Calcolatore del valore p
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Risultato
Trasforma una statistica test in un valore p. Scegli la distribuzione (normale standard z, t di Student, chi quadrato o F), inserisci la statistica e i suoi gradi di libertà e scegli un test a coda sinistra, a coda destra o a due code. Il calcolatore fornisce il valore p esatto, le aree di entrambe le code e la decisione ai livelli di significatività del 10%, 5% e 1%.
Soluzione passo passo
Distribuzione della statistica test
Aree delle code
p-value
Confronta con α
Formule chiave
- Test z per una media
- z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
- Test t per una media
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- Bilaterale al 5%
- rifiuta H0 se |z| > 1,96
Come trovare un valore p
- Calcola la statistica test del tuo test, ad esempio z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) oppure t = (x̄ − μ₀)/(s/√n).
- Individua la sua distribuzione sotto H₀ e i gradi di libertà: n − 1 per un test t a un campione, (righe − 1)(colonne − 1) per un test chi quadrato di indipendenza, e d₁ e d₂ per un test F.
- Scegli la coda in base all’ipotesi alternativa: “maggiore di” è a coda destra, “minore di” è a coda sinistra e “diverso da” è a due code.
- Per un test z o t a due code, raddoppia l’area oltre |statistica|.
- Confronta il valore p con α: rifiuta H₀ quando p ≤ α.
Domande e risposte
I test chi quadrato e F sono a una coda?
I test di buon adattamento, i test di indipendenza e l’ANOVA usano solo la coda destra, perché valori grandi della statistica sono evidenza contro H₀. Un test chi quadrato o F a due code si usa in pochi casi, come verificare una varianza rispetto a un valore dato o confrontare due varianze.
Come si calcola un valore p a due code?
Per una distribuzione simmetrica (z e t) è il doppio dell’area oltre il valore assoluto della statistica. Per chi quadrato e F il calcolatore raddoppia la più piccola delle due aree delle code.
Perché la mia tavola t dà solo un intervallo?
Una tavola stampata elenca i valori critici solo per alcuni livelli di significatività, quindi si può dire solo, ad esempio, 0,02 < p < 0,05. Questo calcolatore valuta direttamente la distribuzione, quindi dà il valore p esatto.
I gradi di libertà possono essere decimali?
Sì. Il test t di Welch produce gradi di libertà non interi, e il calcolatore li accetta per le distribuzioni t, chi quadrato e F.
Qual è la differenza tra il valore p e α?
α è il livello di significatività che scegli prima del test, di solito 0,05. Il valore p deriva dai tuoi dati. La regola di decisione li confronta: rifiuta H₀ quando p ≤ α.
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