ้

ดึงกระแสเงินสดแต่ละรายการกลับมาที่ปีที่ 0 โดยหารด้วย (1 + r)ᵗ
ต้นทุนเริ่มต้นอยู่ที่ปีที่ 0 แล้วและนับเป็นค่าลบ
CF₁/(1 + r) = 9 821.43.

แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ: คิดลดกระแสเงินสดทุกรายการกลับมาที่วันนี้ด้วยอัตราผลตอบแทนที่ต้องการ r แล้วรวมกัน: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ โครงการที่มี NPV > 0 ให้ผลตอบแทนมากกว่า r และเพิ่มมูลค่า อัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) คืออัตราที่ทำให้ NPV = 0

มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดแต่ละรายการ

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0.12)¹ = 11 000/1.12 = 9 821.43

CF₂/(1 + 0.12)² = 10 000/1.254 = 7 971.94

CF₃/(1 + 0.12)³ = 13 000/1.405 = 9 253.14

CF₄/(1 + 0.12)⁴ = 14 000/1.574 = 8 897.25

รวมเข้าด้วยกัน

NPV = €−9 056.24

คำตอบ

NPV = €−9 056.24

NPV เป็นลบ ดังนั้นโครงการให้ผลตอบแทนน้อยกว่าที่ต้องการ

เกี่ยวกับคอร์สนี้

ฝึกหัวข้อการคำนวณของ CFA Level I: มูลค่าของเงินตามเวลา NPV และ IRR ราคาและอัตราผลตอบแทนของพันธบัตร ต้นทุนเงินทุน และสถิติของวิธีเชิงปริมาณ

การฝึกทำงานอย่างไร

“ฝึกรายวิชานี้” ผสมโจทย์จากทุกหัวข้อของวิชา เหมือนข้อสอบจริง
โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
ข้อสอบจำลองจับเวลาและไม่มีคำใบ้ และคุณจะได้คะแนนและการทบทวนฉบับเต็มเมื่อจบ

ชุดสรุปเร่งรัด (PDF)

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำ และโจทย์ฝึกพร้อมเฉลยละเอียด พร้อมพิมพ์ ชุดสรุปเร่งรัด (PDF)

เครื่องคำนวณสำหรับรายวิชานี้

รายวิชาที่เกี่ยวข้อง

ระเบียบวิธีวิจัยและสถิติสำหรับจิตวิทยา สถิติเบื้องต้น โจทย์ฝึก AP Statistics การเงินธุรกิจ การลงทุนและการประเมินมูลค่า สถิติ 2: การอนุมานเชิงสถิติ คณิตศาสตร์วิศวกรรม เวชปฏิบัติอิงหลักฐาน

นี่คือสื่อฝึกหัดอิสระ ExamProblems ไม่ได้สังกัดหรือได้รับการรับรองจากองค์กรที่จัดสอบ และใช้ชื่อการสอบเพื่ออธิบายเนื้อหาเท่านั้น