Prijselasticiteit van de vraag

Oefenopgaven met stapsgewijze uitwerkingen. Ook wel: prijselasticiteit · elasticiteit van de vraag

3 niveausElke keer nieuwe waarden
Nu oefenenElke dag gratis
geen kaart

Prijselasticiteit van de vraag: oefenopgaven met stapsgewijze oplossingen

Ook wel: prijselasticiteit · elasticiteit van de vraag

Gratis oefenopgaven over Prijselasticiteit van de vraag met schema’s, hints en volledig uitgewerkte oplossingen. Elke keer nieuwe waarden, op drie niveaus: procentuele veranderingen, middelpuntmethode, lineaire vraag.

Gratis oefenopgaveMakkelijk
kaartprijs−12%kaartjes per week?400 → QE = −0,8

Een bioscoop verkoopt 400 kaartjes per week. De prijselasticiteit van de vraag is −0,8. Als de kaartjesprijs met 12 % wordt verlaagd, hoeveel kaartjes Q verkoopt de bioscoop dan per week?

Q1 = 400E = −0,8%ΔP = −12%
kaartjes
Volgende opgave →
Oefen Prijselasticiteit van de vraag gratisOefen nu Prijselasticiteit van de vraagElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Wat je oefent

  1. Makkelijkprocentuele veranderingen
  2. Gemiddeldmiddelpuntmethode
  3. Moeilijklineaire vraag

Leer het

Belangrijke formules

Belangrijke formules

Prijselasticiteit (middelpuntmethode)
E = (ΔQ/Q̄)/(ΔP/P̄)
Elastisch / inelastisch
|E| > 1 elastisch, |E| < 1 inelastisch
Omzet
TR = P·Q
Leer Prijselasticiteit van de vraag vanaf nul

Leer Prijselasticiteit van de vraag vanaf nul

1Hoe sterk kopers op prijs reageren

Als een prijs stijgt, kopen mensen minder. Dat is de wet van de vraag. Maar hoeveel minder hangt van het product af.

Als de prijs van zout verdubbelt, koop je nog steeds ongeveer evenveel. Als één merk cola 20% duurder wordt, stappen veel kopers over op een ander merk.

De prijselasticiteit van de vraag E drukt deze reactie in een getal uit:

E = (% verandering van de hoeveelheid) / (% verandering van de prijs)

Voorbeeld: de prijs stijgt met 10% en de verkochte hoeveelheid daalt met 15%. Dan is E = −15% / 10% = −1,5.

E is negatief, omdat prijs en hoeveelheid in tegengestelde richting bewegen. Houd het minteken in je antwoord.

Zelftoets De prijs stijgt met 10% en de gevraagde hoeveelheid daalt met 20%. Wat is de prijselasticiteit van de vraag?
  1. +2
  2. −0,5
  3. −20
  4. −2

Antwoord: −2. E = −20% / 10% = −2. Omgekeerd delen geeft −0,5, en het teken weglaten geeft +2. Het minteken laat zien dat de hoeveelheid daalt als de prijs stijgt.

2Elastisch, inelastisch en omzet

Kijk naar de grootte van E zonder teken, geschreven als |E|:

  • Elastisch, |E| > 1: de hoeveelheid verandert met een groter percentage dan de prijs. Kopers reageren sterk.
  • Inelastisch, |E| < 1: de hoeveelheid verandert met een kleiner percentage dan de prijs. Kopers reageren nauwelijks.
  • Eenheidselastisch, |E| = 1: beide veranderen met hetzelfde percentage.

Elasticiteit vertelt een bedrijf wat er met zijn totale omzet, TR = P · Q, gebeurt als het de prijs verandert.

  • Inelastische vraag: een prijsverhoging verhoogt de omzet, want de verkoop daalt maar weinig.
  • Elastische vraag: een prijsverhoging verlaagt de omzet, want de verkoop daalt sterk.

Producten met weinig substituten en eerste levensbehoeften, zoals benzine of medicijnen, zijn vaak inelastisch. Producten met veel nauwe substituten zijn vaak elastisch.

Zelftoets De vraag naar een product heeft E = −0,4. Het bedrijf verhoogt zijn prijs. Wat gebeurt er met de totale omzet?
  1. Ze blijft gelijk
  2. Ze daalt naar nul
  3. Ze daalt
  4. Ze stijgt

Antwoord: Ze stijgt. |E| = 0,4 is kleiner dan 1, dus de vraag is inelastisch. De verkoop daalt met een kleiner percentage dan de prijs stijgt, dus P · Q gaat omhoog.

3De middenpuntmethode

Een verandering van €10 naar €14 is +40%, maar een verandering van €14 terug naar €10 is −28,6%. Het antwoord zou van de richting afhangen.

