Calculatrice de chiffres significatifs (compter, arrondir et calculer)
Saisissez vos valeurs. La réponse et la solution détaillée se mettent à jour pendant la saisie.
Résultat
Comptez les chiffres significatifs d’un nombre, arrondissez un nombre à un nombre choisi de chiffres significatifs, ou calculez avec deux valeurs mesurées et arrondissez la réponse selon les règles des chiffres significatifs. La calculatrice marque les chiffres qui comptent et explique chaque règle, y compris les zéros finaux ambigus des nombres entiers comme 1200.
Corrigé pas à pas
Appliquer les règles chiffre par chiffre
La notation scientifique les montre clairement
Formules clés
- Multiplication et division
- garder autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins
- Addition et soustraction
- garder autant de décimales que la donnée qui en a le moins
- Arrondi
- regarder le premier chiffre supprimé : 5 ou plus, on arrondit au-dessus
- Zéros
- les zéros de tête ne comptent jamais ; les zéros finaux comptent après une virgule
Comment compter les chiffres significatifs
- Tout chiffre non nul est significatif : 4,56 a trois chiffres significatifs.
- Les zéros entre des chiffres non nuls sont significatifs : 1005 en a quatre.
- Les zéros initiaux ne sont jamais significatifs ; ils ne font que placer la virgule : 0,0045 en a deux.
- Les zéros finaux sont significatifs lorsque le nombre comporte une virgule : 2,500 en a quatre et 1200, en a quatre. Sans virgule, comme dans 1200, ils sont ambigus et en général non comptés.
- En notation scientifique, tous les chiffres du coefficient sont significatifs : 1,20 × 10³ en a trois.
- Pour calculer : pour × et ÷, gardez autant de chiffres significatifs que la valeur qui en a le moins ; pour + et −, arrondissez à la dernière décimale que les deux valeurs possèdent.
Questions et réponses
Combien de chiffres significatifs 100 a-t-il ?
C’est ambigu : un, deux ou trois. Sans information supplémentaire, on le lit en général comme un seul. Écrivez 1,00 × 10², ou 100, avec une virgule, pour indiquer trois chiffres significatifs.
Pourquoi les règles de l’addition diffèrent-elles de celles de la multiplication ?
Quand on additionne, les incertitudes absolues se combinent, donc la décimale la moins précise limite le résultat : 12,52 + 1,1 = 13,6. Quand on multiplie, les incertitudes relatives se combinent, donc le nombre de chiffres significatifs le limite : 12,52 × 1,1 = 14.
Les nombres exacts limitent-ils les chiffres significatifs ?
Non. Les nombres issus d’un comptage, comme 3 pommes, et les facteurs de définition, comme 100 cm dans 1 m, sont exacts et ont un nombre illimité de chiffres significatifs.
Comment arrondir 2,45 à deux chiffres significatifs ?
Regardez le premier chiffre supprimé : c’est 5, donc on arrondit au supérieur, à 2,5. Cette calculatrice applique la règle courante qui arrondit un 5 vers le haut. Certains domaines arrondissent plutôt un 5 exact au chiffre pair le plus proche, ce qui donnerait 2,4.
Faut-il arrondir au milieu d’un calcul ?
Non. Gardez tous les chiffres dans les étapes intermédiaires et n’arrondissez que la réponse finale, sinon les erreurs d’arrondi s’accumulent.
Entraînez-vous
S’entraîner : Statistique descriptive
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.