เครื่องคำนวณค่า p

กรอกค่าของคุณ คำตอบและวิธีทำฉบับเต็มจะอัปเดตขณะที่คุณพิมพ์

ผลลัพธ์

ค่า p0.03665
P(T < 2.31)0.9817
P(T > 2.31)0.01832
มีนัยสำคัญที่α = 0.10, α = 0.05

แปลงสถิติทดสอบเป็นค่า p เลือกการแจกแจง (ปกติมาตรฐาน z, t ของสติวเดนต์, ไค-สแควร์ หรือ F) ป้อนสถิติและองศาอิสระ แล้วเลือกการทดสอบแบบหางซ้าย หางขวา หรือสองทาง เครื่องคำนวณให้ค่า p ที่แน่นอน พื้นที่หางทั้งสองข้าง และผลสรุปที่ระดับนัยสำคัญ 10%, 5% และ 1%

เฉลยทีละขั้นตอน

การแจกแจงของสถิติทดสอบ

T ~ t(14)

พื้นที่หาง

P(T > |t|) = ½·Ix(ν/2, ½), x = ν/(ν + t²) = 0.724
P(T < 2.31) = 0.9817
P(T > 2.31) = 0.01832

ค่า p

p = 2·min(0.9817, 0.01832) = 0.03665

เปรียบเทียบกับ α

p ≤ 0.10: ปฏิเสธ H₀
p ≤ 0.05: ปฏิเสธ H₀
p > 0.01: ไม่ปฏิเสธ H₀

สูตรสำคัญ

การทดสอบ z สำหรับค่าเฉลี่ย
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
การทดสอบ t สำหรับค่าเฉลี่ย
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
สองทางที่ระดับ 5%
ปฏิเสธ H0 ถ้า |z| > 1.96

วิธีหาค่า p

  1. คำนวณสถิติทดสอบของการทดสอบของคุณ เช่น z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) หรือ t = (x̄ − μ₀)/(s/√n)
  2. ระบุการแจกแจงของสถิตินั้นภายใต้ H₀ และองศาอิสระ: n − 1 สำหรับการทดสอบ t แบบหนึ่งกลุ่มตัวอย่าง (จำนวนแถว − 1)(จำนวนคอลัมน์ − 1) สำหรับการทดสอบความเป็นอิสระด้วยไค-สแควร์ และ d₁ กับ d₂ สำหรับการทดสอบ F
  3. เลือกหางจากสมมติฐานทางเลือก: “มากกว่า” เป็นหางขวา “น้อยกว่า” เป็นหางซ้าย และ “ไม่เท่ากับ” เป็นสองทาง
  4. สำหรับการทดสอบ z หรือ t แบบสองทาง ให้เพิ่มพื้นที่เลย |สถิติ| เป็นสองเท่า
  5. เปรียบเทียบค่า p กับ α: ปฏิเสธ H₀ เมื่อ p ≤ α

คำถามและคำตอบ

การทดสอบไค-สแควร์และ F เป็นแบบทางเดียวหรือไม่

การทดสอบภาวะสอดคล้อง (goodness of fit) การทดสอบความเป็นอิสระ และ ANOVA ใช้เฉพาะหางขวา เพราะค่าสถิติที่มากเป็นหลักฐานคัดค้าน H₀ การทดสอบไค-สแควร์หรือ F แบบสองทางใช้ในบางกรณี เช่น การทดสอบความแปรปรวนกับค่าที่กำหนด หรือการเปรียบเทียบความแปรปรวนสองค่า

คำนวณค่า p แบบสองทางอย่างไร

สำหรับการแจกแจงสมมาตร (z และ t) คือสองเท่าของพื้นที่เลยค่าสัมบูรณ์ของสถิติ ส่วนไค-สแควร์และ F เครื่องคำนวณจะคูณสองกับพื้นที่หางที่เล็กกว่า

ทำไมตาราง t ของฉันให้เป็นช่วงเท่านั้น

ตารางที่พิมพ์ไว้ระบุค่าวิกฤตเฉพาะบางระดับนัยสำคัญ จึงบอกได้เพียง เช่น 0.02 < p < 0.05 เครื่องคำนวณนี้คำนวณการแจกแจงเอง จึงให้ค่า p ที่แน่นอน

องศาอิสระเป็นทศนิยมได้หรือไม่

ได้ การทดสอบ t ของเวลช์ให้องศาอิสระที่ไม่เป็นจำนวนเต็ม และเครื่องคำนวณรองรับค่าเหล่านี้สำหรับการแจกแจง t ไค-สแควร์ และ F

ค่า p กับ α ต่างกันอย่างไร

α คือระดับนัยสำคัญที่คุณเลือกก่อนการทดสอบ โดยทั่วไปคือ 0.05 ส่วนค่า p มาจากข้อมูลของคุณ กฎการตัดสินใจเปรียบเทียบทั้งสองค่า: ปฏิเสธ H₀ เมื่อ p ≤ α

ลองทำเอง

การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอนวิธีแก้โจทย์การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่นใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย

ฝึกการทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น

เครื่องคำนวณให้คำตอบ แต่ในการสอบคุณต้องมีวิธีทำ จึงควรฝึกกับโจทย์ใหม่ คำใบ้ และเฉลยละเอียด

ฝึก การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น ฟรีฝึก การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น เลยตัวอย่างวิธีทำ
</> ฝัง

ฟรีสำหรับครูและโรงเรียน: วางโค้ดนี้ในหน้ารายวิชา LMS หรือเว็บไซต์ของคุณ นักศึกษาใช้เครื่องคำนวณและวิธีทำทีละขั้นได้โดยไม่ต้องมีบัญชี

เครื่องคำนวณอื่น ๆ

เครื่องคำนวณคะแนนมาตรฐาน z และความน่าจะเป็นปกติเครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นเครื่องคำนวณขนาดตัวอย่างเครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้นเครื่องคำนวณความเหมาะสมของไคสแควร์เครื่องคำนวณดีเทอร์มินันต์และอินเวอร์สของเมทริกซ์เครื่องคำนวณการแจกแจงปกติเครื่องคำนวณการแจกแจงทวินามเครื่องคำนวณการแจกแจงปัวซง