Coulomb yasası ve elektrik alanları: adım adım çözümlü alıştırma soruları

Şekiller, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle ücretsiz Coulomb yasası ve elektrik alanları alıştırma soruları. Her seferinde yeni değerler, üç seviyede: iki yük arasındaki kuvvet, iki yük arasındaki alan, dik açılı kuvvetler.

Ücretsiz alıştırma sorusuKolay
+ + + + + +− − − − − −e⁻E = 3300 N/C

Bir elektron (yük −1,602 × 10⁻¹⁹ C, kütle 9,109 × 10⁻³¹ kg) 3300 N/C’luk düzgün bir elektrik alanındadır. Yerçekimini ihmal ederek ivmesinin büyüklüğü a değerini bulun.

E = 3300 N/C|q| = 1,602 × 10⁻¹⁹ Cm = 9,109 × 10⁻³¹ kg
m/s²
Sonraki soru →
Coulomb yasası ve elektrik alanları konusunu ücretsiz çalışınCoulomb yasası ve elektrik alanları konusunu şimdi çalışınHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.

Neler çalışırsınız

  1. Kolayiki yük arasındaki kuvvet
  2. Ortaiki yük arasındaki alan
  3. Zordik açılı kuvvetler

Temel formüller

Coulomb yasası
F = k·|q1q2|/r²
Noktasal yükün alanı
E = k·|q|/r²
Sabit
k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C²
Yüke etkiyen kuvvet
F = q·E

Coulomb yasası ve elektrik alanları konusunu sıfırdan öğrenin

Bundan önce: Newton yasaları

1Elektrik yükü ne yapar?

Bir balonu saçınıza sürtün ve duvara yapışır. Balon elektrik yükü kazanmıştır ve yükler birbirine dokunmadan itip çeker.

İki tür yük vardır: pozitif ve negatif. Yük q kulomb (C) ile ölçülür. Bir kulomb çok büyüktür, bu yüzden sorularda mikrokulomb kullanılır: 1 µC = 10⁻⁶ C, ve nanokulomb: 1 nC = 10⁻⁹ C.

  • Aynı işaretli yükler (+ ve +, veya − ve −) birbirini iter: birbirinden uzaklaşırlar.
  • Zıt işaretli yükler (+ ve −) birbirini çeker: birbirine doğru çekilirler.
++FFr+−FF

İki kuvvet, Newton’un üçüncü yasasının dediği gibi her zaman eşit büyüklükte ve zıt yöndedir.

Kendini sına +3 µC’luk bir yük, −2 µC’luk bir yükün yakınında duruyor. Aralarındaki kuvvet ne yapar?
  1. Onları birbirinden iter
  2. Onları birbirine çeker
  3. Yalnızca büyük yüke etki eder
  4. Yükler farklı olduğu için sıfırdır

Cevap: Onları birbirine çeker. Pozitif ve negatif yük zıt işaretli yüklerdir, bu yüzden çeker. Her biri diğerine doğru aynı büyüklükte bir kuvvet hisseder.

2Coulomb yasası

Aralarında r uzaklığı bulunan iki noktasal yük q₁ ve q₂ arasındaki kuvvetin büyüklüğü şudur:

F = k · |q₁ · q₂| / r² k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C²

Daha büyük yükler daha büyük kuvvet verir. Kuvvet, uzaklığın karesiyle azalır: iki kat uzak, kuvvetin dörtte biri demektir.

Formülde yüklerin büyüklüklerini kullanın (|…| “işaretsiz” demektir). Yönü ayrıca belirleyin: itme veya çekme.

Her zaman SI birimleriyle çalışın: yükler C, uzaklıklar m cinsinden. 5 cm, 0,05 m’dir ve r² o zaman 0,0025 m²’dir.

