การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: จำนวนหน่วยที่จุดคุ้มทุน, กำไรเป้าหมาย, ส่วนเผื่อความปลอดภัย

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
Q€รายได้ต้นทุนรวมต้นทุนคงที่Q = ?

บริษัทขายสินค้าในราคา €47 ต่อหน่วย ต้นทุนผันแปรคือ €45 ต่อหน่วย และต้นทุนคงที่ €5 000 ต่อเดือน ต้องขายกี่หน่วย Q ต่อเดือนจึงจะคุ้มทุน

F = €5 000p = €47v = €45
หน่วย
โจทย์ถัดไป →
ฝึก การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน ฟรีฝึก การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่ายจำนวนหน่วยที่จุดคุ้มทุน
  2. ปานกลางกำไรเป้าหมาย
  3. ยากส่วนเผื่อความปลอดภัย

สูตรสำคัญ

ส่วนเกินทุน
CM = p − v
ปริมาณที่จุดคุ้มทุน
QBE = FC/(p − v)
กำไรเป้าหมาย
Q = (FC + profit)/(p − v)
กำไร
π = (p − v)·Q − FC
ส่วนเผื่อความปลอดภัย
(Q − QBE)/Q

เรียนรู้ การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน ตั้งแต่ต้น

1ธุรกิจเริ่มทำกำไรเมื่อใด

ธุรกิจมีต้นทุนสองประเภท ต้นทุนคงที่ FC ไม่เปลี่ยนไม่ว่าจะขายได้มากเพียงใด เช่น ค่าเช่า ค่าประกัน เงินเดือน ต้นทุนผันแปร v จ่ายสำหรับสินค้าแต่ละหน่วยที่ผลิต เช่น วัตถุดิบ บรรจุภัณฑ์ การจัดส่ง

สินค้าแต่ละหน่วยขายในราคา p หลังจ่ายต้นทุนผันแปรของตัวเองแล้ว แต่ละหน่วยจะเหลือเงินส่วนหนึ่ง จำนวนนั้นคือส่วนเกินสมทบ (contribution margin):

CM = p − v

ส่วนเกินสมทบของทุกหน่วยจะนำไปชำระต้นทุนคงที่ก่อน หลังจากนั้นธุรกิจจึงจะมีกำไร

จุดคุ้มทุน (break-even point) คือจำนวนหน่วยที่ส่วนเกินสมทบครอบคลุมต้นทุนคงที่พอดี ที่จุดนั้นกำไรเป็นศูนย์ คือไม่ขาดทุนและไม่ได้กำไร

ตรวจสอบตนเอง สินค้าขายในราคา €20 และมีต้นทุนผันแปร €12 ต่อหน่วย แต่ละหน่วยสมทบต้นทุนคงที่เท่าใด
  1. €12
  2. €20
  3. €32
  4. €8

คำตอบ: €8. CM = p − v = 20 − 12 = €8 ราคาเต็ม €20 ใช้ไม่ได้ทั้งหมด เพราะ €12 ถูกใช้จ่ายเป็นค่าวัตถุดิบและต้นทุนผันแปรอื่น ๆ ของหน่วยนั้น

2กำไรและจุดคุ้มทุน

เมื่อขายได้ Q หน่วย ส่วนเกินสมทบรวมคือ (p − v) · Q ลบต้นทุนคงที่จะได้กำไร π:

π = (p − v) · Q − FC

ที่จุดคุ้มทุน π = 0 ดังนั้น (p − v) · Q = FC แก้สมการหา Q:

QBE = FC / (p − v)

ตัวอย่าง: p = €25, v = €15 และ FC = €12 000 ต่อเดือน แต่ละหน่วยสมทบ €10 จึงต้องใช้ 12 000 / 10 = 1200 หน่วยจึงจะคุ้มทุน

Q€FCTCTRQBE​ = 1200

ในแผนภูมิ รายได้รวม TR = p · Q เริ่มที่ศูนย์ ต้นทุนรวม TC = FC + v · Q เริ่มที่ต้นทุนคงที่ ทางซ้ายของจุดตัดธุรกิจขาดทุน ทางขวาของจุดตัดมีกำไร

ตรวจสอบตนเอง ต้นทุนคงที่คือ €6000 ต่อเดือน ราคาคือ €10 และต้นทุนผันแปรคือ €7 ต่อหน่วย ปริมาณที่คุ้มทุนเป็นเท่าใด
  1. 2000 หน่วย
  2. 353 หน่วย
  3. 600 หน่วย
  4. 857 หน่วย

