ब्रेक-ईवन विश्लेषण: चरण-दर-चरण हल सहित अभ्यास प्रश्न

Q: ब्रेक-ईवन विश्लेषण क्या है?

व्यवसाय की दो प्रकार की लागतें होती हैं। स्थिर लागत FC वही रहती है चाहे वह कितना भी बेचे: किराया, बीमा, वेतन। परिवर्ती लागत v हर बनी इकाई के लिए चुकाई जाती है: सामग्री, पैकेजिंग, डिलीवरी। हर इकाई कीमत p पर बिकती है। अपनी परिवर्ती लागत चुकाने के बाद हर इकाई कुछ बचाती है। वह राशि योगदान मार्जिन है:

Q: ब्रेक-ईवन विश्लेषण के प्रश्न चरण-दर-चरण कैसे हल करें?

लागत–मात्रा–लाभ: बेची गई हर इकाई एक योगदान मार्जिन कमाती है: कीमत घटा प्रति इकाई परिवर्ती लागत। लाभ = Q·(p − v) − F, जहाँ F स्थिर लागत है। ब्रेक-ईवन बिंदु पर लाभ शून्य होता है, इसलिए Q = F/(p − v)।

Q: ब्रेक-ईवन विश्लेषण के अभ्यास में क्या शामिल है?

आसान: ब्रेक-ईवन इकाइयाँ मध्यम: लक्ष्य लाभ कठिन: सुरक्षा मार्जिन हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं। अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।

आरेखों, संकेतों और पूर्ण हल के साथ मुफ़्त ब्रेक-ईवन विश्लेषण अभ्यास प्रश्न। हर बार नए मान, तीन स्तरों पर: ब्रेक-ईवन इकाइयाँ, लक्ष्य लाभ, सुरक्षा मार्जिन।

मुफ़्त अभ्यास प्रश्नआसान

एक कंपनी एक उत्पाद €47 प्रति इकाई पर बेचती है। परिवर्ती लागत €45 प्रति इकाई और स्थिर लागत €5 000 प्रति माह है। ब्रेक-ईवन के लिए उसे प्रति माह कितनी इकाइयाँ Q बेचनी होंगी?

F = €5 000p = €47v = €45

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आप क्या अभ्यास करेंगे

आसानब्रेक-ईवन इकाइयाँ
मध्यमलक्ष्य लाभ
कठिनसुरक्षा मार्जिन

मुख्य सूत्र

योगदान मार्जिन: CM = p − v
ब्रेक-ईवन मात्रा: Q_BE = FC/(p − v)
लक्ष्य लाभ: Q = (FC + profit)/(p − v)
लाभ: π = (p − v)·Q − FC
सुरक्षा मार्जिन: (Q − Q_BE)/Q

ब्रेक-ईवन विश्लेषण शुरू से सीखें

1व्यवसाय कब पैसा कमाना शुरू करता है?

व्यवसाय की दो प्रकार की लागतें होती हैं। स्थिर लागत FC वही रहती है चाहे वह कितना भी बेचे: किराया, बीमा, वेतन। परिवर्ती लागत v हर बनी इकाई के लिए चुकाई जाती है: सामग्री, पैकेजिंग, डिलीवरी।

हर इकाई कीमत p पर बिकती है। अपनी परिवर्ती लागत चुकाने के बाद हर इकाई कुछ बचाती है। वह राशि योगदान मार्जिन है:

CM = p − v

सभी इकाइयों के योगदान पहले स्थिर लागतें चुकाते हैं। उसके बाद ही व्यवसाय लाभ कमाता है।

ब्रेक-ईवन बिंदु इकाइयों की वह संख्या है जिस पर योगदान ठीक स्थिर लागतों को पूरा करते हैं। वहाँ लाभ शून्य है: न हानि, न लाभ।

स्व-जाँच एक उत्पाद €20 में बिकता है और उसकी परिवर्ती लागत €12 प्रति इकाई है। हर इकाई स्थिर लागतों में कितना योगदान देती है?

€12
€20
€32
€8

उत्तर: €8. CM = p − v = 20 − 12 = €8। पूरी €20 की कीमत उपलब्ध नहीं है, क्योंकि उसमें से €12 इकाई की अपनी सामग्री और अन्य परिवर्ती लागतें चुकाते हैं।

2लाभ और ब्रेक-ईवन बिंदु

Q इकाइयाँ बिकने पर कुल योगदान (p − v) · Q है। लाभ π पाने के लिए स्थिर लागतें घटाएँ:

π = (p − v) · Q − FC

ब्रेक-ईवन पर π = 0, इसलिए (p − v) · Q = FC। Q के लिए हल करें:

Q_BE = FC / (p − v)

उदाहरण: p = €25, v = €15 और FC = €12 000 प्रति माह। हर इकाई €10 का योगदान देती है, इसलिए ब्रेक-ईवन के लिए 12 000 / 10 = 1200 इकाइयाँ चाहिए।

चार्ट में कुल राजस्व TR = p · Q शून्य से शुरू होता है। कुल लागत TC = FC + v · Q स्थिर लागतों से शुरू होती है। प्रतिच्छेद के बाईं ओर व्यवसाय को हानि होती है, दाईं ओर लाभ।

स्व-जाँच स्थिर लागत €6000 प्रति माह, कीमत €10 और परिवर्ती लागत €7 प्रति इकाई है। ब्रेक-ईवन मात्रा क्या है?

2000 इकाइयाँ
353 इकाइयाँ
600 इकाइयाँ
857 इकाइयाँ

उत्तर: 2000 इकाइयाँ. Q = 6000 / (10 − 7) = 6000 / 3 = 2000 इकाइयाँ। कीमत से भाग देना (600) यह भूल जाता है कि हर इकाई की परिवर्ती लागत पहले चुकानी होती है।

3विधि चरण-दर-चरण

प्रश्न से p, v और FC लिखें। जाँचें कि वे एक ही अवधि का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए प्रति माह।
प्रति इकाई योगदान मार्जिन p − v ज्ञात करें।
ब्रेक-ईवन के लिए: Q = FC / (p − v)।
लक्ष्य लाभ के लिए: योगदानों को स्थिर लागतें और लाभ दोनों पूरे करने होंगे, इसलिए Q = (FC + लाभ) / (p − v)।
ज़रूरत हो तो पूरी इकाइयों तक ऊपर पूर्णांकित करें, और Q को π = (p − v) · Q − FC में रखकर जाँचें।

4एक हल किया गया उदाहरण

हर चरण का अनुसरण करें। अगला चरण खोलने से पहले उसका अनुमान लगाने का प्रयास करें।

हल किया गया उदाहरण

एक उत्पाद €25 प्रति इकाई में बिकता है और प्रति इकाई परिवर्ती लागत €15 है। स्थिर लागत €12 000 प्रति माह है। €6000 का लाभ कमाने के लिए प्रति माह कितनी इकाइयाँ Q बेचनी होंगी?

आँकड़े सूचीबद्ध करें

p = 25 v = 15 FC = 12 000 π = 6000

योगदान मार्जिन

p − v = 25 − 15 = 10

बिकी हर इकाई स्थिर लागतों और लाभ में €10 जोड़ती है।

आवश्यक योगदान

योगदानों को स्थिर लागतें चुकाकर लक्ष्य लाभ बचाना होगा।

FC + π = 12 000 + 6000 = 18 000

आवश्यक इकाइयाँ

Q = 18 000 / 10 = 1800

उत्तर जाँचें

1800 इकाइयों पर लाभ: 10 · 1800 − 12 000 = 18 000 − 12 000 = €6000। यही लक्ष्य है।

उत्तर

प्रति माह Q = 1800 इकाइयाँ।

5सुरक्षा मार्जिन

सुरक्षा मार्जिन MS बताता है कि व्यवसाय को हानि होने से पहले बिक्री बजट से कितनी नीचे गिर सकती है।

MS = (Q_budget − Q_BE) / Q_budget · 100%

उदाहरण: ऊपर वाला व्यवसाय प्रति माह 2000 इकाइयों का बजट बनाता है। ब्रेक-ईवन 1200 इकाइयाँ है, इसलिए MS = (2000 − 1200) / 2000 = 0.40 = 40%।

व्यवसाय को हानि होने से पहले बिक्री 40% गिर सकती है। बड़ा सुरक्षा मार्जिन कम जोखिमपूर्ण योजना का अर्थ है।

स्व-जाँच बजटित बिक्री 1500 इकाइयाँ और ब्रेक-ईवन बिंदु 1200 इकाइयाँ है। बजटित बिक्री के प्रतिशत के रूप में सुरक्षा मार्जिन क्या है?

20%
25%
300%
80%

उत्तर: 20%. (1500 − 1200) / 1500 = 300 / 1500 = 20%। ब्रेक-ईवन मात्रा से भाग देना (300/1200 = 25%) सामान्य भूल है: मार्जिन बजटित बिक्री का एक हिस्सा है।

6सामान्य गलतियाँ

स्थिर लागतों को योगदान मार्जिन p − v के बजाय कीमत से भाग देना।
लक्ष्य लाभ के लिए लाभ को स्थिर लागतों में जोड़ना भूल जाना।
लक्ष्य लाभ के लिए केवल लाभ को p − v से भाग देना और स्थिर लागतें भूल जाना।
अवधियाँ मिलाना: प्रति वर्ष स्थिर लागत के साथ प्रति माह बिक्री।
सुरक्षा मार्जिन को बजटित बिक्री के बजाय ब्रेक-ईवन मात्रा से भाग देना।

स्व-जाँच p = €23, v = €15 और FC = €9600 प्रति माह। कितनी इकाइयाँ €5000 का लाभ देती हैं?

1200 इकाइयाँ
1825 इकाइयाँ
625 इकाइयाँ
635 इकाइयाँ

उत्तर: 1825 इकाइयाँ. (9600 + 5000) / (23 − 15) = 14 600 / 8 = 1825। 1200 केवल ब्रेक-ईवन बिंदु है, 625 स्थिर लागतें भूल जाता है, और 635, p − v के बजाय कीमत से भाग देता है।

7परीक्षा प्रश्न कैसे दिखते हैं

आसान: ब्रेक-ईवन इकाइयाँ। कीमत, परिवर्ती लागत और स्थिर लागत दी गई हैं: Q = FC / (p − v)।
मध्यम: लक्ष्य लाभ। दिए गए लाभ के लिए आवश्यक इकाइयाँ ज्ञात करें: Q = (FC + लाभ) / (p − v)।
कठिन: सुरक्षा मार्जिन। पहले ब्रेक-ईवन बिंदु ज्ञात करें, फिर प्रतिशत के रूप में इसकी तुलना बजटित बिक्री से करें।

उत्तर इकाइयों में दें (या सुरक्षा मार्जिन के लिए प्रतिशत में), और लाभ सूत्र से जाँचें।

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हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1आसान

एक कंपनी एक उत्पाद €36 प्रति इकाई पर बेचती है। परिवर्ती लागत €30 प्रति इकाई और स्थिर लागत €15 000 प्रति माह है। ब्रेक-ईवन के लिए उसे प्रति माह कितनी इकाइयाँ Q बेचनी होंगी?

F = €15 000p = €36v = €30

ज्ञात करें: Q (इकाइयाँ)

संकेत दिखाएँ

ब्रेक-ईवन पर कुल राजस्व कुल लागत के बराबर होता है।
हर इकाई स्थिर लागत में p − v का योगदान देती है।
p − v = €6.

उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

लागत–मात्रा–लाभ: बेची गई हर इकाई एक योगदान मार्जिन कमाती है: कीमत घटा प्रति इकाई परिवर्ती लागत। लाभ = Q·(p − v) − F, जहाँ F स्थिर लागत है। ब्रेक-ईवन बिंदु पर लाभ शून्य होता है, इसलिए Q = F/(p − v)।

प्रति इकाई योगदान मार्जिन

p − v = 36 − 30 = €6

ब्रेक-ईवन मात्रा

Q = F/(p − v) = 15 000/6 = 2 500

उत्तर

Q = 2 500 इकाइयाँ

उदाहरण 2मध्यम

एक उत्पाद €31 प्रति इकाई पर बिकता है, परिवर्ती लागत €25 प्रति इकाई है। स्थिर लागत €9 000 प्रति माह है। €6 000 का लाभ कमाने के लिए प्रति माह कितनी इकाइयाँ Q बेचनी होंगी?

F = €9 000p = €31v = €25लाभ = €6 000

ज्ञात करें: Q (इकाइयाँ)

संकेत दिखाएँ

लाभ = Q·(p − v) − F। इसे लक्ष्य के बराबर रखें और Q ज्ञात करें।
योगदान को स्थिर लागत और लक्ष्य लाभ दोनों पूरे करने होंगे।
F + लाभ = €15 000, p − v = €6.

उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

प्रति इकाई योगदान मार्जिन

p − v = 31 − 25 = €6

लक्ष्य लाभ के लिए इकाइयाँ

Q = (F + लाभ)/(p − v) = (9 000 + 6 000)/6 = 2 500

उत्तर

Q = 2 500 इकाइयाँ

उदाहरण 3कठिन

एक कंपनी प्रति माह 2 500 इकाइयाँ €17 प्रति इकाई पर बेचती है, प्रति इकाई परिवर्ती लागत €12 और प्रति माह स्थिर लागत €5 000 के साथ। परिवर्ती लागत प्रति इकाई €1 बढ़ जाती है और कीमत वही रहती है। समान लाभ बनाए रखने के लिए अब प्रति माह कितनी इकाइयाँ Q बेचनी होंगी?

Q = 2 500p = €17v = €12 → €13F = €5 000

ज्ञात करें: Q (इकाइयाँ)

संकेत दिखाएँ

पहले वर्तमान मासिक लाभ ज्ञात करें।
Π = 2 500·5 − 5 000 = €7 500.
प्रति इकाई नया योगदान मार्जिन: €5 − €1 = €4।

उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

वर्तमान लाभ

Π = 2 500·(17 − 12) − 5 000 = €7 500

प्रति इकाई नया योगदान मार्जिन

17 − 13 = €4

समान लाभ के लिए इकाइयाँ

Q = (5 000 + 7 500)/4 = 3 125

उत्तर

Q = 3 125 इकाइयाँ

प्रश्न और उत्तर

ब्रेक-ईवन विश्लेषण क्या है?

ब्रेक-ईवन विश्लेषण के प्रश्न चरण-दर-चरण कैसे हल करें?

ब्रेक-ईवन विश्लेषण में आम गलतियाँ क्या हैं?

यह नया ब्रेक-ईवन बिंदु है। यहाँ योगदान को वर्तमान लाभ भी पूरा करना होगा।
नए योगदान मार्जिन के साथ फिर से गणना करें: Q = (F + लाभ)/(p − v new)।

ब्रेक-ईवन विश्लेषण के अभ्यास में क्या शामिल है?

आसान: ब्रेक-ईवन इकाइयाँ
मध्यम: लक्ष्य लाभ
कठिन: सुरक्षा मार्जिन

हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं। अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।

अभ्यास कैसे काम करता है

हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं।
अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
आपकी प्रगति, गलतियाँ और सहेजे गए प्रश्न रखे जाते हैं, ताकि आप परीक्षा से पहले दोहरा सकें।

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