حاسبة القيمة الاحتمالية p
أدخل قيمك. تتحدّث الإجابة والحل المفصّل الكامل أثناء الكتابة.
النتيجة
حوّل إحصائية الاختبار إلى قيمة احتمالية p. اختر التوزيع (الطبيعي المعياري z أو t لستيودنت أو مربع كاي أو F)، وأدخل الإحصائية ودرجات حريتها، واختر اختبارًا أحادي الطرف من اليسار أو من اليمين أو ثنائي الطرف. تعطي الحاسبة القيمة p الدقيقة ومساحتي الذيلين والقرار عند مستويات الدلالة 10% و5% و1%.
الحل خطوة بخطوة
توزيع إحصائية الاختبار
مساحات الذيول
القيمة الاحتمالية
قارن مع α
الصيغ الأساسية
- اختبار z للمتوسط
- z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
- اختبار t للمتوسط
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- ثنائي الطرف عند 5%
- ارفض H0 إذا |z| > 1,96
كيف تجد القيمة الاحتمالية p
- احسب إحصائية اختبارك، مثل z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) أو t = (x̄ − μ₀)/(s/√n).
- حدّد توزيعها تحت H₀ ودرجات الحرية: n − 1 لاختبار t لعينة واحدة، و(الصفوف − 1)(الأعمدة − 1) لاختبار مربع كاي للاستقلال، وd₁ وd₂ لاختبار F.
- اختر الذيل من الفرضية البديلة: «أكبر من» أحادي الطرف من اليمين، و«أصغر من» أحادي الطرف من اليسار، و«لا يساوي» ثنائي الطرف.
- في اختبار z أو t ثنائي الطرف، ضاعف المساحة الواقعة بعد |الإحصائية|.
- قارن القيمة p بـ α: ارفض H₀ عندما p ≤ α.
أسئلة وأجوبة
هل اختبارا مربع كاي وF أحاديا الطرف؟
تستخدم اختبارات جودة المطابقة واختبارات الاستقلال وتحليل التباين ANOVA الذيل الأيمن فقط، لأن القيم الكبيرة للإحصائية دليل ضد H₀. ويُستخدم اختبار مربع كاي أو F ثنائي الطرف في حالات قليلة، مثل اختبار تباين مقابل قيمة معطاة أو مقارنة تباينين.
كيف تُحسب القيمة p ثنائية الطرف؟
في التوزيع المتماثل (z وt) تساوي ضعف المساحة الواقعة بعد القيمة المطلقة للإحصائية. وفي مربع كاي وF تضاعف الحاسبة الأصغر من مساحتي الذيلين.
لماذا يعطيني جدول t مدى فقط؟
يسرد الجدول المطبوع القيم الحرجة لبضعة مستويات دلالة فقط، فلا تستطيع القول إلا، مثلًا، 0,02 < p < 0,05. أما هذه الحاسبة فتحسب التوزيع نفسه، لذلك تعطي القيمة p الدقيقة.
هل يمكن أن تكون درجات الحرية عددًا عشريًا؟
نعم. يعطي اختبار t لويلش درجات حرية غير صحيحة، وتقبلها الحاسبة في توزيعات t ومربع كاي وF.
ما الفرق بين القيمة p وα؟
α هو مستوى الدلالة الذي تختاره قبل الاختبار، وعادةً 0,05. أما القيمة p فتأتي من بياناتك. وتقارن قاعدة القرار بينهما: ارفض H₀ عندما p ≤ α.
تدرّب بنفسك
تدرّب على اختبارات الفرضيات وفترات الثقة
الآلة الحاسبة تعطي الإجابة. أما في الامتحان فتحتاج إلى الطريقة: تدرّب عليها بمسائل جديدة وتلميحات وحلول مفصّلة.