คำตอบ: 2000 หน่วย. Q = 6000 / (10 − 7) = 6000 / 3 = 2000 หน่วย การหารด้วยราคา (600) ลืมไปว่าต้องจ่ายต้นทุนผันแปรของแต่ละหน่วยก่อน

3วิธีทำทีละขั้น

  1. เขียน p, v และ FC จากโจทย์ ตรวจว่าใช้ช่วงเวลาเดียวกัน เช่น ต่อเดือน
  2. หาส่วนเกินสมทบต่อหน่วย p − v
  3. สำหรับจุดคุ้มทุน: Q = FC / (p − v)
  4. สำหรับกำไรเป้าหมาย: ส่วนเกินสมทบต้องครอบคลุมต้นทุนคงที่และกำไร ดังนั้น Q = (FC + กำไร) / (p − v)
  5. ปัดขึ้นเป็นจำนวนหน่วยเต็มถ้าจำเป็น และตรวจสอบโดยแทน Q กลับใน π = (p − v) · Q − FC

4ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

สินค้าขายในราคา €25 ต่อหน่วย มีต้นทุนผันแปร €15 ต่อหน่วย ต้นทุนคงที่คือ €12 000 ต่อเดือน ต้องขายกี่หน่วย Q ต่อเดือนจึงจะได้กำไร €6000

1

เขียนข้อมูลที่โจทย์ให้

p = 25 v = 15 FC = 12 000 π = 6000
2

ส่วนเกินทุน

p − v = 25 − 15 = 10

การขายแต่ละหน่วยเพิ่ม €10 ให้กับต้นทุนคงที่และกำไร

3

ส่วนเกินสมทบที่ต้องการ

ส่วนเกินสมทบต้องชำระต้นทุนคงที่และเหลือเป็นกำไรเป้าหมาย

FC + π = 12 000 + 6000 = 18 000
4

จำนวนหน่วยที่ต้องการ

Q = 18 000 / 10 = 1800
Q€FCTCTRQBE​ = 1200Q = 1800π
5

ตรวจสอบคำตอบ

กำไรที่ 1800 หน่วย: 10 · 1800 − 12 000 = 18 000 − 12 000 = €6000 ซึ่งเป็นเป้าหมาย

คำตอบ

Q = 1800 หน่วย ต่อเดือน

5ส่วนเผื่อความปลอดภัย

ส่วนเผื่อความปลอดภัย (margin of safety) MS บอกว่ายอดขายลดลงต่ำกว่างบประมาณได้มากเพียงใดก่อนที่ธุรกิจจะขาดทุน

MS = (Qbudget − QBE) / Qbudget · 100%

ตัวอย่าง: ธุรกิจข้างต้นตั้งงบประมาณ 2000 หน่วยต่อเดือน จุดคุ้มทุนคือ 1200 หน่วย ดังนั้น MS = (2000 − 1200) / 2000 = 0.40 = 40%

ยอดขายอาจลดลง 40% ก่อนที่ธุรกิจจะขาดทุน ส่วนเผื่อความปลอดภัยที่มากกว่าหมายถึงแผนที่เสี่ยงน้อยกว่า

ตรวจสอบตนเอง ยอดขายตามงบประมาณคือ 1500 หน่วยและจุดคุ้มทุนคือ 1200 หน่วย ส่วนเผื่อความปลอดภัยเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของยอดขายตามงบประมาณ
  1. 20%
  2. 25%
  3. 300%
  4. 80%

คำตอบ: 20%. (1500 − 1200) / 1500 = 300 / 1500 = 20% การหารด้วยปริมาณที่คุ้มทุน (300/1200 = 25%) เป็นความผิดพลาดที่พบบ่อย เพราะส่วนเผื่อเป็นสัดส่วนของยอดขายตามงบประมาณ

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • หารต้นทุนคงที่ด้วยราคาแทนที่จะหารด้วยส่วนเกินสมทบ p − v
  • สำหรับกำไรเป้าหมาย ลืมบวกกำไรเข้ากับต้นทุนคงที่
  • สำหรับกำไรเป้าหมาย หารเฉพาะกำไรด้วย p − v และลืมต้นทุนคงที่
  • ใช้ช่วงเวลาปะปนกัน: ต้นทุนคงที่ต่อปีแต่ยอดขายต่อเดือน
  • หารส่วนเผื่อความปลอดภัยด้วยปริมาณที่คุ้มทุนแทนที่จะหารด้วยยอดขายตามงบประมาณ
ตรวจสอบตนเอง p = €23, v = €15 และ FC = €9600 ต่อเดือน กี่หน่วยจึงจะได้กำไร €5000
  1. 1200 หน่วย
  2. 1825 หน่วย
  3. 625 หน่วย
  4. 635 หน่วย

คำตอบ: 1825 หน่วย. (9600 + 5000) / (23 − 15) = 14 600 / 8 = 1825 ส่วน 1200 เป็นเพียงจุดคุ้มทุน 625 ลืมต้นทุนคงที่ และ 635 หารด้วยราคาแทน p − v

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

  • ง่าย: จำนวนหน่วยที่คุ้มทุน โจทย์ให้ราคา ต้นทุนผันแปร และต้นทุนคงที่: Q = FC / (p − v)
  • ปานกลาง: กำไรเป้าหมาย หาจำนวนหน่วยที่ต้องขายเพื่อให้ได้กำไรที่กำหนด: Q = (FC + กำไร) / (p − v)
  • ยาก: ส่วนเผื่อความปลอดภัย หาจุดคุ้มทุนก่อน แล้วเทียบกับยอดขายตามงบประมาณเป็นเปอร์เซ็นต์

ตอบเป็นจำนวนหน่วย (หรือเปอร์เซ็นต์สำหรับส่วนเผื่อความปลอดภัย) และตรวจสอบด้วยสูตรกำไร

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
Q€รายได้ต้นทุนรวมต้นทุนคงที่Q = ?

บริษัทขายสินค้าในราคา €36 ต่อหน่วย ต้นทุนผันแปรคือ €30 ต่อหน่วย และต้นทุนคงที่ €15 000 ต่อเดือน ต้องขายกี่หน่วย Q ต่อเดือนจึงจะคุ้มทุน

F = €15 000p = €36v = €30

จงหา Q (หน่วย)

แสดงคำใบ้
  1. ที่จุดคุ้มทุน รายได้รวมเท่ากับต้นทุนรวม
  2. แต่ละหน่วยช่วยครอบคลุมต้นทุนคงที่ได้ p − v
  3. p − v = €6.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ต้นทุน–ปริมาณ–กำไร: สินค้าที่ขายได้แต่ละหน่วยสร้างส่วนเกินทุน (contribution margin) คือราคาขายหักต้นทุนผันแปรต่อหน่วย กำไร = Q·(p − v) − F โดย F คือต้นทุนคงที่ ที่จุดคุ้มทุนกำไรเป็นศูนย์ ดังนั้น Q = F/(p − v)

ส่วนเกินทุนต่อหน่วย

p − v = 36 − 30 = €6

ปริมาณที่จุดคุ้มทุน

Q = F/(p − v) = 15 000/6 = 2 500

คำตอบ

Q = 2 500 หน่วย
ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
Q€รายได้ต้นทุนรวมต้นทุนคงที่Q = ?

สินค้าขายในราคา €31 ต่อหน่วย โดยมีต้นทุนผันแปร €25 ต่อหน่วย ต้นทุนคงที่ €9 000 ต่อเดือน ต้องขายกี่หน่วย Q ต่อเดือนจึงจะได้กำไร €6 000

F = €9 000p = €31v = €25กำไร = €6 000

จงหา Q (หน่วย)

แสดงคำใบ้
  1. กำไร = Q·(p − v) − F ให้เท่ากับเป้าหมายแล้วแก้หา Q
  2. ส่วนเกินทุนต้องครอบคลุมทั้งต้นทุนคงที่และกำไรเป้าหมาย
  3. F + กำไร = €15 000, p − v = €6.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ต้นทุน–ปริมาณ–กำไร: สินค้าที่ขายได้แต่ละหน่วยสร้างส่วนเกินทุน (contribution margin) คือราคาขายหักต้นทุนผันแปรต่อหน่วย กำไร = Q·(p − v) − F โดย F คือต้นทุนคงที่ ที่จุดคุ้มทุนกำไรเป็นศูนย์ ดังนั้น Q = F/(p − v)

ส่วนเกินทุนต่อหน่วย

p − v = 31 − 25 = €6

จำนวนหน่วยสำหรับกำไรเป้าหมาย

Q = (F + กำไร)/(p − v) = (9 000 + 6 000)/6 = 2 500

คำตอบ

Q = 2 500 หน่วย
ตัวอย่างที่ 3ยาก
Q€รายได้v = €12v = €13ต้นทุนคงที่2 500Q = ?

บริษัทขาย 2 500 หน่วยต่อเดือน หน่วยละ €17 ต้นทุนผันแปรหน่วยละ €12 และต้นทุนคงที่ €5 000 ต่อเดือน ต้นทุนผันแปรเพิ่มขึ้นหน่วยละ €1 ขณะที่ราคาคงเดิม ตอนนี้ต้องขายกี่หน่วย Q ต่อเดือนเพื่อให้กำไรเท่าเดิม

Q = 2 500p = €17v = €12 → €13F = €5 000

จงหา Q (หน่วย)

แสดงคำใบ้
  1. ก่อนอื่นหากำไรรายเดือนปัจจุบัน
  2. Π = 2 500·5 − 5 000 = €7 500.
  3. กำไรส่วนเกินใหม่ต่อหน่วย: €5 − €1 = €4
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ต้นทุน–ปริมาณ–กำไร: สินค้าที่ขายได้แต่ละหน่วยสร้างส่วนเกินทุน (contribution margin) คือราคาขายหักต้นทุนผันแปรต่อหน่วย กำไร = Q·(p − v) − F โดย F คือต้นทุนคงที่ ที่จุดคุ้มทุนกำไรเป็นศูนย์ ดังนั้น Q = F/(p − v)

กำไรปัจจุบัน

Π = 2 500·(17 − 12) − 5 000 = €7 500

กำไรส่วนเกินใหม่ต่อหน่วย

17 − 13 = €4

หน่วยที่ให้กำไรเท่าเดิม

Q = (5 000 + 7 500)/4 = 3 125

คำตอบ

Q = 3 125 หน่วย

คำถามและคำตอบ

การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน คืออะไร

ธุรกิจมีต้นทุนสองประเภท ต้นทุนคงที่ FC ไม่เปลี่ยนไม่ว่าจะขายได้มากเพียงใด เช่น ค่าเช่า ค่าประกัน เงินเดือน ต้นทุนผันแปร v จ่ายสำหรับสินค้าแต่ละหน่วยที่ผลิต เช่น วัตถุดิบ บรรจุภัณฑ์ การจัดส่ง

สินค้าแต่ละหน่วยขายในราคา p หลังจ่ายต้นทุนผันแปรของตัวเองแล้ว แต่ละหน่วยจะเหลือเงินส่วนหนึ่ง จำนวนนั้นคือส่วนเกินสมทบ (contribution margin):

จะแก้โจทย์ การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน ทีละขั้นได้อย่างไร

ต้นทุน–ปริมาณ–กำไร: สินค้าที่ขายได้แต่ละหน่วยสร้างส่วนเกินทุน (contribution margin) คือราคาขายหักต้นทุนผันแปรต่อหน่วย กำไร = Q·(p − v) − F โดย F คือต้นทุนคงที่ ที่จุดคุ้มทุนกำไรเป็นศูนย์ ดังนั้น Q = F/(p − v)

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน มีอะไรบ้าง
  • นั่นคือจุดคุ้มทุนใหม่ ในที่นี้กำไรส่วนเกินต้องครอบคลุมกำไรปัจจุบันด้วย
  • คำนวณใหม่ด้วยกำไรส่วนเกินใหม่: Q = (F + กำไร)/(p − v new)
แบบฝึกหัด การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: จำนวนหน่วยที่จุดคุ้มทุน
  • ปานกลาง: กำไรเป้าหมาย
  • ยาก: ส่วนเผื่อความปลอดภัย

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

เครื่องคำนวณ

เครื่องคำนวณจุดคุ้มทุน

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

การเงินธุรกิจการบัญชีบริหารพื้นฐานธุรกิจ

หัวข้ออื่นในธุรกิจและเศรษฐศาสตร์

มูลค่าของเงินตามเวลาNPV และ IRRราคาและอัตราผลตอบแทนของพันธบัตรCAPM และ WACCความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคาแนวคิดทางเศรษฐศาสตร์การบัญชีการเงินค่าเสื่อมราคาหลักการตลาด

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน พร้อมเฉลย
ฝึก การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน ฟรีฝึก การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร