Bilans de matière et d’énergie : exercices et sujets d’examen

Le cœur de la première année en génie chimique : bilans de matière sur les mélangeurs, séparateurs et réacteurs, bilans d’énergie, comportement des gaz et stœchiométrie.

S’entraîner gratuitement sur ce coursS’entraîner sur ce coursPasser un examen blanc5 exercices gratuits chaque jour. Aucune carte bancaire requise.

Pack de révision (PDF)Formulaires, étapes de méthode et exercices avec corrigés complets, prêts à imprimer.

Thèmes de ce cours

  1. Bilan matièremélange de deux flux · mélange à une teneur cible · évaporateurcalculs
  2. Bilan d’énergiechauffage d’un flux · échangeur de chaleur · échangeur avec pertescalculs
  3. Loi des gaz parfaitsP à partir de n, V, T · à partir de la masse · changement d’état ou masse volumiquecalculs
  4. Stœchiométriede la masse à la masse · réactif limitant · rendementcalculs

Conseils pour l’examen de Bilans de matière et d’énergie

  • Dessinez le schéma de procédé et nommez chaque flux avant d’écrire un bilan.
  • Comptez les inconnues et les équations indépendantes avant de commencer à résoudre.
  • Choisissez une base de calcul, par exemple 100 kg/h, quand aucun débit n’est donné.

Exemples corrigés

Bilan matièreFacile
MélangeurFlux 1300 kg/h · 30% selFlux 2250 kg/h · 40% selFlux 3x₃ = ? %

Deux solutions de sel sont mélangées en régime permanent. Trouvez la fraction massique de sel en sortie x3.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 30 %ṁ2 = 250 kg/hx2 = 40 %

Calculer x3 (%)

Afficher les indices
  1. En régime permanent, tout ce qui entre ressort : écrivez un bilan global et un bilan sur le composant dissous.
  2. Global : ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃. Composant : ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃.
  3. ṁ3 = 550 kg/h.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Bilan matière en régime permanent : entrée = sortie, pour la masse totale et séparément pour chaque composant (sans réaction).

Bilan global

ṁ3 = ṁ1 + ṁ2 = 300 + 250 = 550 kg/h

Bilan sur Sel

ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
x3 = (300·30 + 250·40)/550 = 34,55 %

Réponse

x3 = 34,55 %
Bilan d’énergieMoyen
côté chaudcôté froidmélange glycolé · 150 °C120 °Ceau · 15 °Ct = ? °C

Du mélange glycolé chaud refroidit de l’eau dans un échangeur à contre-courant sans pertes. Trouvez la température de sortie de l’eau tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

Calculer tout (°C)

Afficher les indices
  1. La chaleur perdue par le flux chaud égale la chaleur gagnée par le flux froid.
  2. Calculez d’abord Q côté chaud, puisque vous connaissez ses deux températures.
  3. Q = 108 kW.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Bilan d’énergie de l’échangeur : sans pertes, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Chaleur cédée par le flux chaud

Q = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Chaleur reçue par l’eau

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4,18) = 40,84 °C

Réponse

tout = 40,84 °C

Comment fonctionne l’entraînement

  • « S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.

Calculatrices pour ce cours

Calculatrice de la loi des gaz parfaitsCalculatrice de rendement en pourcentageCalculatrice de stœchiométrie (grammes en grammes et réactif limitant)Calculatrice de masse molaireCalculatrice de loi des gaz combinée (Boyle, Charles et Gay-Lussac)Calculatrice de formule empirique (et de formule moléculaire)

Cours associés

Entraînement à l’examen FE ChemicalThermodynamique 1Chimie généraleGénie de la réaction chimiquePhysique pour l’ingénieur
S’entraîner gratuitement sur ce coursS’entraîner sur ce coursPasser un examen blanc5 exercices gratuits chaque jour. Aucune carte bancaire requise.