ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์, วิธีจุดกึ่งกลาง, อุปสงค์เชิงเส้น

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
ราคาตั๋ว−12%ตั๋วต่อสัปดาห์?400 → QE = −0.8

โรงภาพยนตร์ขายตั๋ว 400 ใบต่อสัปดาห์ ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคาคือ −0.8 ถ้าราคาตั๋วลดลง 12% จะขายตั๋วได้กี่ใบ Q ต่อสัปดาห์

Q1 = 400E = −0.8%ΔP = −12%
ตั๋ว
โจทย์ถัดไป →
ฝึก ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา ฟรีฝึก ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่ายการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์
  2. ปานกลางวิธีจุดกึ่งกลาง
  3. ยากอุปสงค์เชิงเส้น

สูตรสำคัญ

ความยืดหยุ่นต่อราคา (จุดกึ่งกลาง)
E = (ΔQ/Q̄)/(ΔP/P̄)
ยืดหยุ่น / ไม่ยืดหยุ่น
|E| > 1 ยืดหยุ่น, |E| < 1 ไม่ยืดหยุ่น
รายได้
TR = P·Q

เรียนรู้ ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา ตั้งแต่ต้น

1ผู้ซื้อตอบสนองต่อราคามากเพียงใด

เมื่อราคาสูงขึ้น คนซื้อน้อยลง นี่คือกฎของอุปสงค์ แต่จะน้อยลงเท่าใดขึ้นกับสินค้า

ถ้าราคาเกลือเพิ่มเป็นสองเท่า คุณยังซื้อปริมาณเท่าเดิม ถ้าโคล่ายี่ห้อหนึ่งแพงขึ้น 20% ผู้ซื้อจำนวนมากจะเปลี่ยนไปยี่ห้ออื่น

ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา (price elasticity of demand) E ทำให้การตอบสนองนี้เป็นตัวเลข:

E = (% การเปลี่ยนแปลงของปริมาณ) / (% การเปลี่ยนแปลงของราคา)

ตัวอย่าง: ราคาเพิ่ม 10% และปริมาณที่ขายลดลง 15% ดังนั้น E = −15% / 10% = −1.5

E เป็นลบ เพราะราคาและปริมาณเคลื่อนไปในทิศตรงข้าม ให้คงเครื่องหมายลบไว้ในคำตอบ

ตรวจสอบตนเอง ราคาเพิ่มขึ้น 10% และปริมาณที่ต้องการลดลง 20% ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคาเป็นเท่าใด
  1. +2
  2. −0.5
  3. −20
  4. −2

คำตอบ: −2. E = −20% / 10% = −2 การหารกลับด้านได้ −0.5 และการตัดเครื่องหมายทิ้งได้ +2 เครื่องหมายลบแสดงว่าปริมาณลดลงเมื่อราคาเพิ่ม

2ยืดหยุ่น ไม่ยืดหยุ่น และรายได้

ดูขนาดของ E โดยไม่รวมเครื่องหมาย เขียนเป็น |E|:

  • ยืดหยุ่น (elastic) |E| > 1: ปริมาณเปลี่ยนเป็นเปอร์เซ็นต์มากกว่าราคา ผู้ซื้อตอบสนองมาก
  • ไม่ยืดหยุ่น (inelastic) |E| < 1: ปริมาณเปลี่ยนเป็นเปอร์เซ็นต์น้อยกว่าราคา ผู้ซื้อแทบไม่ตอบสนอง
  • ยืดหยุ่นหนึ่งหน่วย (unit elastic) |E| = 1: ทั้งสองเปลี่ยนเป็นเปอร์เซ็นต์เท่ากัน

ความยืดหยุ่นบอกบริษัทว่าเกิดอะไรขึ้นกับรายได้รวม TR = P · Q เมื่อเปลี่ยนราคา

  • อุปสงค์ไม่ยืดหยุ่น: ราคาที่สูงขึ้นเพิ่มรายได้ เพราะยอดขายลดลงเพียงเล็กน้อย
  • อุปสงค์ยืดหยุ่น: ราคาที่สูงขึ้นลดรายได้ เพราะยอดขายลดลงมาก

สินค้าที่มีสินค้าทดแทนน้อยและสินค้าจำเป็น เช่น น้ำมันหรือยา มักไม่ยืดหยุ่น สินค้าที่มีสินค้าทดแทนใกล้เคียงมากมักยืดหยุ่น

