Afschrijving: oefenopgaven met stapsgewijze oplossingen
Ook wel: lineaire afschrijving · degressieve afschrijving · boekwaarde
Gratis oefenopgaven over Afschrijving met schema’s, hints en volledig uitgewerkte oplossingen. Elke keer nieuwe waarden, op drie niveaus: lineair, dubbel degressief, som der jaren.
Leer Afschrijving vanaf nul
1Waarom activa worden afgeschreven
Een bedrijf koopt een bestelbus voor €20 000. Het gebruikt de bus 5 jaar en verkoopt hem daarna voor ongeveer €2000.
De volle €20 000 als kost boeken in het jaar van aankoop zou dat jaar er verschrikkelijk uit laten zien en de volgende vier te mooi. De bus helpt in alle vijf de jaren om opbrengsten te verdienen.
Afschrijving spreidt de kosten van een actief over zijn gebruiksduur. Elk jaar verschijnt een deel van de kosten als een kostenpost, de afschrijving D.
Vier begrippen komen in elke vraag terug:
- Kosten: de prijs die voor het actief is betaald.
- Restwaarde: wat het actief naar verwachting waard is aan het einde van zijn levensduur.
- Gebruiksduur n: het aantal jaren dat het actief wordt gebruikt.
- Boekwaarde BV: aanschafwaarde min alle afschrijvingen tot nu toe (de gecumuleerde afschrijving). Het is de waarde die op de balans staat.
Alleen aanschafwaarde − restwaarde wordt opgebruikt, dus dat is het totaalbedrag om af te schrijven. Hier is dat €18 000.
Zelftoets Een machine kostte €10 000. Tot nu toe is €3000 afgeschreven. Wat is de boekwaarde?
- €10 000
- €13 000
- €3000
- €7000
Antwoord: €7000. Boekwaarde = aanschafwaarde − gecumuleerde afschrijving = 10 000 − 3000 = €7000. De afschrijving erbij optellen (€13 000) gaat de verkeerde kant op: een actief verliest waarde naarmate het wordt gebruikt.
2Lineaire afschrijving
De eenvoudigste methode boekt elk jaar hetzelfde bedrag:
D = (aanschafprijs − restwaarde) / n
Voor de bus: D = (20 000 − 2000) / 5 = €3600 per jaar.
Na k jaar is de boekwaarde:
BVk = aanschafprijs − k · D
Na 3 jaar: BV = 20 000 − 3 · 3600 = €9200. Na 5 jaar is de boekwaarde gelijk aan de restwaarde, €2000.
Zelftoets Een actief kost €10 000, heeft een restwaarde van €2000 en een levensduur van 4 jaar. Hoeveel bedraagt de lineaire afschrijving per jaar?
- €2000
- €2500
- €3000
- €8000
Antwoord: €2000. (10 000 − 2000) / 4 = 8000 / 4 = €2000. €2500 vergeet de restwaarde af te trekken, €3000 telt hem erbij op, en €8000 is het totaal over alle vier de jaren.
3Versnelde methoden
Veel activa verliezen het grootste deel van hun waarde vroeg. Versnelde methoden boeken in de eerste jaren meer en later minder.
Dubbel degressieve afschrijving (DDB) gebruikt een vast percentage van 2/n over de boekwaarde aan het begin van elk jaar:
D = (2/n) · BVbegin van het jaar
De restwaarde wordt niet eerst afgetrokken. Ze werkt alleen als ondergrens: de boekwaarde komt nooit eronder.
Som van de jaarcijfers (SYD) schrijft aanschafwaarde − restwaarde af met een breuk die terugtelt. Voor een levensduur van n jaar tel je de cijfers 1 + 2 + … + n op:
SJ = n(n + 1)/2
Dk = (aanschafprijs − restwaarde) · (n − k + 1) / SJ
Voor de bus is SYD = 5 · 6 / 2 = 15. Jaar 1 gebruikt 5/15, jaar 2 gebruikt 4/15, enzovoort: €6000, €4800, €3600, €2400, €1200.
De figuur toont de boekwaarde van de bus. De stippellijn is lineair: een gelijkmatige daling. De doorgetrokken lijn is DDB: eerst een steile daling die afvlakt. Beide eindigen bij de restwaarde.
Zelftoets Een actief heeft een gebruiksduur van 5 jaar. Wat is het jaarlijkse percentage voor dubbel degressieve afschrijving?
- 10%
- 20%
- 40%
- 50%
Antwoord: 40%. Het lineaire percentage is 1/5 = 20%, en DDB verdubbelt het: 2/5 = 40%. 20% is het lineaire percentage, niet het verdubbelde.
4De methode stap voor stap
- Schrijf aanschafwaarde, restwaarde, levensduur n en het gevraagde jaar k op.
- Lineair: D = (aanschafwaarde − restwaarde)/n, elk jaar hetzelfde. Boekwaarde: aanschafwaarde − k · D.
- Dubbel degressief: percentage 2/n. Maak jaar voor jaar een tabel: afschrijving = percentage × boekwaarde aan het begin van het jaar, en trek die dan af.
- Som van de jaarcijfers: SYD = n(n + 1)/2. De afschrijving in jaar k is (aanschafwaarde − restwaarde) · (n − k + 1)/SYD.
- Controle: de afschrijvingen brengen de boekwaarde nooit onder de restwaarde.
5Een uitgewerkt voorbeeld
Volg elke stap. Probeer de volgende stap te voorspellen voordat je hem opent.
Uitgewerkt voorbeeldEen bestelbus kost €20 000, heeft een gebruiksduur van 5 jaar en een restwaarde van €2000. Bepaal met de dubbel degressieve methode de afschrijving D in jaar 3.
1percentage = 2/n = 2/5 = 0,4
De restwaarde wordt niet afgetrokken: DDB werkt met de volledige boekwaarde.
2De boekwaarde aan het begin is de aanschafwaarde, €20 000.
D1 = 0,4 · 20 000 = 8000
BV = 20 000 − 8000 = 12 000
3D2 = 0,4 · 12 000 = 4800
BV = 12 000 − 4800 = 7200
4D3 = 0,4 · 7200 = 2880
De boekwaarde wordt 7200 − 2880 = €4320.
5€4320 ligt nog boven de restwaarde van €2000, dus de volledige afschrijving is toegestaan. De afschrijvingen dalen elk jaar (8000, 4800, 2880), zoals DDB hoort te doen.
Antwoord D = €2880 in jaar 3.
6Veelgemaakte fouten
- Vergeten de restwaarde af te trekken bij lineair en SYD.
- De restwaarde aftrekken bij DDB. Daar geldt het percentage voor de volledige boekwaarde.
- Bij DDB het percentage elk jaar op de oorspronkelijke aanschafwaarde toepassen. Het geldt voor de boekwaarde aan het begin van dat jaar.
- Bij SYD de breuk oplopend in plaats van aflopend tellen: jaar 1 gebruikt n/SYD, de grootste breuk.
- De afschrijving van één jaar verwarren met de boekwaarde of de gecumuleerde afschrijving.
Zelftoets Een machine kost €10 000, heeft een levensduur van 5 jaar en een restwaarde van €1000. Wat is de afschrijving in jaar 2 met dubbel degressieve afschrijving?
- €1800
- €2160
- €2400
- €4000
Antwoord: €2400. Jaar 1: 0,4 · 10 000 = 4000, boekwaarde 6000. Jaar 2: 0,4 · 6000 = €2400. €4000 is de afschrijving van jaar 1, €2160 trekt eerst de restwaarde af, en €1800 is lineair.
7Hoe tentamenvragen eruitzien
- Makkelijk: lineair. Zoek de jaarlijkse afschrijving, of de boekwaarde na een aantal jaren.
- Gemiddeld: dubbel degressief. Zoek de afschrijving in een gegeven jaar en werk jaar voor jaar via de boekwaarde.
- Moeilijk: som van de jaarcijfers. Zoek SYD en dan de breuk voor het gevraagde jaar.
Schrijf een kleine tabel met het jaar, de boekwaarde aan het begin, de afschrijving en de boekwaarde aan het eind. Dat voorkomt de meeste fouten.
Leer het stap voor stap in de appLeer het stap voor stap in de app