การแจกแจงปกติง่าย
เวลาจัดส่งมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 32 min และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6 min สัดส่วนที่สูงกว่า 36.8 min เป็นเท่าใด หา P(X > x) เป็นทศนิยม
μ = 32σ = 6x = 36.8
จงหา P(X > x)
แสดงคำใบ้
- แปลงเป็นคะแนนมาตรฐาน z: z = (x − μ)/σ
- z = (36.8 − 32)/6 = 0.8.
- พื้นที่ทางขวาคือ 1 − Φ(z)
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน
การแจกแจงปกติ: แปลงค่า x เป็นคะแนนมาตรฐาน z คือ z = (x − μ)/σ ซึ่งนับจำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย ตาราง z (หรือ Φ(z)) ให้พื้นที่ทางซ้ายของ z ซึ่งคือ P(X < x) พื้นที่ทางขวาคือ 1 − Φ(z) และพื้นที่ระหว่างสองค่าคือผลต่างของพื้นที่ทั้งสอง
คะแนนมาตรฐาน z
z = (36.8 − 32)/6 = 0.8
ความน่าจะเป็น
P = 1 − Φ(0.8) = 1 − 0.7881 = 0.2119
คำตอบ
P = 0.2119
นั่นคือ 21.19%