ตรวจสอบตนเอง อุปสงค์ของสินค้ามี E = −0.4 บริษัทขึ้นราคา เกิดอะไรขึ้นกับรายได้รวม
  1. ลดลง
  2. ลดลงเหลือศูนย์
  3. เท่าเดิม
  4. เพิ่มขึ้น

คำตอบ: เพิ่มขึ้น. |E| = 0.4 น้อยกว่า 1 อุปสงค์จึงไม่ยืดหยุ่น ยอดขายลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์น้อยกว่าที่ราคาเพิ่ม P · Q จึงเพิ่มขึ้น

3วิธีจุดกึ่งกลาง

การเปลี่ยนจาก €10 เป็น €14 คือ +40% แต่การเปลี่ยนจาก €14 กลับเป็น €10 คือ −28.6% คำตอบจะขึ้นกับทิศทาง

วิธีจุดกึ่งกลาง (midpoint หรือ arc) หลีกเลี่ยงปัญหานี้ โดยหารแต่ละการเปลี่ยนแปลงด้วยค่าเฉลี่ยของสองค่า:

%ΔQ = (Q₂ − Q₁) / ((Q₁ + Q₂)/2)
%ΔP = (P₂ − P₁) / ((P₁ + P₂)/2)
E = %ΔQ / %ΔP
  1. เขียน P₁, Q₁ (ก่อน) และ P₂, Q₂ (หลัง)
  2. หาการเปลี่ยนแปลงของปริมาณและหารด้วยปริมาณเฉลี่ย
  3. หาการเปลี่ยนแปลงของราคาและหารด้วยราคาเฉลี่ย
  4. หารผลแรกด้วยผลที่สอง คงเครื่องหมายไว้
  5. จัดประเภท: ยืดหยุ่นถ้า |E| > 1 ไม่ยืดหยุ่นถ้า |E| < 1

4ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

เมื่อราคาตั๋วเปลี่ยนจาก €10.00 เป็น €14.00 ยอดขายรายสัปดาห์เปลี่ยนจาก 500 เป็น 300 ใช้วิธีจุดกึ่งกลาง (arc) หาความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา E

1

ทำเครื่องหมายสองจุด

QPD500€10300€14

ก่อน: P₁ = €10, Q₁ = 500 หลัง: P₂ = €14, Q₂ = 300

2

การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของปริมาณ

ปริมาณเฉลี่ยคือ (500 + 300)/2 = 400

%ΔQ = (300 − 500) / 400 = −0.5
3

การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของราคา

ราคาเฉลี่ยคือ (10 + 14)/2 = 12

%ΔP = (14 − 10) / 12 = 0.3333
4

หาร

E = −0.5 / 0.3333 = −1.5
5

ตีความ

|E| = 1.5 มากกว่า 1 อุปสงค์จึงยืดหยุ่น ตรวจด้วยรายได้: 10 · 500 = €5000 ก่อน และ 14 · 300 = €4200 หลัง ราคาที่สูงขึ้นลดรายได้ ตามที่อุปสงค์ยืดหยุ่นทำนาย

คำตอบ

E = −1.5: อุปสงค์ยืดหยุ่น

5ความยืดหยุ่นบนเส้นอุปสงค์ตรง

บางโจทย์ให้สมการอุปสงค์ เช่น Q = 200 − 2P ทุกการเพิ่มราคา €1 ลด Q ลง 2 ความชันนี้คือ dQ/dP = −2

ความยืดหยุ่น ณ จุด (point elasticity) ที่ราคาหนึ่งคือ:

E = (dQ/dP) · P / Q

ที่ P = €40: Q = 200 − 2 · 40 = 120 ดังนั้น E = −2 · 40 / 120 = −0.67 อุปสงค์ไม่ยืดหยุ่นที่ราคานั้น

QPD120€40100€50

ตามเส้นตรง ความยืดหยุ่นเปลี่ยนไป: อุปสงค์ไม่ยืดหยุ่นที่ราคาต่ำและยืดหยุ่นที่ราคาสูง

รายได้มากที่สุดที่ E = −1 สำหรับ Q = a − bP คือที่ P = a/(2b) ในที่นี้ P = 200/4 = €50 โดย Q = 100 และรายได้ €5000

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • หารกลับด้าน: ต้องเป็นการเปลี่ยนแปลงของปริมาณหารด้วยการเปลี่ยนแปลงของราคา
  • ตัดเครื่องหมายลบทิ้ง ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคาเป็นลบ
  • หารด้วยค่าเริ่มต้นเมื่อโจทย์ให้ใช้วิธีจุดกึ่งกลาง ให้ใช้ค่าเฉลี่ยของสองค่า
  • ใช้การเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ (−200 ตั๋ว, +€4) แทนการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์
  • เชื่อมความยืดหยุ่นกับรายได้กลับด้าน: เมื่ออุปสงค์ไม่ยืดหยุ่น ราคาที่สูงขึ้นเพิ่มรายได้
ตรวจสอบตนเอง ราคาเปลี่ยนจาก €4 เป็น €6 และปริมาณจาก 200 เป็น 100 E ด้วยวิธีจุดกึ่งกลางเป็นเท่าใด
  1. +1.67
  2. −0.6
  3. −1.67
  4. −1

คำตอบ: −1.67. %ΔQ = −100/150 = −0.667 และ %ΔP = 2/5 = 0.4 ดังนั้น E = −1.67 ส่วน −1 หารด้วยค่าเริ่มต้น (−50%/50%) −0.6 หารกลับด้าน และ +1.67 ตัดเครื่องหมาย

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

  • ง่าย: การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ โจทย์ให้เปอร์เซ็นต์ทั้งสอง: หารการเปลี่ยนแปลงของปริมาณด้วยการเปลี่ยนแปลงของราคา
  • ปานกลาง: วิธีจุดกึ่งกลาง โจทย์ให้สองราคาและสองปริมาณ: ใช้ค่าเฉลี่ย
  • ยาก: อุปสงค์เชิงเส้น โจทย์ให้สมการอุปสงค์ Q = a − bP: หาความยืดหยุ่น ณ จุดที่ราคาหนึ่ง หรือราคาที่ให้รายได้มากที่สุด

ตอบ E พร้อมเครื่องหมายลบ และบอกว่าอุปสงค์ยืดหยุ่นหรือไม่ยืดหยุ่น

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
QPDQ1​P1​Q2​P2​

เมื่อราคาสินค้าเพิ่มขึ้น 25% ปริมาณที่ต้องการซื้อลดลง 5% หาความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา E

%ΔP = +25%%ΔQ = −5%

จงหา E

แสดงคำใบ้
  1. ความยืดหยุ่นคือเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของปริมาณหารด้วยเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของราคา
  2. ราคาและปริมาณเคลื่อนที่ในทิศทางตรงข้ามกัน ผลลัพธ์จึงเป็นลบ
  3. E = −5/25.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา วัดว่าปริมาณที่ต้องการซื้อตอบสนองต่อราคามากเพียงใด: E = (% การเปลี่ยนแปลงของปริมาณ)/(% การเปลี่ยนแปลงของราคา) ค่านี้เป็นลบสำหรับสินค้าปกติ |E| > 1 คือยืดหยุ่น (รายได้ลดลงเมื่อราคาเพิ่มขึ้น) |E| < 1 คือไม่ยืดหยุ่น

หารเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง

E = %ΔQ/%ΔP = (−5%)/(25%) = −0.2

คำตอบ

E = −0.2

|E| < 1: อุปสงค์ไม่ยืดหยุ่น

ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
QPD1200€25.001580€15.00

เมื่อราคาตั๋วเปลี่ยนจาก €25.00 เป็น €15.00 ยอดขายรายสัปดาห์เปลี่ยนจาก 1200 เป็น 1580 ใช้วิธีจุดกึ่งกลาง (อาร์ค) หาความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา E

P1 = €25.00P2 = €15.00Q1 = 1200Q2 = 1580

จงหา E

แสดงคำใบ้
  1. วิธีจุดกึ่งกลางหารการเปลี่ยนแปลงแต่ละอย่างด้วยค่าเฉลี่ยของสองค่า คำตอบจึงเท่ากันไม่ว่าราคาจะเปลี่ยนไปทางใด
  2. %ΔQ = (Q₂ − Q₁)/((Q₁ + Q₂)/2) และ %ΔP = (P₂ − P₁)/((P₁ + P₂)/2)
  3. %ΔQ = 0.2734, %ΔP = −0.5.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา วัดว่าปริมาณที่ต้องการซื้อตอบสนองต่อราคามากเพียงใด: E = (% การเปลี่ยนแปลงของปริมาณ)/(% การเปลี่ยนแปลงของราคา) ค่านี้เป็นลบสำหรับสินค้าปกติ |E| > 1 คือยืดหยุ่น (รายได้ลดลงเมื่อราคาเพิ่มขึ้น) |E| < 1 คือไม่ยืดหยุ่น

การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของปริมาณ

(1580 − 1200)/((1200 + 1580)/2) = 380/1390 = 0.2734

การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของราคา

(15 − 25)/((25 + 15)/2) = −10/20 = −0.5

ความยืดหยุ่น

E = 0.2734/−0.5 = −0.5468

คำตอบ

E = −0.5468
ตัวอย่างที่ 3ยาก
QPDQP = ?

อุปสงค์ของสินค้าคือ Q = 1500 − 50P โดย P เป็นยูโร ที่ราคา P เท่าใดรายได้รวมจึงสูงที่สุด

Q = 1500 − 50P

จงหา P (€)

แสดงคำใบ้
  1. รายได้คือ R = P·Q = P·(a − bP) หาค่าสูงสุดโดยให้ dR/dP = 0
  2. รายได้สูงที่สุดตรงที่อุปสงค์มีความยืดหยุ่นเท่ากับหนึ่ง E = −1
  3. dR/dP = 1500 − 100P.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา วัดว่าปริมาณที่ต้องการซื้อตอบสนองต่อราคามากเพียงใด: E = (% การเปลี่ยนแปลงของปริมาณ)/(% การเปลี่ยนแปลงของราคา) ค่านี้เป็นลบสำหรับสินค้าปกติ |E| > 1 คือยืดหยุ่น (รายได้ลดลงเมื่อราคาเพิ่มขึ้น) |E| < 1 คือไม่ยืดหยุ่น

รายได้เป็นฟังก์ชันของราคา

R = P·(1500 − 50P) = 1500P − 50P²

ให้อนุพันธ์เท่ากับศูนย์

dR/dP = 1500 − 100P = 0
P = 1500/100 = €15.00

คำตอบ

P = €15.00

ที่ราคานี้ E = −1: อุปสงค์มีความยืดหยุ่นเท่ากับหนึ่ง

คำถามและคำตอบ

ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา คืออะไร

เมื่อราคาสูงขึ้น คนซื้อน้อยลง นี่คือกฎของอุปสงค์ แต่จะน้อยลงเท่าใดขึ้นกับสินค้า

ถ้าราคาเกลือเพิ่มเป็นสองเท่า คุณยังซื้อปริมาณเท่าเดิม ถ้าโคล่ายี่ห้อหนึ่งแพงขึ้น 20% ผู้ซื้อจำนวนมากจะเปลี่ยนไปยี่ห้ออื่น

จะแก้โจทย์ ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา ทีละขั้นได้อย่างไร

ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา วัดว่าปริมาณที่ต้องการซื้อตอบสนองต่อราคามากเพียงใด: E = (% การเปลี่ยนแปลงของปริมาณ)/(% การเปลี่ยนแปลงของราคา) ค่านี้เป็นลบสำหรับสินค้าปกติ |E| > 1 คือยืดหยุ่น (รายได้ลดลงเมื่อราคาเพิ่มขึ้น) |E| < 1 คือไม่ยืดหยุ่น

แบบฝึกหัด ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์
  • ปานกลาง: วิธีจุดกึ่งกลาง
  • ยาก: อุปสงค์เชิงเส้น

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

เศรษฐศาสตร์จุลภาค

หัวข้ออื่นในธุรกิจและเศรษฐศาสตร์

มูลค่าของเงินตามเวลาNPV และ IRRราคาและอัตราผลตอบแทนของพันธบัตรCAPM และ WACCแนวคิดทางเศรษฐศาสตร์การวิเคราะห์จุดคุ้มทุนการบัญชีการเงินค่าเสื่อมราคาหลักการตลาด

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา พร้อมเฉลย
ฝึก ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา ฟรีฝึก ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร