Tek yönlü ANOVA hesaplayıcı

Değerlerinizi girin. Cevap ve tam ayrıntılı çözüm siz yazdıkça güncellenir.

Sonuç

F20,91
p-değeri0,0001228
Kritik değer3,885
KararH₀ reddedilir
η²0,777
KaynakSSdfMSFp
Gruplar arası156,1278,0720,910,0001228
Grup içi44,8123,733
Toplam200,914

İki veya daha fazla grubun ortalamalarını tek yönlü varyans analiziyle karşılaştırın. Her grubun değerlerini kendi alanına girin. Hesaplayıcı tam ANOVA tablosunu (kareler toplamı, serbestlik derecesi, kareler ortalaması ve F), F dağılımından kesin p-değerini, kritik değeri ve kararı, ayrıca etki büyüklüğü ölçüsü olarak η² değerini verir.

Adım adım çözüm

Hipotezler

H₀: μ1 = μ2 = μ3
H₁: en az bir ortalama farklıdır.

Grup ortalamaları

grup 1: n = 5, x̄1 = 24
grup 2: n = 5, x̄2 = 29
grup 3: n = 5, x̄3 = 21,2
genel ortalama x̄ = 24,73, N = 15

Kareler toplamları

SSB = Σ ni(x̄i − x̄)² = 156,1
SSW = ΣΣ(x − x̄i)² = 44,8
SST = SSB + SSW = 200,9

Kareler ortalaması ve F

MSB = SSB/(k − 1) = 156,1/2 = 78,07
MSW = SSW/(N − k) = 44,8/12 = 3,733
F = MSB/MSW = 20,91

p-değeri ve karar

p = P(F(2, 12) > 20,91) = 0,0001228
Fcrit = 3,885 (α = 0,05)
p ≤ α → H₀ reddedilir

Temel formüller

Gruplar arası
SSB = Σ ni(x̄i − x̄)², dfB = k − 1
Grup içi
SSW = Σ (ni − 1)si², dfW = N − k
F istatistiği
F = MSB/MSW = (SSB/dfB)/(SSW/dfW)
Karar
F > Fcrit(sdB, sdW) ise H₀’ı reddedin

Tek yönlü ANOVA nasıl yapılır

  1. H₀’ı belirtin: tüm grup ortalamaları eşittir; H₁: en az bir ortalama farklıdır.
  2. Her grubun ortalamasını ve tüm değerlerin genel ortalamasını hesaplayın.
  3. Gruplar arası: SSB = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)², serbestlik derecesi k − 1. Grup içi: SSW = ΣΣ(x − x̄ᵢ)², serbestlik derecesi N − k.
  4. Kareler ortalaması: MSB = SSB/(k − 1) ve MSW = SSW/(N − k). Sonra F = MSB/MSW.
  5. p-değerini P(F > F_gözlenen) olarak bulun ve p ≤ α ise H₀’ı reddedin.

Sorular ve cevaplar

Anlamlı bir ANOVA bana ne söyler?

Yalnızca tüm grup ortalamalarının eşit olmadığını. Hangi grupların farklı olduğunu bulmak için Tukey HSD gibi bir post-hoc testle ya da Bonferroni düzeltmeli ikili t testleriyle devam edin.

Varsayımlar nelerdir?

Bağımsız gözlemler, her grupta kabaca normal dağılmış veriler ve gruplarda benzer varyanslar. Grup büyüklükleri eşitken ANOVA oldukça dayanıklıdır; varyanslar çok eşit değilse Welch ANOVA kullanın.

İki gruplu ANOVA, t testiyle aynı mıdır?

Evet. İki grupta F, birleştirilmiş iki örneklem t testindeki t²’ye eşittir ve p-değerleri aynıdır.

η² nedir?

Eta kare, SSB/SST, toplam değişimin gruplar tarafından açıklanan kesridir. Kaba bir rehber: 0,01 küçük, 0,06 orta ve 0,14 büyüktür.

Kendiniz deneyin

Hipotez testleri ve güven aralıkları: adım adım çözümlü alıştırma sorularıHipotez testleri ve güven aralıkları soruları nasıl çözülürCevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışın

Hesaplayıcı cevabı verir. Sınavda ise yönteme ihtiyacınız var: yeni sorular, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle onu çalışın.

Hipotez testleri ve güven aralıkları konusunu ücretsiz çalışınHipotez testleri ve güven aralıkları konusunu şimdi çalışınÇözümlü örnekler
</> Yerleştir

Öğretmenler ve okullar için ücretsiz: bu kodu ders sayfanıza, LMS'inize veya web sitenize yapıştırın. Öğrenciler hesap makinesini ve adım adım çözümünü hesap olmadan kullanabilir.

Diğer hesaplayıcılar

Z puanı ve normal olasılık hesaplayıcıGüven aralığı hesaplayıcıÖrneklem büyüklüğü hesaplayıcıOrtalama, medyan ve standart sapma hesaplayıcıDoğrusal regresyon hesaplayıcıKi-kare uyum iyiliği hesaplayıcıMatris determinantı ve tersi hesaplayıcıNormal dağılım hesaplayıcıBinom dağılımı hesaplayıcıPoisson dağılımı hesaplayıcı