CAPM และ WACC: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด CAPM และ WACC ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: CAPM, WACC, WACC ด้วย CAPM และมูลค่าตลาด

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
βr (%)SMLrf​ = 1.5%β = 1rm​ = 8%β = 0.8re​ = ?

อัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงคือ 1.5% ผลตอบแทนตลาดที่คาดหวังคือ 8% และหุ้นมีเบตา 0.8 ใช้ CAPM หาผลตอบแทนที่ต้องการของหุ้น re

rf = 1.5%rm = 8%β = 0.8
%
โจทย์ถัดไป →
ฝึก CAPM และ WACC ฟรีฝึก CAPM และ WACC เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่ายCAPM
  2. ปานกลางWACC
  3. ยากWACC ด้วย CAPM และมูลค่าตลาด

สูตรสำคัญ

CAPM
re = rf + β·(rm − rf)
WACC
E/V·re + D/V·rd·(1 − T)
มูลค่ากิจการ
V = E + D

เรียนรู้ CAPM และ WACC ตั้งแต่ต้น

1ต้นทุนของเงินทุนคืออะไร

บริษัทหาเงินด้วยเงินสองชนิด ส่วนของผู้ถือหุ้น (equity) มาจากผู้ถือหุ้น หนี้ (debt) มาจากธนาคารและผู้ถือพันธบัตร

ไม่มีอย่างใดฟรี ผู้ให้กู้ต้องการดอกเบี้ย และผู้ถือหุ้นต้องการผลตอบแทนสำหรับความเสี่ยงที่รับ ผลตอบแทนที่ต้องการนั้นคือต้นทุนของเงินทุน (cost of capital)

บริษัทใช้มันเป็นผลตอบแทนขั้นต่ำของโครงการใหม่ เช่น เป็นอัตราในการคำนวณ NPV

หัวข้อนี้มีสองส่วน:

  • CAPM บอกผลตอบแทนที่ผู้ถือหุ้นต้องการ: ต้นทุนของส่วนของผู้ถือหุ้น re
  • WACC ผสมต้นทุนของส่วนของผู้ถือหุ้นและต้นทุนของหนี้เป็นอัตราเดียวสำหรับทั้งบริษัท
ตรวจสอบตนเอง เหตุใดโดยทั่วไปส่วนของผู้ถือหุ้นจึงแพงกว่าหนี้สำหรับบริษัท
  1. ผู้ถือหุ้นแบกรับความเสี่ยงมากกว่า จึงต้องการผลตอบแทนสูงกว่า
  2. ผู้ถือหุ้นได้รับจ่ายก่อนเสมอ
  3. ส่วนของผู้ถือหุ้นต้องชำระคืนเร็วกว่า
  4. เงินปันผลหักภาษีได้

คำตอบ: ผู้ถือหุ้นแบกรับความเสี่ยงมากกว่า จึงต้องการผลตอบแทนสูงกว่า. ผู้ให้กู้ได้รับจ่ายก่อนผู้ถือหุ้นและได้ดอกเบี้ยคงที่ ผู้ถือหุ้นได้เฉพาะส่วนที่เหลือ จึงรับความเสี่ยงมากกว่าและต้องการผลตอบแทนมากกว่า ดอกเบี้ย ไม่ใช่เงินปันผล ที่หักภาษีได้

2CAPM: ต้นทุนของส่วนของผู้ถือหุ้น

แบบจำลองการตั้งราคาสินทรัพย์ทุน (CAPM) เริ่มจากผลตอบแทนที่ปลอดภัยและบวกผลตอบแทนส่วนเกินสำหรับความเสี่ยง

  • อัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง (risk-free rate) rf: ผลตอบแทนของพันธบัตรรัฐบาลที่ปลอดภัย
  • ผลตอบแทนของตลาด rm: ผลตอบแทนที่คาดหวังของตลาดหุ้นโดยรวม
  • ส่วนชดเชยความเสี่ยงของตลาด (market risk premium) rm − rf: ผลตอบแทนส่วนเกินที่นักลงทุนต้องการเมื่อถือหุ้นแทนพันธบัตรที่ปลอดภัย
  • เบตา (beta) β: หุ้นเคลื่อนไหวตามตลาดมากเพียงใด β = 1 เคลื่อนไหวเหมือนตลาด β = 1.5 เคลื่อนไหวมากกว่า 50% β = 0.8 เคลื่อนไหวน้อยกว่า
re = rf + β · (rm − rf)

ตัวอย่าง: rf = 2%, rm = 8% และ β = 1.5 ส่วนชดเชยคือ 6% ดังนั้น re = 2% + 1.5 · 6% = 11%

