Dichterechner (Masse, Volumen und Dichte)
Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.
Ergebnis
Berechne die Dichte aus Masse und Volumen oder die Masse oder das Volumen eines Körpers aus seiner Dichte. Gib die Werte in Gramm, Kilogramm, Pfund oder Unzen und in cm³, Litern, m³, Kubikzoll, Kubikfuß oder US-Gallonen ein, und der Rechner rechnet alles in SI-Einheiten um. Wähle ein gängiges Material für seine Dichte oder sieh nach, zu welchem Material dein Ergebnis passt und ob der Körper in Wasser schwimmt.
Schritt-für-Schritt-Lösung
In SI-Einheiten umrechnen
Dichte = Masse ÷ Volumen
Mit bekannten Materialien vergleichen
Wichtige Formeln
- Dichte
- ρ = m/V
- Masse und Volumen
- m = ρ·V, V = m/ρ
- Relative Dichte
- SG = ρ/ρwater, ρwater = 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
So berechnest du die Dichte
- Miss die Masse m und das Volumen V des Körpers. Bei einem unregelmäßigen Festkörper bestimme das Volumen über das verdrängte Wasser.
- Rechne in einheitliche Einheiten um, zum Beispiel Kilogramm und Kubikmeter oder Gramm und Kubikzentimeter.
- Teile die Masse durch das Volumen: ρ = m/V. In SI-Einheiten ist die Dichte in kg/m³; 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
- Um aus der Dichte eine Masse zu bestimmen, multipliziere: m = ρ·V. Für ein Volumen teile: V = m/ρ.
- Vergleiche mit Wasser, etwa 1000 kg/m³: Ein fester Körper mit geringerer Dichte schwimmt, einer mit größerer Dichte sinkt.
Fragen und Antworten
Was sind die Einheiten der Dichte?
Die SI-Einheit ist das Kilogramm pro Kubikmeter, kg/m³. In der Chemie sind g/cm³ und g/mL üblich; sie sind gleich, weil 1 mL = 1 cm³ ist. In der US-Technik wird lb/ft³ verwendet: 1 g/cm³ = 62,43 lb/ft³.
Was ist die relative Dichte?
Das Verhältnis einer Dichte zur Dichte von Wasser, etwa 1000 kg/m³. Sie hat keine Einheit: Stahl hat eine relative Dichte von etwa 7,85, ist also 7,85-mal so dicht wie Wasser.
Ändert sich die Dichte mit der Temperatur?
Ja, die meisten Stoffe dehnen sich beim Erwärmen aus, ihre Dichte sinkt also. Bei Festkörpern ist der Effekt klein, bei Flüssigkeiten und Gasen größer. Wasser hat bei etwa 4 °C seine größte Dichte, deshalb schwimmt Eis auf einem See.
Wie genau sind die Materialvorgaben?
Es sind typische Werte bei etwa 20 °C. Echte Legierungen, Hölzer, Betone und Kraftstoffe weichen um einige Prozent oder mehr ab; verwende also einen gemessenen Wert oder ein Datenblatt, wenn es darauf ankommt.
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Hydrostatische Kraft üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.