मूल्यह्रास: चरण-दर-चरण हल सहित अभ्यास प्रश्न

Q: मूल्यह्रास के प्रश्न चरण-दर-चरण कैसे हल करें?

मूल्यह्रास किसी परिसंपत्ति की लागत को उसके उपयोगी जीवनकाल पर फैलाता है। सीधी रेखा: हर वर्ष (लागत − अवशिष्ट मूल्य)/जीवनकाल। दोहरी ह्रासमान शेष: हर वर्ष की शुरुआत के बही मूल्य का 2/जीवनकाल गुना, इसलिए शुल्क हर वर्ष घटता है (अवशिष्ट मूल्य घटाया नहीं जाता, पर बही मूल्य कभी उससे नीचे नहीं जाता)। वर्षों के अंकों का योग: (लागत − अवशिष्ट मूल्य) × शेष जीवनकाल/(1 + 2 + … + n)।

Q: मूल्यह्रास के अभ्यास में क्या शामिल है?

आसान: सीधी रेखा मध्यम: दोहरी ह्रासमान शेष कठिन: वर्षों के अंकों का योग हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं। अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।

आरेखों, संकेतों और पूर्ण हल के साथ मुफ़्त मूल्यह्रास अभ्यास प्रश्न। हर बार नए मान, तीन स्तरों पर: सीधी रेखा, दोहरी ह्रासमान शेष, वर्षों के अंकों का योग।

मुफ़्त अभ्यास प्रश्नआसान

एक डिलीवरी वैन की लागत €20 000 है, उपयोगी जीवनकाल 5 वर्ष और अवशिष्ट मूल्य €0 है। सीधी रेखा मूल्यह्रास से 3 वर्ष बाद बही मूल्य ज्ञात कीजिए।

लागत = €20 000जीवनकाल = 5अवशिष्ट मूल्य = €0

अगला प्रश्न →

मूल्यह्रास का मुफ़्त अभ्यास करें अभी मूल्यह्रास का अभ्यास करेंहर दिन 5 मुफ़्त प्रश्न। कार्ड की ज़रूरत नहीं।

आप क्या अभ्यास करेंगे

आसानसीधी रेखा
मध्यमदोहरी ह्रासमान शेष
कठिनवर्षों के अंकों का योग

मुख्य सूत्र

सीधी रेखा विधि: (cost − salvage)/life
दोहरी ह्रासमान शेष विधि: 2/जीवनकाल × वर्ष की शुरुआत में बही मूल्य
वर्षों के अंकों का योग: (लागत − अवशिष्ट मूल्य) × शेष जीवनकाल/SYD
SYD: n(n + 1)/2
बही मूल्य: लागत − संचित मूल्यह्रास

मूल्यह्रास शुरू से सीखें

1परिसंपत्तियों का मूल्यह्रास क्यों किया जाता है

एक कंपनी €20 000 में एक डिलीवरी वैन खरीदती है। वह वैन को 5 वर्ष उपयोग करेगी और फिर लगभग €2000 में बेच देगी।

खरीद के वर्ष में पूरे €20 000 को लागत के रूप में लगाने पर वह वर्ष बहुत बुरा दिखेगा और अगले चार वर्ष ज़रूरत से ज़्यादा अच्छे। वैन पाँचों वर्षों में राजस्व कमाने में मदद करती है।

मूल्यह्रास किसी परिसंपत्ति की लागत को उसकी उपयोगी आयु में बाँटता है। हर वर्ष लागत का एक भाग व्यय के रूप में दिखता है, यानी मूल्यह्रास शुल्क D।

चार शब्द हर प्रश्न में लौटते हैं:

लागत: परिसंपत्ति के लिए चुकाई गई कीमत।
अवशेष मूल्य (या शेष मूल्य): आयु के अंत में परिसंपत्ति की अपेक्षित कीमत।
उपयोगी आयु n: वर्षों की वह संख्या जिनमें परिसंपत्ति उपयोग होगी।
बही मूल्य BV: लागत में से अब तक का सारा मूल्यह्रास (संचित मूल्यह्रास) घटाकर। यह वह मूल्य है जो तुलन पत्र पर दिखता है।

केवल लागत − अवशेष मूल्य का उपयोग होता है, इसलिए वही मूल्यह्रास की कुल राशि है। यहाँ वह €18 000 है।

स्व-जाँच एक मशीन की लागत €10 000 थी। अब तक €3000 का मूल्यह्रास लगाया जा चुका है। उसका बही मूल्य क्या है?

€10 000
€13 000
€3000
€7000

उत्तर: €7000. बही मूल्य = लागत − संचित मूल्यह्रास = 10 000 − 3000 = €7000। मूल्यह्रास जोड़ना (€13 000) उलटी दिशा में जाता है: उपयोग के साथ परिसंपत्ति का मूल्य घटता है।

2सरल रेखीय मूल्यह्रास

सबसे सरल विधि हर वर्ष समान राशि लगाती है:

D = (लागत − अवशिष्ट मूल्य) / n

वैन के लिए: D = (20 000 − 2000) / 5 = €3600 प्रति वर्ष।

k वर्षों के बाद बही मूल्य है:

BV_k = लागत − k · D

3 वर्ष बाद: BV = 20 000 − 3 · 3600 = €9200। 5 वर्ष बाद बही मूल्य अवशेष मूल्य, €2000, के बराबर होता है।

स्व-जाँच एक परिसंपत्ति की लागत €10 000 है, अवशेष मूल्य €2000 है और आयु 4 वर्ष है। सरल रेखीय मूल्यह्रास प्रति वर्ष कितना है?

€2000
€2500
€3000
€8000

उत्तर: €2000. (10 000 − 2000) / 4 = 8000 / 4 = €2000। €2500 में अवशेष मूल्य घटाना भूल गए हैं, €3000 में उसे जोड़ दिया गया है, और €8000 चारों वर्षों का कुल है।

3त्वरित विधियाँ

कई परिसंपत्तियाँ अपना अधिकांश मूल्य शुरू में ही खो देती हैं। त्वरित विधियाँ पहले वर्षों में अधिक और बाद में कम राशि लगाती हैं।

द्विगुण ह्रासमान शेष (DDB) हर वर्ष के आरंभ के बही मूल्य पर 2/n की निश्चित दर लगाता है:

D = (2/n) · BV_{वर्ष की शुरुआत}

अवशेष मूल्य पहले नहीं घटाया जाता। वह केवल एक तल का काम करता है: बही मूल्य उससे नीचे कभी नहीं जाता।

वर्ष-अंक योग (SYD) लागत − अवशेष का मूल्यह्रास एक घटते हुए भिन्न से करता है। n वर्ष की आयु के लिए अंक 1 + 2 + … + n जोड़ें:

SYD = n(n + 1)/2

D_k = (लागत − अवशिष्ट मूल्य) · (n − k + 1) / SYD

वैन के लिए SYD = 5 · 6 / 2 = 15। वर्ष 1 में 5/15 लगता है, वर्ष 2 में 4/15, और इसी तरह: €6000, €4800, €3600, €2400, €1200।

आकृति वैन का बही मूल्य दिखाती है। बिंदुकित रेखा सरल रेखीय है: एक समान गिरावट। ठोस रेखा DDB है: शुरू में तीखी गिरावट जो आगे चलकर समतल हो जाती है। दोनों अवशेष मूल्य पर समाप्त होती हैं।

स्व-जाँच एक परिसंपत्ति की उपयोगी आयु 5 वर्ष है। द्विगुण ह्रासमान शेष के लिए वार्षिक दर क्या है?

उत्तर: 40%. सरल रेखीय दर 1/5 = 20% है, और DDB उसे दुगुना करता है: 2/5 = 40%। 20% सरल रेखीय दर है, दुगुनी वाली नहीं।

4विधि चरण-दर-चरण

लागत, अवशेष मूल्य, आयु n और पूछा गया वर्ष k लिख लें।
सरल रेखीय: D = (लागत − अवशेष)/n, हर वर्ष समान। बही मूल्य: लागत − k · D।
द्विगुण ह्रासमान शेष: दर 2/n। वर्ष-दर-वर्ष एक सारणी बनाएँ: शुल्क = दर × वर्ष के आरंभ का बही मूल्य, फिर उसे घटाएँ।
वर्ष-अंक योग: SYD = n(n + 1)/2। वर्ष k का शुल्क (लागत − अवशेष) · (n − k + 1)/SYD है।
जाँच: शुल्क कभी बही मूल्य को अवशेष मूल्य से नीचे नहीं ले जाते।

5एक हल किया गया उदाहरण

हर चरण का अनुसरण करें। अगला चरण खोलने से पहले उसका अनुमान लगाने का प्रयास करें।

हल किया गया उदाहरण

एक डिलीवरी वैन की लागत €20 000 है, उपयोगी आयु 5 वर्ष है और अवशेष मूल्य €2000 है। द्विगुण ह्रासमान शेष विधि से वर्ष 3 में मूल्यह्रास शुल्क D ज्ञात कीजिए।

दर ज्ञात करें

दर = 2/n = 2/5 = 0.4

अवशेष मूल्य नहीं घटाया जाता: DDB पूरे बही मूल्य पर काम करता है।

वर्ष 1

आरंभ का बही मूल्य लागत, €20 000, है।

D₁ = 0.4 · 20 000 = 8000

BV = 20 000 − 8000 = 12 000

वर्ष 2

D₂ = 0.4 · 12 000 = 4800

BV = 12 000 − 4800 = 7200

वर्ष 3

D₃ = 0.4 · 7200 = 2880

बही मूल्य 7200 − 2880 = €4320 हो जाता है।

उत्तर जाँचें

€4320 अब भी €2000 के अवशेष मूल्य से ऊपर है, इसलिए पूरा शुल्क अनुमत है। शुल्क हर वर्ष घटते हैं (8000, 4800, 2880), जैसा DDB में होना चाहिए।

उत्तर

वर्ष 3 में D = €2880।

6सामान्य गलतियाँ

सरल रेखीय और SYD में अवशेष मूल्य घटाना भूल जाना।
DDB में अवशेष मूल्य घटाना। वहाँ दर पूरे बही मूल्य पर लगती है।
DDB में हर वर्ष दर को मूल लागत पर लगाना। वह उस वर्ष के आरंभ के बही मूल्य पर लगती है।
SYD में भिन्न को घटते क्रम की जगह बढ़ते क्रम में गिनना: वर्ष 1 में n/SYD लगता है, जो सबसे बड़ा भिन्न है।
एक वर्ष के शुल्क को बही मूल्य या संचित मूल्यह्रास से उलझा देना।

स्व-जाँच एक मशीन की लागत €10 000 है, आयु 5 वर्ष है और अवशेष मूल्य €1000 है। द्विगुण ह्रासमान शेष से वर्ष 2 का शुल्क क्या है?

€1800
€2160
€2400
€4000

उत्तर: €2400. वर्ष 1: 0.4 · 10 000 = 4000, बही मूल्य 6000। वर्ष 2: 0.4 · 6000 = €2400। €4000 वर्ष 1 का शुल्क है, €2160 में पहले अवशेष मूल्य घटाया गया है, और €1800 सरल रेखीय है।

7परीक्षा प्रश्न कैसे दिखते हैं

आसान: सरल रेखीय। वार्षिक मूल्यह्रास, या कुछ वर्षों के बाद का बही मूल्य ज्ञात करें।
मध्यम: द्विगुण ह्रासमान शेष। दिए गए वर्ष का शुल्क ज्ञात करें, बही मूल्य के साथ वर्ष-दर-वर्ष चलते हुए।
कठिन: वर्ष-अंक योग। SYD ज्ञात करें, फिर पूछे गए वर्ष का भिन्न।

वर्ष, आरंभ का बही मूल्य, शुल्क और अंत का बही मूल्य के साथ एक छोटी सारणी बनाएँ। इससे अधिकांश गलतियाँ रुक जाती हैं।

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हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1आसान

एक मशीन की लागत €50 000 है, उपयोगी जीवनकाल 8 वर्ष और अवशिष्ट मूल्य €0 है। सीधी रेखा मूल्यह्रास से 3 वर्ष बाद बही मूल्य ज्ञात कीजिए।

लागत = €50 000जीवनकाल = 8अवशिष्ट मूल्य = €0

ज्ञात करें: BV (€)

संकेत दिखाएँ

सीधी रेखा: हर वर्ष समान राशि।
वार्षिक मूल्यह्रास = (लागत − अवशिष्ट मूल्य)/जीवनकाल।
बही मूल्य = लागत − संचित मूल्यह्रास।

उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

मूल्यह्रास किसी परिसंपत्ति की लागत को उसके उपयोगी जीवनकाल पर फैलाता है। सीधी रेखा: हर वर्ष (लागत − अवशिष्ट मूल्य)/जीवनकाल। दोहरी ह्रासमान शेष: हर वर्ष की शुरुआत के बही मूल्य का 2/जीवनकाल गुना, इसलिए शुल्क हर वर्ष घटता है (अवशिष्ट मूल्य घटाया नहीं जाता, पर बही मूल्य कभी उससे नीचे नहीं जाता)। वर्षों के अंकों का योग: (लागत − अवशिष्ट मूल्य) × शेष जीवनकाल/(1 + 2 + … + n)।

वार्षिक मूल्यह्रास

D = (50 000 − 0)/8 = €6 250.00

बही मूल्य

BV = 50 000 − 3·6 250.00 = €31 250.00

उत्तर

BV = €31 250.00

उदाहरण 2मध्यम

एक कंप्यूटर सिस्टम की लागत €120 000 है, उपयोगी जीवनकाल 8 वर्ष और अवशिष्ट मूल्य €12 000 है। दोहरी ह्रासमान शेष विधि से (सीधी रेखा विधि पर स्विच किए बिना) वर्ष 6 में मूल्यह्रास शुल्क D ज्ञात कीजिए।

लागत = €120 000जीवनकाल = 8अवशिष्ट मूल्य = €12 000वर्ष = 6

ज्ञात करें: D (€)

संकेत दिखाएँ

दर = 2/जीवनकाल = प्रति वर्ष 25%।
हर वर्ष: मूल्यह्रास = दर × वर्ष की शुरुआत में बही मूल्य।
शुरुआत में बही मूल्य, वर्ष 6: €28 476.56.

उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

दर

2/8 = 0.25

वर्ष-दर-वर्ष

वर्ष 1: 0.25·120 000.00 = €30 000.00

वर्ष 2: 0.25·90 000.00 = €22 500.00

वर्ष 3: 0.25·67 500.00 = €16 875.00

वर्ष 4: 0.25·50 625.00 = €12 656.25

वर्ष 5: 0.25·37 968.75 = €9 492.19

वर्ष 6: 0.25·28 476.56 = €7 119.14

उत्तर

D = €7 119.14

उदाहरण 3कठिन

एक डिलीवरी वैन की लागत €45 000 है, उपयोगी जीवनकाल 4 वर्ष और अवशिष्ट मूल्य €4 500 है। वर्षों के अंकों का योग विधि से वर्ष 2 में मूल्यह्रास शुल्क D ज्ञात कीजिए।

लागत = €45 000जीवनकाल = 4अवशिष्ट मूल्य = €4 500वर्ष = 2

ज्ञात करें: D (€)

संकेत दिखाएँ

वर्षों के अंकों का योग: SYD = n(n + 1)/2 = 10।
वर्ष 2 की शुरुआत में शेष जीवनकाल: 3 वर्ष।
मूल्यह्रास योग्य राशि: €40 500।

उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

वर्ष 2 का भिन्न

(4 − 2 + 1)/10 = 3/10

मूल्यह्रास

D = 40 500·3/10 = €12 150.00

उत्तर

D = €12 150.00

प्रश्न और उत्तर

मूल्यह्रास क्या है?

मूल्यह्रास के प्रश्न चरण-दर-चरण कैसे हल करें?

मूल्यह्रास में आम गलतियाँ क्या हैं?

यह पहले वर्ष का शुल्क है। हर वर्ष दर उस वर्ष की शुरुआत के बही मूल्य पर लगती है, इसलिए शुल्क घटता जाता है।
ह्रासमान शेष विधि दर को बही मूल्य पर लगाती है; अवशिष्ट मूल्य पहले नहीं घटाया जाता।
भिन्न उलटी गिनती करता है: वर्ष 1 में n/SYD, वर्ष 2 में (n − 1)/SYD, और इसी तरह आगे।

मूल्यह्रास के अभ्यास में क्या शामिल है?

आसान: सीधी रेखा
मध्यम: दोहरी ह्रासमान शेष
कठिन: वर्षों के अंकों का योग

हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं। अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।

अभ्यास कैसे काम करता है

हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं।
अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
आपकी प्रगति, गलतियाँ और सहेजे गए प्रश्न रखे जाते हैं, ताकि आप परीक्षा से पहले दोहरा सकें।

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