De middenpuntmethode (of boogmethode) voorkomt dit. Ze deelt elke verandering door het gemiddelde van de twee waarden:

%ΔQ = (Q₂ − Q₁) / ((Q₁ + Q₂)/2)
%ΔP = (P₂ − P₁) / ((P₁ + P₂)/2)
E = %ΔQ / %ΔP
  1. Schrijf P₁, Q₁ (voor) en P₂, Q₂ (na) op.
  2. Bereken de verandering van de hoeveelheid en deel die door de gemiddelde hoeveelheid.
  3. Bereken de verandering van de prijs en deel die door de gemiddelde prijs.
  4. Deel het eerste resultaat door het tweede. Houd het teken.
  5. Classificeer: elastisch als |E| > 1, inelastisch als |E| < 1.

4Een uitgewerkt voorbeeld

Volg elke stap. Probeer de volgende stap te voorspellen voordat je hem opent.

Uitgewerkt voorbeeld

Als de prijs van een kaartje verandert van €10,00 naar €14,00, verandert de wekelijkse verkoop van 500 naar 300. Gebruik de middenpuntmethode (boogmethode) om de prijselasticiteit van de vraag E te vinden.

1

Markeer de twee punten

QPD500€10300€14

Voor: P₁ = €10, Q₁ = 500. Na: P₂ = €14, Q₂ = 300.

2

Relatieve verandering hoeveelheid

De gemiddelde hoeveelheid is (500 + 300)/2 = 400.

%ΔQ = (300 − 500) / 400 = −0,5
3

Relatieve verandering prijs

De gemiddelde prijs is (10 + 14)/2 = 12.

%ΔP = (14 − 10) / 12 = 0,3333
4

Delen

E = −0,5 / 0,3333 = −1,5
5

Interpreteren

|E| = 1,5 is groter dan 1, dus de vraag is elastisch. Controle met de omzet: 10 · 500 = €5000 voor en 14 · 300 = €4200 na. De prijsverhoging verlaagde de omzet, zoals elastische vraag voorspelt.

Antwoord

E = −1,5: de vraag is elastisch.

5Elasticiteit op een rechte vraaglijn

Sommige vragen geven een vraagvergelijking zoals Q = 200 − 2P. Elke prijsverhoging van €1 verlaagt Q met 2. Deze helling is dQ/dP = −2.

De puntelasticiteit bij één prijs is:

E = (dQ/dP) · P / Q

Bij P = €40: Q = 200 − 2 · 40 = 120, dus E = −2 · 40 / 120 = −0,67. De vraag is bij die prijs inelastisch.

QPD120€40100€50

Langs een rechte lijn verandert de elasticiteit: de vraag is inelastisch bij lage prijzen en elastisch bij hoge prijzen.

De omzet is het grootst waar E = −1. Voor Q = a − bP is dat bij P = a/(2b). Hier is P = 200/4 = €50, met Q = 100 en een omzet van €5000.

6Veelgemaakte fouten

  • Verkeerd om delen: het is hoeveelheidsverandering gedeeld door prijsverandering.
  • Het minteken weglaten. De prijselasticiteit van de vraag is negatief.
  • Delen door de beginwaarde terwijl de middenpuntmethode gevraagd wordt. Gebruik het gemiddelde van de twee waarden.
  • Absolute veranderingen (−200 kaartjes, +€4) gebruiken in plaats van relatieve veranderingen.
  • Elasticiteit verkeerd aan omzet koppelen: bij inelastische vraag verhoogt een prijsverhoging de omzet.
Zelftoets De prijs verandert van €4 naar €6 en de hoeveelheid van 200 naar 100. Wat is E met de middenpuntmethode?
  1. +1,67
  2. −0,6
  3. −1,67
  4. −1

Antwoord: −1,67. %ΔQ = −100/150 = −0,667 en %ΔP = 2/5 = 0,4, dus E = −1,67. −1 deelt door de beginwaarden (−50%/50%), −0,6 deelt verkeerd om, en +1,67 laat het teken weg.

7Hoe tentamenvragen eruitzien

  • Makkelijk: procentuele veranderingen. Beide percentages zijn gegeven: deel de hoeveelheidsverandering door de prijsverandering.
  • Gemiddeld: middenpuntmethode. Twee prijzen en twee hoeveelheden zijn gegeven: gebruik de gemiddelden.
  • Moeilijk: lineaire vraag. Een vraagvergelijking Q = a − bP is gegeven: vind de puntelasticiteit bij een prijs, of de prijs die de grootste omzet geeft.

Geef E met zijn minteken en zeg of de vraag elastisch of inelastisch is.

Leer het stap voor stap in de appLeer het stap voor stap in de app

Uitgewerkte voorbeelden

Uitgewerkte voorbeelden

Voorbeeld 1Makkelijk
QPDQ1​P1​Q2​P2​

Als de prijs van een product met 25 % stijgt, daalt de gevraagde hoeveelheid met 5 %. Bereken de prijselasticiteit van de vraag E.