βrrf​ = 2%rm​ = 8%11%11.50

รูปแสดงผลตอบแทนที่ต้องการเพิ่มเป็นเส้นตรงตามเบตา ที่ β = 0 คืออัตราที่ปราศจากความเสี่ยง ที่ β = 1 คือผลตอบแทนของตลาด

ตรวจสอบตนเอง rf = 3%, rm = 8% และ β = 1.2 ต้นทุนของส่วนของผู้ถือหุ้นคือเท่าใด
  1. 12.6%
  2. 6%
  3. 9%
  4. 9.6%

คำตอบ: 9%. 3% + 1.2 · (8% − 3%) = 3% + 6% = 9% ส่วน 12.6% คูณ β กับผลตอบแทนของตลาดแทนที่จะเป็นส่วนชดเชย, 6% ลืมบวก rf และ 9.6% คือ β · rm

3WACC: อัตราเดียวสำหรับบริษัท

ต้นทุนเงินทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (WACC) เฉลี่ยต้นทุนทั้งสอง แต่ละอย่างนับตามสัดส่วนของมูลค่าตลาด

V = E + D
WACC = (E/V) · re + (D/V) · rd · (1 − T)

E คือมูลค่าตลาดของส่วนของผู้ถือหุ้น D คือมูลค่าตลาดของหนี้ rd คืออัตราดอกเบี้ยของหนี้ (ก่อนภาษี) และ T คืออัตราภาษี

เหตุใดจึงมี (1 − T) ดอกเบี้ยเป็นต้นทุนที่ลดกำไรที่ต้องเสียภาษี ด้วยภาษี 25% ดอกเบี้ย €4 ประหยัดภาษี €1 ดังนั้นหนี้ที่ 4% มีต้นทุนจริง 3%

มูลค่าตลาด: E = จำนวนหุ้น × ราคาหุ้น D = จำนวนพันธบัตร × ราคาพันธบัตร ไม่ใช้มูลค่าตามบัญชีจากงบดุล

ตรวจสอบตนเอง บริษัทมีส่วนของผู้ถือหุ้นมูลค่า €3 000 000 และหนี้มูลค่า €1 000 000 น้ำหนักของส่วนของผู้ถือหุ้น E/V คือเท่าใด
  1. 0.25
  2. 0.75
  3. 1.33
  4. 3

คำตอบ: 0.75. V = 3 000 000 + 1 000 000 = 4 000 000 ดังนั้น E/V = 3/4 = 0.75 การหารส่วนของผู้ถือหุ้นด้วยหนี้ (3) ไม่ใช่น้ำหนัก: น้ำหนักเป็นสัดส่วนของผลรวมและรวมกันได้ 1

4วิธีทำทีละขั้น

  1. ถ้าไม่ได้ให้ต้นทุนของส่วนของผู้ถือหุ้น ให้หาด้วย CAPM: re = rf + β · (rm − rf)
  2. หามูลค่าตลาด E และ D ถ้าให้หุ้นและพันธบัตร ให้คูณจำนวนด้วยราคา
  3. บวกกัน V = E + D แล้วหาน้ำหนัก E/V และ D/V ซึ่งรวมกันได้ 1
  4. หาต้นทุนของหนี้หลังภาษี: rd · (1 − T)
  5. WACC = (E/V) · re + (D/V) · rd · (1 − T) ตรวจว่าอยู่ระหว่างต้นทุนทั้งสอง

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

บริษัทมีส่วนของผู้ถือหุ้นมูลค่า €6 000 000 และหนี้มูลค่า €2 000 000 ต้นทุนของส่วนของผู้ถือหุ้นคือ 10% ต้นทุนของหนี้ก่อนภาษีคือ 4% และอัตราภาษีคือ 25% จงหา WACC

1

มูลค่ารวม

V = E + D = 6 000 000 + 2 000 000 = 8 000 000
2

น้ำหนัก

E/V = 6/8 = 0.75 D/V = 2/8 = 0.25

ตรวจสอบ: 0.75 + 0.25 = 1

3

ต้นทุนของหนี้หลังภาษี

rd · (1 − T) = 4% · 0.75 = 3%
4

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

WACC = 0.75 · 10% + 0.25 · 3% = 7.5% + 0.75% = 8.25%
5

ตรวจสอบคำตอบ

8.25% อยู่ระหว่าง 3% และ 10% และใกล้ 10% มากกว่า เพราะเงินส่วนใหญ่เป็นส่วนของผู้ถือหุ้น ซึ่งสมเหตุสมผล

