Newton yasaları: adım adım çözümlü alıştırma soruları

1Newton yasaları ne söyler

Kinematik hareketi anlatır. Newton yasaları onu açıklar: bir cismin hızı yalnızca ona net bir kuvvet etki ettiğinde değişir.

• Birinci yasa: bir cisme etki eden kuvvetler dengedeyse cisim durur ya da sabit hızla hareket etmeyi sürdürür.
• İkinci yasa: net bir kuvvet aynı yönde bir ivme verir. Daha büyük kuvvet, daha büyük ivme. Daha büyük kütle, daha küçük ivme.
• Üçüncü yasa: A, B’yi iterse B de A’yı eşit büyüklükte ve zıt yönde bir kuvvetle geri iter.

İkinci yasa, hesap yaptığınız yasadır:

ΣF (“F toplamı”) net kuvvettir: tüm kuvvetler işaretleriyle toplanır. Kuvvet newton (N), kütle kg ve ivme m/s² cinsindendir. Bir newton, 1 kg’a 1 m/s²’lik ivme verir.

2Karşılaştığınız kuvvetler

Çoğu soru aynı dört tür kuvveti kullanır. Her birini cisim üzerinde bir ok olarak çizin: bu çizim serbest cisim diyagramıdır.

• Ağırlık W = m·g, düz aşağı, g = 9,81 m/s² ile.
• Normal kuvvet N: yüzey yüzeye dik olarak geri iter. Başka düşey kuvvet olmayan düz zeminde N = m·g.
• Sürtünme F_f = μ·N, yüzey boyunca ve harekete karşı. μ (mü), 0,3 gibi bir sayı olan sürtünme katsayısıdır.
• İpteki ya da halattaki gerilme T, ip boyunca çeker. Hafif bir ipin iki ucunda aynı gerilme vardır.

Sonra hareket yönündeki kuvvetleri toplayın. Diyagramda ΣF = F − F_f’dir, çünkü sürtünme geriye bakar.

3Eğimdeki cisimler

Eğimde ağırlığı iki parçaya ayırın. Eğimin yatayla yaptığı θ açısını alın.

• m·g·sin θ cismi eğim boyunca aşağı çeker.
• m·g·cos θ onu eğime bastırır. Normal kuvvet bu parçayı dengeler, yani N = m·g·cos θ.

Sürtünme o zaman μ·m·g·cos θ’dır ve cisim aşağı kayarken eğimin yukarısına bakar. Daha dik bir eğim daha büyük sin θ ve daha küçük cos θ verir, bu yüzden cisim daha hızlı hızlanır.

Bir makara üzerinden bir iple bağlı iki cisim aynı ivmeyle hareket eder. Önce onları toplam kütleli tek bir sistem olarak ele alın, sonra gerilmeyi bulmak için tek bir cisme bakın.

4Adım adım yöntem

1. Cisim üzerindeki her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin. Hiçbir ağırlığı ve hiçbir normal kuvveti unutmayın.
2. Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
3. Kuvvetleri hareket boyunca ve harekete dik bileşenlere ayırın. Eğimde: boyunca m·g·sin θ, eğime doğru m·g·cos θ.
4. N’yi bulmak için dik kuvvetleri kullanın. O doğrultuda ivme yoktur.
5. Sürtünmeyi harekete karşı F_f = μ·N ile bulun.
6. Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın ve bilinmeyen için çözün.

5Çözümlü bir örnek

Her adımı izleyin. Açmadan önce bir sonrakini tahmin etmeye çalışın.

6Sık yapılan hatalar

• Eğimde sin ile cos’u karıştırmak. Eğim boyunca sin θ, eğime doğru cos θ’dır.
• Eğimde ya da ip kısmen yukarı çekiyorsa N = m·g kullanmak. N’yi harekete dik kuvvetlerden bulun.
• Sürtünmeyi yanlış yöne çevirmek. Her zaman harekete karşı koyar.
• Bir kuvveti unutmak, örneğin asılı bir kütlenin ağırlığını, ya da bir kuvveti iki kez saymak.
• ΣF = m·a’yı net kuvvet yerine yalnızca uygulanan kuvvetle kullanmak.

7Sınav soruları nasıl görünür

• Kolay: düz zeminde sürtünmeli bir itme, birlikte itilen iki blok ya da asansörde terazide duran bir kişi.
• Orta: eğik düzlem: aşağı kayan bir blok, sabit hızla yukarı itilen bir kutu ya da açılı bir iple çekilen bir kızak.
• Zor: masa ve makara: bir masadaki ya da rampadaki bloğun makara üzerinden asılı bir kütleye bağlanması. Ortak ivmeyi ve gerilmeyi bulun.

Sabit hızda ivme sıfırdır, bu yüzden kuvvetler dengelenir: ΣF = 0.