%ΔP = +25%%ΔQ = −5%

Gevraagd: E

Hints tonen
  1. Elasticiteit is de procentuele verandering van de hoeveelheid gedeeld door de procentuele verandering van de prijs.
  2. Prijs en hoeveelheid bewegen in tegengestelde richting, dus de uitkomst is negatief.
  3. E = −5/25.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Prijselasticiteit van de vraag meet hoe sterk de gevraagde hoeveelheid op de prijs reageert: E = (% verandering hoeveelheid)/(% verandering prijs). Voor normale goederen is die negatief. |E| > 1 is elastisch (de omzet daalt als de prijs stijgt), |E| < 1 is inelastisch.

Deel de procentuele veranderingen

E = %ΔQ/%ΔP = (−5%)/(25%) = −0,2

Antwoord

E = −0,2

|E| < 1: de vraag is inelastisch.

Voorbeeld 2Gemiddeld
QPD1200€25,001580€15,00

Als de prijs van een kaartje verandert van €25,00 naar €15,00, verandert de weekafzet van 1200 naar 1580. Gebruik de middelpuntmethode (boogelasticiteit) om de prijselasticiteit van de vraag E te berekenen.

P1 = €25,00P2 = €15,00Q1 = 1200Q2 = 1580

Gevraagd: E

Hints tonen
  1. De middelpuntmethode deelt elke verandering door het gemiddelde van beide waarden, zodat de uitkomst gelijk is in welke richting de prijs ook beweegt.
  2. %ΔQ = (Q₂ − Q₁)/((Q₁ + Q₂)/2) en %ΔP = (P₂ − P₁)/((P₁ + P₂)/2).
  3. %ΔQ = 0,2734, %ΔP = −0,5.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Prijselasticiteit van de vraag meet hoe sterk de gevraagde hoeveelheid op de prijs reageert: E = (% verandering hoeveelheid)/(% verandering prijs). Voor normale goederen is die negatief. |E| > 1 is elastisch (de omzet daalt als de prijs stijgt), |E| < 1 is inelastisch.

Relatieve verandering hoeveelheid

(1580 − 1200)/((1200 + 1580)/2) = 380/1390 = 0,2734

Relatieve verandering prijs

(15 − 25)/((25 + 15)/2) = −10/20 = −0,5

Elasticiteit

E = 0,2734/−0,5 = −0,5468

Antwoord

E = −0,5468
Voorbeeld 3Moeilijk
QPDQP = ?

De vraag naar een product is Q = 1500 − 50P, met P in euro. Bij welke prijs P is de totale omzet het grootst?

Q = 1500 − 50P

Gevraagd: P (€)

Hints tonen
  1. De omzet is R = P·Q = P·(a − bP). Maximaliseer die door dR/dP = 0 te stellen.
  2. De omzet is het grootst waar de vraag eenheidselastisch is, E = −1.
  3. dR/dP = 1500 − 100P.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Prijselasticiteit van de vraag meet hoe sterk de gevraagde hoeveelheid op de prijs reageert: E = (% verandering hoeveelheid)/(% verandering prijs). Voor normale goederen is die negatief. |E| > 1 is elastisch (de omzet daalt als de prijs stijgt), |E| < 1 is inelastisch.

Omzet als functie van de prijs

R = P·(1500 − 50P) = 1500P − 50P²

Afgeleide gelijk aan nul stellen

dR/dP = 1500 − 100P = 0
P = 1500/100 = €15,00

Antwoord

P = €15,00

Bij deze prijs is E = −1: de vraag is eenheidselastisch.

Vragen en antwoorden

Vragen en antwoorden

Prijselasticiteit van de vraag: wat is het?

Als een prijs stijgt, kopen mensen minder. Dat is de wet van de vraag. Maar hoeveel minder hangt van het product af.

Als de prijs van zout verdubbelt, koop je nog steeds ongeveer evenveel. Als één merk cola 20% duurder wordt, stappen veel kopers over op een ander merk.

Prijselasticiteit van de vraag: hoe los je de opgaven stap voor stap op?

Prijselasticiteit van de vraag meet hoe sterk de gevraagde hoeveelheid op de prijs reageert: E = (% verandering hoeveelheid)/(% verandering prijs). Voor normale goederen is die negatief. |E| > 1 is elastisch (de omzet daalt als de prijs stijgt), |E| < 1 is inelastisch.

Prijselasticiteit van de vraag: wat oefen je?
  • Makkelijk: procentuele veranderingen
  • Gemiddeld: middelpuntmethode
  • Moeilijk: lineaire vraag

Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord. Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.

Zo werkt het oefenen

  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Je voortgang, fouten en bewaarde opgaven blijven bewaard, zodat je vóór het tentamen kunt herhalen.

Vakken met dit onderwerp

Micro-economie

Meer onderwerpen in Bedrijfskunde & economie

Tijdswaarde van geldNCW & IRRObligatiekoers en rendementCAPM en WACCEconomische begrippenBreak-evenanalyseFinancial accountingAfschrijvingMarketingprincipes

Printbaar werkblad

Werkblad Prijselasticiteit van de vraag met antwoorden
Oefen Prijselasticiteit van de vraag gratisOefen nu Prijselasticiteit van de vraagElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.