คำตอบ

WACC = 8.25%

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ลืมโล่ภาษี (tax shield): ใช้ rd · (1 − T) ไม่ใช่ rd
  • ถ่วงน้ำหนักต้นทุนทั้งสองเท่ากันแทนที่จะตามมูลค่าตลาด
  • ใช้มูลค่าตามบัญชีจากงบดุลแทนมูลค่าตลาด
  • ใน CAPM คูณ β กับผลตอบแทนของตลาด rm แทนที่จะคูณกับส่วนชดเชย rm − rf
  • ใน CAPM ลืมบวกอัตราที่ปราศจากความเสี่ยง
ตรวจสอบตนเอง E = €3 000 000, D = €1 000 000, re = 12%, rd = 6% และ T = 25% WACC คือเท่าใด
  1. 10.125%
  2. 10.5%
  3. 8.25%
  4. 9.375%

คำตอบ: 10.125%. 0.75 · 12% + 0.25 · 6% · 0.75 = 9% + 1.125% = 10.125% ส่วน 10.5% ลืมภาษี, 8.25% ถ่วงน้ำหนักทั้งสองต้นทุนเท่ากัน และ 9.375% ใช้ rd · T แทน rd · (1 − T)

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

  • ง่าย: CAPM หาต้นทุนของส่วนของผู้ถือหุ้นจาก rf, rm และ β
  • ปานกลาง: WACC ให้มูลค่าของส่วนของผู้ถือหุ้นและหนี้ และต้นทุนทั้งสอง
  • ยาก: WACC พร้อม CAPM และมูลค่าตลาด คำนวณ E และ D จากหุ้นและพันธบัตร และต้นทุนของส่วนของผู้ถือหุ้นด้วย CAPM แล้วจึงหา WACC

ให้ WACC เป็นเปอร์เซ็นต์ และตรวจว่าอยู่ระหว่างต้นทุนของหนี้หลังภาษีและต้นทุนของส่วนของผู้ถือหุ้น

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
βr (%)SMLrf​ = 2%β = 1rm​ = 6.5%β = 0.6re​ = ?

อัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงคือ 2% ผลตอบแทนตลาดที่คาดหวังคือ 6.5% และหุ้นมีเบตา 0.6 ใช้ CAPM หาผลตอบแทนที่ต้องการของหุ้น re

rf = 2%rm = 6.5%β = 0.6

จงหา re (%)

แสดงคำใบ้
  1. CAPM: ผลตอบแทนที่ต้องการ = อัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง + β × ส่วนชดเชยความเสี่ยงของตลาด
  2. ส่วนชดเชยความเสี่ยงของตลาด = 6.5% − 2% = 4.5%.
  3. β·(4.5%) = 2.7%.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ต้นทุนเงินทุน: CAPM ให้ผลตอบแทนที่ผู้ถือหุ้นต้องการ: re = rf + β·(rm − rf) ต้นทุนเงินทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักผสมส่วนของผู้ถือหุ้นและหนี้สินตามมูลค่าตลาด: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T) โดย V = E + D ดอกเบี้ยหักภาษีได้ จึงมี (1 − T)

CAPM

re = 2% + 0.6·(6.5% − 2%) = 4.7%

คำตอบ

re = 4.7%
ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
WACC = ?ส่วนของผู้ถือหุ้น€5 000 000re​ = 8%หนี้สิน€4 000 000rd​ = 7%T = 21%

บริษัทมีส่วนของผู้ถือหุ้นมูลค่า €5 000 000 และหนี้สินมูลค่า €4 000 000 ต้นทุนของส่วนผู้ถือหุ้นคือ 8% ต้นทุนหนี้ก่อนภาษีคือ 7% และอัตราภาษีคือ 21% หา WACC

E = €5 000 000D = €4 000 000re = 8%rd = 7%T = 21%

จงหา WACC (%)

แสดงคำใบ้
  1. น้ำหนัก: E/V และ D/V โดย V = E + D
  2. E/V = 0.5556, D/V = 0.4444.
  3. ต้นทุนหนี้หลังภาษี: 7%·(1 − 0.21) = 5.53%
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ต้นทุนเงินทุน: CAPM ให้ผลตอบแทนที่ผู้ถือหุ้นต้องการ: re = rf + β·(rm − rf) ต้นทุนเงินทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักผสมส่วนของผู้ถือหุ้นและหนี้สินตามมูลค่าตลาด: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T) โดย V = E + D ดอกเบี้ยหักภาษีได้ จึงมี (1 − T)

