ऊष्मा अंतरण: अभ्यास प्रश्न और परीक्षा प्रश्न

दीवारों से चालन, ऊष्मीय प्रतिरोध नेटवर्क, संवहन और लघुगणकीय माध्य तापांतर से ऊष्मा विनिमायकों का डिज़ाइन।

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क्रैम पैक (PDF)सूत्र-पत्रक, विधि के चरण और पूरे हल सहित अभ्यास प्रश्न, प्रिंट करने के लिए तैयार।

इस कोर्स के विषय

  1. ऊष्मा चालनएकल दीवार · संयुक्त दीवार · संवहन वाली दीवारगणनाएँ
  2. ऊष्मा विनिमयक (LMTD)LMTD · आवश्यक क्षेत्रफल · पूरा डिज़ाइनगणनाएँ

ऊष्मा अंतरण के लिए परीक्षा सुझाव

  • श्रेणी में ऊष्मीय प्रतिरोध जुड़ते हैं, ठीक विद्युत प्रतिरोधकों की तरह।
  • तापांतर K और °C में एक जैसा होता है, इसलिए अंतर °C में ही रह सकते हैं।
  • LMTD के लिए विनिमायक के हर सिरे पर ΔT लें; समांतर प्रवाह और प्रतिप्रवाह तापमानों को अलग तरह से जोड़ते हैं।

हल किए गए उदाहरण

ऊष्मा चालनआसान
लकड़ी, k = 0.17150 mm20 °C-9 °CQ̇ = ?

लकड़ी की एक दीवार 150 mm मोटी है और उसका क्षेत्रफल 6 m² है। उसके फलक 20 °C और -9 °C पर रखे गए हैं। दीवार से चालन द्वारा ऊष्मा दर Q̇ ज्ञात कीजिए।

k = 0.17 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T1 = 20 °CT2 = -9 °C

ज्ञात करें: Q̇ (W)

संकेत दिखाएँ
  1. समतल दीवार के लिए फ़ूरिये नियम: Q̇ = k·A·ΔT/L।
  2. मोटाई को मीटर में बदलें ताकि k की इकाइयाँ मेल खाएँ।
  3. ΔT = 29 K.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

तापीय प्रतिरोध: श्रेणी परतों से स्थिर ऊष्मा प्रवाह श्रेणी प्रतिरोधकों में धारा जैसा व्यवहार करता है: Q̇ = ΔT/ΣR, चालक परत के लिए R = L/(kA) और संवहन सतह के लिए R = 1/(hA)। हर परत पर तापमान पात उसके प्रतिरोध के अनुपात में होता है।

फ़ूरिये नियम

ΔT = 20 − (-9) = 29 K
Q̇ = kAΔT/L = 0.17·6·29/(150/1000) = 197.2 W

उत्तर

Q̇ = 197.2 W
ऊष्मा विनिमयक (LMTD)मध्यम
लंबाईT165 °C115 °C10 °C80 °CΔT₁ΔT₂समांतर प्रवाह

एक समांतर-प्रवाह ऊष्मा विनिमयक 60 kW स्थानांतरित करता है। गर्म तरल 165 से 115 °C तक ठंडा होता है और ठंडा तरल 10 से 80 °C तक गर्म होता है। समग्र ऊष्मा अंतरण गुणांक 500 W/(m²·K) है। आवश्यक ऊष्मा अंतरण क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए।

Q̇ = 60 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 165 → 115 °CTc: 10 → 80 °C

ज्ञात करें: A (m²)

संकेत दिखाएँ
  1. Q̇ = U·A·ΔTlm का उपयोग करें और A के लिए हल करें।
  2. समांतर प्रवाह में दोनों इनलेट एक ही सिरे पर और दोनों आउटलेट दूसरे सिरे पर होते हैं।
  3. ΔTlm = 80.64 K.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

LMTD विधि: विनिमयक के साथ धाराओं के बीच तापांतर बदलता है, इसलिए दर समीकरण उसका लघुगणकीय माध्य लेता है: Q̇ = U·A·ΔTlm, जहाँ ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), और ΔT₁ व ΔT₂ दोनों सिरों पर अंतर हैं। समान इनलेट और आउटलेट तापमानों के लिए प्रतिप्रवाह, समांतर प्रवाह से बड़ा ΔTlm देता है।

सिरों पर तापांतर

समांतर प्रवाह में दोनों इनलेट एक ही सिरे पर और दोनों आउटलेट दूसरे सिरे पर होते हैं।

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 165 − 10 = 155 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 80 = 35 K

लघुगणकीय माध्य तापांतर

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (155 − 35)/ln(155/35) = 80.64 K

क्षेत्रफल

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 60000/(500·80.64) = 1.488 m²

उत्तर

A = 1.488 m²

अभ्यास कैसे काम करता है

  • “इस कोर्स का अभ्यास करें” असली परीक्षा की तरह इसके सभी विषयों के प्रश्न मिलाकर देता है।
  • हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं।
  • अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
  • मॉक परीक्षाओं में समय सीमा होती है और कोई संकेत नहीं मिलता; अंत में आपको अपना स्कोर और पूरी समीक्षा मिलती है।

इस कोर्स के कैलकुलेटर

ऊष्मा चालन कैलकुलेटरLMTD कैलकुलेटर (लघुगणकीय माध्य तापांतर)

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