折旧：练习题及分步解答

1为什么要对资产计提折旧

一家公司以 €20 000 购买了一辆送货车。它会使用这辆车 5 年，然后以约 €2000 出售。

在购买当年把全部 €20 000 作为成本，会使这一年看起来很糟糕，而之后四年看起来太好。这辆车在五年里都帮助产生收入。

折旧把资产的成本分摊到它的使用寿命上。每年成本的一部分作为费用出现，即折旧费用 D。

每道题都会出现四个术语：

• 成本：购买资产所付的价格。
• 残值：资产在使用寿命结束时预计值多少钱。
• 使用寿命 n：资产将被使用的年数。
• 账面价值 BV：成本减去迄今为止的全部折旧（累计折旧）。它是资产负债表上显示的价值。

只有成本 − 残值会被耗用，所以这是需要计提折旧的总额。这里是 €18 000。

2直线折旧法

最简单的方法是每年计提相同的金额：

对这辆车：D = (20 000 − 2000) / 5 = 每年 €3600。

经过 k 年后，账面价值为：

3 年后：BV = 20 000 − 3 · 3600 = €9200。5 年后，账面价值等于残值 €2000。

3加速折旧法

许多资产在早期损失大部分价值。加速折旧法在最初几年计提得更多，以后更少。

双倍余额递减法（DDB）对每年年初的账面价值使用固定的 2/n 的折旧率：

不会先减去残值。残值只起下限的作用：账面价值永远不会低于它。

年数总和法（SYD）用一个递减的分数对成本 − 残值计提折旧。对于 n 年的寿命，把数字 1 + 2 + … + n 相加：

对这辆车，SYD = 5 · 6 / 2 = 15。第 1 年用 5/15，第 2 年用 4/15，依此类推：€6000、€4800、€3600、€2400、€1200。

图中显示这辆车的账面价值。虚线是直线折旧法：均匀下降。实线是 DDB：起初陡降，然后趋于平缓。两者最终都落在残值上。

4分步方法

1. 写下成本、残值、寿命 n 和所问的年份 k。
2. 直线折旧法：D = (成本 − 残值)/n，每年相同。账面价值：成本 − k · D。
3. 双倍余额递减法：折旧率 2/n。逐年建一张表：折旧额 = 折旧率 × 年初账面价值，然后减去它。
4. 年数总和法：SYD = n(n + 1)/2。第 k 年的折旧额为 (成本 − 残值) · (n − k + 1)/SYD。
5. 检查：折旧额永远不会使账面价值低于残值。

5例题讲解

跟着每一步走。打开下一步之前，先试着预测它。

6常见错误

• 在直线折旧法和 SYD 中忘了减去残值。
• 在 DDB 中减去残值。DDB 中折旧率适用于完整的账面价值。
• 在 DDB 中，每年都把折旧率用在原始成本上。它应当用于该年年初的账面价值。
• 在 SYD 中，分数从小到大数而不是递减：第 1 年用 n/SYD，是最大的分数。
• 混淆一年的折旧额与账面价值或累计折旧。

7考试题是什么样的

• 简单：直线折旧法。求年折旧额，或若干年后的账面价值。
• 中等：双倍余额递减法。求给定年份的折旧额，逐年计算账面价值。
• 困难：年数总和法。先求 SYD，再求所问年份的分数。

写一张小表，列出年份、年初账面价值、折旧额和年末账面价值。这样可以避免大多数错误。