น้ำหนัก

V = €9 000 000, E/V = 0.5556, D/V = 0.4444

WACC

WACC = 0.5556·8% + 0.4444·7%·(1 − 0.21) = 6.902%

คำตอบ

WACC = 6.902%
ตัวอย่างที่ 3ยาก
rf​ = 4%, rm​ − rf​ = 4.5%ไม่มีหนี้ส่วนของผู้ถือหุ้นβU​ = 0.7D/E = 0.6ส่วนของผู้ถือหุ้นre​ = ?หนี้สินT = 25.8%

ธุรกิจของบริษัทมีเบต้าที่ไม่รวมหนี้ (เบต้าสินทรัพย์) 0.7 บริษัทวางแผนอัตราส่วนหนี้สินต่อส่วนของผู้ถือหุ้น 0.6 อัตราภาษีคือ 25.8% อัตราปลอดความเสี่ยงคือ 4% และส่วนชดเชยความเสี่ยงของตลาดคือ 4.5% จงหาต้นทุนของส่วนของผู้ถือหุ้น re ที่โครงสร้างเงินทุนใหม่

βU = 0.7D/E = 0.6T = 25.8%rf = 4%rm − rf = 4.5%

จงหา re (%)

แสดงคำใบ้
  1. ใส่ผลของหนี้กลับเข้าไปในเบต้าด้วยสูตรของฮามาดะ
  2. βL = 0.7·(1 + (1 − 0.258)·0.6) = 1.012.
  3. จากนั้นใช้ CAPM กับเบต้าที่รวมหนี้
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

เบต้าที่รวมหนี้ (ฮามาดะ): หนี้ทำให้ส่วนของผู้ถือหุ้นเสี่ยงขึ้น βL = βU·(1 + (1 − T)·D/E) โดย βU คือเบต้าของธุรกิจที่ไม่มีหนี้ หากต้องการเปลี่ยนเบต้าไปสู่โครงสร้างเงินทุนอื่น ให้ถอดผลของหนี้ออกก่อน แล้วใส่ผลของหนี้กลับด้วย D/E ใหม่

เบต้าที่รวมหนี้

βL = 0.7·(1 + 0.742·0.6) = 1.012

ต้นทุนของส่วนผู้ถือหุ้น (CAPM)

re = 4% + 1.012·4.5% = 8.552%

คำตอบ

re = 8.552%

คำถามและคำตอบ

CAPM และ WACC คืออะไร

บริษัทหาเงินด้วยเงินสองชนิด ส่วนของผู้ถือหุ้น (equity) มาจากผู้ถือหุ้น หนี้ (debt) มาจากธนาคารและผู้ถือพันธบัตร

ไม่มีอย่างใดฟรี ผู้ให้กู้ต้องการดอกเบี้ย และผู้ถือหุ้นต้องการผลตอบแทนสำหรับความเสี่ยงที่รับ ผลตอบแทนที่ต้องการนั้นคือต้นทุนของเงินทุน (cost of capital)

จะแก้โจทย์ CAPM และ WACC ทีละขั้นได้อย่างไร

ต้นทุนเงินทุน: CAPM ให้ผลตอบแทนที่ผู้ถือหุ้นต้องการ: re = rf + β·(rm − rf) ต้นทุนเงินทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักผสมส่วนของผู้ถือหุ้นและหนี้สินตามมูลค่าตลาด: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T) โดย V = E + D ดอกเบี้ยหักภาษีได้ จึงมี (1 − T)

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน CAPM และ WACC มีอะไรบ้าง
  • คูณ β ด้วยส่วนชดเชยความเสี่ยงของตลาด (rm − rf) ไม่ใช่คูณด้วยผลตอบแทนตลาด
  • บวกอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง: re = rf + β·(rm − rf)
  • ใช้ต้นทุนหนี้หลังภาษี: rd·(1 − T) ดอกเบี้ยหักภาษีได้
แบบฝึกหัด CAPM และ WACC ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: CAPM
  • ปานกลาง: WACC
  • ยาก: WACC ด้วย CAPM และมูลค่าตลาด

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

เครื่องคำนวณ

เครื่องคำนวณ WACCเครื่องคำนวณ CAPM

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

การเงินธุรกิจการลงทุนและการประเมินมูลค่าฝึก CFA Level I วิธีเชิงปริมาณและตราสารหนี้

หัวข้ออื่นในธุรกิจและเศรษฐศาสตร์

มูลค่าของเงินตามเวลาNPV และ IRRราคาและอัตราผลตอบแทนของพันธบัตรความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคาแนวคิดทางเศรษฐศาสตร์การวิเคราะห์จุดคุ้มทุนการบัญชีการเงินค่าเสื่อมราคาหลักการตลาด

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน CAPM และ WACC พร้อมเฉลย
ฝึก CAPM และ WACC ฟรีฝึก CAPM และ WACC เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร