Transferts thermiques : exercices et sujets d’examen

Conduction à travers les parois, réseaux de résistances thermiques, convection et dimensionnement des échangeurs de chaleur avec la différence de température logarithmique moyenne.

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Pack de révision (PDF)Formulaires, étapes de méthode et exercices avec corrigés complets, prêts à imprimer.

Thèmes de ce cours

  1. Conduction thermiquemur simple · mur composite · mur avec convectioncalculs
  2. Échangeurs de chaleur (DTLM)DTLM · surface nécessaire · dimensionnement completcalculs

Conseils pour l’examen de Transferts thermiques

  • Les résistances thermiques en série s’additionnent, comme les résistances électriques.
  • Un écart de température est le même en K et en °C, donc les écarts peuvent rester en °C.
  • Pour la DTLM, prenez ΔT à chaque extrémité de l’échangeur ; à co-courant et à contre-courant, les températures ne sont pas associées de la même façon.

Exemples corrigés

Conduction thermiqueFacile
Bois, k = 0,17150 mm20 °C-9 °CQ̇ = ?

Un mur en bois a une épaisseur de 150 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 20 °C et -9 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T1 = 20 °CT2 = -9 °C

Calculer Q̇ (W)

Afficher les indices
  1. Loi de Fourier pour une paroi plane : Q̇ = k·A·ΔT/L.
  2. Convertissez l’épaisseur en mètres pour que les unités de k concordent.
  3. ΔT = 29 K.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Résistance thermique : un flux de chaleur stationnaire à travers des couches en série se comporte comme un courant dans des résistances en série : Q̇ = ΔT/ΣR, avec R = L/(kA) pour une couche conductrice et R = 1/(hA) pour une surface avec convection. La chute de température dans chaque couche est proportionnelle à sa résistance.

Loi de Fourier

ΔT = 20 − (-9) = 29 K
Q̇ = kAΔT/L = 0,17·6·29/(150/1000) = 197,2 W

Réponse

Q̇ = 197,2 W
Échangeurs de chaleur (DTLM)Moyen
longueurT165 °C115 °C10 °C80 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 60 kW. Le fluide chaud se refroidit de 165 à 115 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 80 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 60 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 165 → 115 °CTc: 10 → 80 °C

Calculer A (m²)

Afficher les indices
  1. Utilisez Q̇ = U·A·ΔTlm et isolez A.
  2. À co-courant, les deux entrées sont du même côté, et les deux sorties de l’autre.
  3. ΔTlm = 80,64 K.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Méthode DTLM : l’écart de température entre les fluides varie le long de l’échangeur, donc l’équation utilise sa moyenne logarithmique : Q̇ = U·A·ΔTlm, avec ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), où ΔT₁ et ΔT₂ sont les écarts aux deux extrémités. Le contre-courant donne un ΔTlm plus grand que le co-courant pour les mêmes températures d’entrée et de sortie.

Écarts de température aux extrémités

À co-courant, les deux entrées sont du même côté, et les deux sorties de l’autre.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 165 − 10 = 155 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 80 = 35 K

Écart de température moyen logarithmique

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (155 − 35)/ln(155/35) = 80,64 K

Surface

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 60000/(500·80,64) = 1,488 m²

Réponse

A = 1,488 m²

Comment fonctionne l’entraînement

  • « S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.

Calculatrices pour ce cours

Calculatrice de conduction thermiqueCalculatrice de DTLM (différence de température logarithmique moyenne)

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