Kendini sına İki yük, ilk uzaklıklarının iki katına taşınıyor. Aralarındaki kuvvete ne olur?
  1. 4 kat küçülür
  2. Aynı kalır
  3. Yarıya iner
  4. İki katına çıkar

Cevap: 4 kat küçülür. F, 1/r² ile orantılıdır. r’yi ikiye katlamak kuvveti 2² = 4’e böler. Yarıya inmesi, kuvvetin r² ile değil r ile azaldığı anlamına gelirdi.

3Elektrik alanı

Bir yük çevresindeki uzayı değiştirir. Oraya konan başka herhangi bir yük bir kuvvet hisseder. Elektrik alanı E, o noktadaki kulomb başına kuvveti N/C cinsinden verir.

E = k · |q| / r² F = q · E

Alanın bir yönü vardır: pozitif yükten uzağa ve negatif yüke doğru. Küçük bir pozitif deneme yükünün itileceği yöndür.

İki veya daha fazla yükle, her birinin alanını ayrı ayrı bulun, sonra oklar gibi toplayın. Tek bir doğru boyunca aynı yöndeki oklar toplanır, zıt yöndekiler çıkarılır.

Dik açıda Pisagor’u kullanın: F = √(F₁² + F₂²).

4Adım adım yöntem

  1. SI’ya çevirin: µC × 10⁻⁶ ve nC × 10⁻⁹ ile C’ye, cm’yi m’ye.
  2. Yükleri ve ilgilendiğiniz noktayı çizin.
  3. Her kuvvetin veya alanın büyüklüğünü k·|q₁q₂|/r² veya k·|q|/r² ile bulun. O yükten noktaya olan uzaklığı kullanın.
  4. Her birinin yönünü çizin: kuvvetler için itme veya çekme, alanlar için +’dan uzağa ve −’ye doğru.
  5. Onları oklar gibi toplayın: bir doğru boyunca toplayın veya çıkarın, dik açıda Pisagor.
  6. Büyüklük mertebesini kontrol edin: birkaç cm arayla birkaç µC arasındaki kuvvetler birkaç newtondan birkaç yüz newtona kadardır.

5Çözümlü bir örnek

Her adımı izleyin. Açmadan önce bir sonrakini tahmin etmeye çalışın.

Çözümlü örnek

+2 µC’luk bir yük ile −2 µC’luk bir yük 20 cm arayla duruyor. P noktası tam aralarında. P’deki elektrik alanının E büyüklüğünü bulun. k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C² kullanın.

1

SI birimleri

q₁ = 2 × 10⁻⁶ C q₂ = −2 × 10⁻⁶ C her yüke r = 0,1 m
2

Pozitif yükün alanı

E₁ = 8,99 × 10⁹ · 2 × 10⁻⁶ / 0,1² = 1,798 × 10⁶ N/C

Pozitif yükten uzağa, yani sağa doğrudur.

3

Negatif yükün alanı

Yük büyüklüğü ve uzaklık aynı, yani büyüklük de aynı: E₂ = 1,798 × 10⁶ N/C.

Negatif yüke doğru, yani o da sağadır.

4

Alanları toplayın

+−P+2 µC−2 µCE1​E2​10 cm10 cm

İki ok da aynı yöne bakar, bu yüzden toplanırlar.

E = 1,798 × 10⁶ + 1,798 × 10⁶ = 3,60 × 10⁶ N/C
5

Cevabı kontrol edin

İki yük de +2 µC olsaydı, P’deki iki alan zıt yöne bakar ve sıfıra kadar birbirini götürürdü. Burada işaretler farklı olduğundan bunun yerine toplanırlar.

Cevap

E ≈ 3,60 × 10⁶ N/C, negatif yüke doğru.

6Sık yapılan hatalar

  • Uzaklığı cm olarak bırakmak. Cevap o zaman 10 000 kat küçük çıkar.
  • Uzaklığın karesini almayı unutmak.
  • µC’nin 10⁻⁶’sını unutmak.
  • Zıt yönlü alanları toplamak. Önce okları çizin.
  • Her yükten P noktasına olan uzaklık yerine iki yük arasındaki uzaklığı kullanmak.
Kendini sına 2 µC ve 5 µC’luk yükler 10 cm arayla duruyor. Aralarındaki kuvvet nedir? k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C² kullanın.
  1. 0,899 N
  2. 8,99 N
  3. 8,99 × 10¹² N
  4. 8,99 × 10⁻⁴ N

Cevap: 8,99 N. F = 8,99 × 10⁹ · 2 × 10⁻⁶ · 5 × 10⁻⁶ / 0,1² = 8,99 N. r = 10 (cm) kullanmak 8,99 × 10⁻⁴ N verir. 0,1’in karesini almamak 0,899 N verir. 10⁻⁶’yı atlamak 8,99 × 10¹² N verir.

7Sınav soruları nasıl görünür

  • Kolay: Coulomb yasasıyla iki yük arasındaki kuvvet, verilen bir kuvvet için uzaklık, tek bir yükün alanı veya yükler ya da uzaklık değişince kuvvetin nasıl değiştiği.
  • Orta: iki yük arasındaki alan, alanın sıfır olduğu nokta, diğer iki yükün arasındaki bir yüke etkiyen net kuvvet veya dokunduktan sonra yük paylaşan küreler.
  • Zor: dik açıdaki kuvvetler, dik ortay üzerindeki alan, iplere asılı yüklü toplar veya levhalar arasında saptırılan bir elektron.

“Ya şöyle olsaydı” sorularında oranları kullanın: bir yükü üç katına çıkarıp uzaklığı yarıya indirmek kuvveti 3/0,5² = 12 ile çarpar.

Uygulamada adım adım öğreninUygulamada adım adım öğrenin

Çözümlü örnekler

Örnek 1Kolay
++4 µC++1 µCr = ?

+4 µC ve +1 µC’luk noktasal yükler birbirine 20 N kuvvet uyguluyor. Aralarındaki uzaklık r nedir? Cevabı cm cinsinden verin. Use k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C².

q1 = +4 µCq2 = +1 µCF = 20 N

İstenen: r (cm)

İpuçlarını göster
  1. Coulomb yasasını r için düzenleyin.
  2. r = √(k·|q₁·q₂|/F).
  3. r² = 0,001798 m².
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Coulomb’s law: two point charges attract or repel with F = k·|q₁·q₂|/r², with k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². The field of a point charge is E = k·|q|/r², pointing away from a positive charge and towards a negative one. Forces and fields from several charges add as vectors.

Uzaklığı çözün

r = √(8,99 × 10⁹·4 × 10⁻⁶·1 × 10⁻⁶/20) = 0,0424 m
r = 4,24 cm

Cevap

r = 4,24 cm
Örnek 2Orta
++10 µC−−6 µCr = 40 cm

İki özdeş küçük metal kürenin yükleri +10 µC ve −6 µC’dur. Birbirlerine dokundurulup sonra aralarında 40 cm olacak şekilde geri konuyorlar. Şimdi aralarındaki kuvvetin büyüklüğü F değerini bulun. Use k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C².

q1 = +10 µCq2 = −6 µCr = 40 cm

İstenen: F (N)

İpuçlarını göster
  1. Dokunan özdeş iletkenler toplam yükü eşit paylaşır.
  2. Her küre sonunda (q₁ + q₂)/2 yük taşır.
  3. q′ = +2 µC.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Coulomb’s law: two point charges attract or repel with F = k·|q₁·q₂|/r², with k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². The field of a point charge is E = k·|q|/r², pointing away from a positive charge and towards a negative one. Forces and fields from several charges add as vectors.

Dokunmadan sonraki yük

q′ = (10 + −6)/2 = 2 µC

Yeni kuvvet

F = 8,99 × 10⁹·(2 × 10⁻⁶)²/0,4² = 0,2247 N

Cevap

F = 0,2247 N

İki küre de artık aynı işaretli yük taşır, bu yüzden birbirini iter.

Örnek 3Zor
L = 50 cm5°qq

Her biri 5 g kütleli iki özdeş küçük top, aynı noktadan 50 cm uzunluğunda yalıtkan iplerle asılıdır. Eşit yüklerle yükleniyorlar ve her ip düşeyle 5° açı yaparak dengeye geliyor. g = 9,81 m/s² alın. Her toptaki yük q değerini nC cinsinden bulun. Use k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C².

m = 5 gL = 50 cmθ = 5°g = 9,81 m/s²

İstenen: q (nC)

İpuçlarını göster
  1. Her top yerçekimi, ip gerilmesi ve elektriksel itme altında dengededir.
  2. tan θ = F/(m·g) ve aradaki uzaklık r = 2·L·sin θ.
  3. F = 0,004291 N, r = 0,08716 m.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Coulomb’s law: two point charges attract or repel with F = k·|q₁·q₂|/r², with k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². The field of a point charge is E = k·|q|/r², pointing away from a positive charge and towards a negative one. Forces and fields from several charges add as vectors.

Dengeden elektrik kuvveti

İp gerilmesinin yatay kısmı F’yi, düşey kısmı m·g’yi dengeler.

F = m·g·tan θ = 0,005·9,81·tan 5° = 0,004291 N

Aradaki uzaklık

r = 2·L·sin θ = 2·0,5·sin 5° = 0,08716 m

Yük

F = k·q²/r² → q = r·√(F/k) = 0,08716·√(0,004291/8,99 × 10⁹) = 6,022 × 10⁻⁸ C = 60,22 nC

Cevap

q = 60,22 nC

Sorular ve cevaplar

Coulomb yasası ve elektrik alanları nedir?

Bir balonu saçınıza sürtün ve duvara yapışır. Balon elektrik yükü kazanmıştır ve yükler birbirine dokunmadan itip çeker.

İki tür yük vardır: pozitif ve negatif. Yük q kulomb (C) ile ölçülür. Bir kulomb çok büyüktür, bu yüzden sorularda mikrokulomb kullanılır: 1 µC = 10⁻⁶ C, ve nanokulomb: 1 nC = 10⁻⁹ C.

Coulomb yasası ve elektrik alanları soruları adım adım nasıl çözülür?

Coulomb’s law: two point charges attract or repel with F = k·|q₁·q₂|/r², with k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². The field of a point charge is E = k·|q|/r², pointing away from a positive charge and towards a negative one. Forces and fields from several charges add as vectors.

Coulomb yasası ve elektrik alanları konusunda en sık yapılan hatalar nelerdir?
  • Karekök alın: r = √(k·|q₁·q₂|/F).
  • Bu, metre cinsinden uzaklık. cm’ye çevirin.
  • Bu, dokunmadan önceki kuvvet. Özdeş küreler toplam yükü eşit paylaşır.
Coulomb yasası ve elektrik alanları alıştırmaları neleri kapsar?
  • Kolay: iki yük arasındaki kuvvet
  • Orta: iki yük arasındaki alan
  • Zor: dik açılı kuvvetler

Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz. Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.

Çalışma nasıl işler

  • Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz.
  • Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.
  • İlerlemeniz, hatalarınız ve kaydettiğiniz sorular saklanır; böylece sınavdan önce gözden geçirebilirsiniz.

Bu konudan önceki ve sonraki konular

Önce öğrenin

Newton yasaları

Sonra devam edin

Manyetik alanlar ve indüksiyon

Hesaplayıcılar

Coulomb yasası hesaplayıcı

Bu konuyu içeren dersler

Fizik 2: Elektrik ve Manyetizma

Fizik alanında diğer konular

KinematikNewton yasalarıDairesel hareketMomentum ve çarpışmalarYaylar ve sarkaçlarManyetik alanlar ve indüksiyonDalgalar, ses ve optik

Yazdırılabilir çalışma kâğıdı

Cevaplı Coulomb yasası ve elektrik alanları çalışma kâğıdı
Coulomb yasası ve elektrik alanları konusunu ücretsiz çalışınCoulomb yasası ve elektrik alanları konusunu şimdi çalışınHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.