Break-evenanalyse: oefenopgaven met stapsgewijze oplossingen

Ook wel: break-evenpunt · dekkingsbijdrage

Gratis oefenopgaven over Break-evenanalyse met schema’s, hints en volledig uitgewerkte oplossingen. Elke keer nieuwe waarden, op drie niveaus: break-evenafzet, doelwinst, veiligheidsmarge.

Gratis oefenopgaveMakkelijk
Q€omzettotale kostenvaste kostenQ = ?

Een bedrijf verkoopt een product voor €47 per stuk. De variabele kosten zijn €45 per stuk en de vaste kosten €5 000 per maand. Hoeveel stuks Q moet het per maand verkopen om quitte te spelen?

F = €5 000p = €47v = €45
stuks
Volgende opgave →
Oefen Break-evenanalyse gratisOefen nu Break-evenanalyseElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Wat je oefent

  1. Makkelijkbreak-evenafzet
  2. Gemiddelddoelwinst
  3. Moeilijkveiligheidsmarge

Belangrijke formules

Dekkingsbijdrage
CM = p − v
Break-evenafzet
QBE = FC/(p − v)
Doelwinst
Q = (FC + profit)/(p − v)
Winst
π = (p − v)·Q − FC
Veiligheidsmarge
(Q − QBE)/Q

Leer Break-evenanalyse vanaf nul

1Wanneer begint een bedrijf geld te verdienen?

Een bedrijf heeft twee soorten kosten. Vaste kosten FC blijven gelijk hoeveel het ook verkoopt: huur, verzekering, salarissen. Variabele kosten v betaal je voor elke geproduceerde eenheid: materialen, verpakking, bezorging.

Elke eenheid wordt voor een prijs p verkocht. Na betaling van zijn eigen variabele kosten houdt elke eenheid iets over. Dat bedrag is de dekkingsbijdrage:

CM = p − v

De bijdragen van alle eenheden dekken eerst de vaste kosten. Pas daarna maakt het bedrijf winst.

Het break-evenpunt is het aantal eenheden waarbij de bijdragen de vaste kosten precies dekken. De winst is daar nul: geen verlies, geen winst.

Zelftoets Een product wordt verkocht voor € 20 en heeft variabele kosten van € 12 per eenheid. Hoeveel draagt elke eenheid bij aan de vaste kosten?
  1. €12
  2. €20
  3. €32
  4. €8

Antwoord: €8. CM = p − v = 20 − 12 = € 8. De volle prijs van € 20 is niet beschikbaar, want € 12 ervan betaalt de eigen materialen en andere variabele kosten van de eenheid.

2Winst en het break-evenpunt

Bij Q verkochte eenheden is de totale bijdrage (p − v) · Q. Trek de vaste kosten af om de winst π te krijgen:

π = (p − v) · Q − FC

Bij break-even is π = 0, dus (p − v) · Q = FC. Los op voor Q:

QBE = FC / (p − v)

Voorbeeld: p = € 25, v = € 15 en FC = € 12 000 per maand. Elke eenheid draagt € 10 bij, dus je hebt 12 000 / 10 = 1200 eenheden nodig om break-even te draaien.

Q€FCTCTRQBE​ = 1200

In de grafiek begint de totale opbrengst TR = p · Q bij nul. De totale kosten TC = FC + v · Q beginnen bij de vaste kosten. Links van het snijpunt maakt het bedrijf verlies, rechts ervan winst.

Zelftoets De vaste kosten zijn € 6000 per maand, de prijs is € 10 en de variabele kosten zijn € 7 per eenheid. Wat is de break-evenhoeveelheid?
  1. 2000 eenheden
  2. 353 eenheden
  3. 600 eenheden
  4. 857 eenheden

Antwoord: 2000 eenheden. Q = 6000 / (10 − 7) = 6000 / 3 = 2000 eenheden. Delen door de prijs (600) vergeet dat de variabele kosten van elke eenheid eerst betaald moeten worden.

3De methode stap voor stap

  1. Noteer p, v en FC uit de vraag. Controleer dat ze dezelfde periode gebruiken, bijvoorbeeld per maand.
  2. Bepaal de dekkingsbijdrage per eenheid, p − v.
  3. Voor break-even: Q = FC / (p − v).
  4. Voor een winstdoel: de bijdragen moeten de vaste kosten en de winst dekken, dus Q = (FC + winst) / (p − v).
  5. Rond zo nodig af naar boven op hele eenheden, en controleer door Q terug te zetten in π = (p − v) · Q − FC.

4Een uitgewerkt voorbeeld

Volg elke stap. Probeer de volgende stap te voorspellen voordat je hem opent.

Uitgewerkt voorbeeld

Een product wordt verkocht voor € 25 per eenheid met variabele kosten van € 15 per eenheid. De vaste kosten zijn € 12 000 per maand. Hoeveel eenheden Q moeten er per maand worden verkocht voor een winst van € 6000?

1

Noteer de gegevens

p = 25 v = 15 FC = 12 000 π = 6000
2

Dekkingsbijdrage

p − v = 25 − 15 = 10

Elke verkochte eenheid draagt € 10 bij aan vaste kosten en winst.

3

Benodigde bijdrage

De bijdragen moeten de vaste kosten betalen en de beoogde winst overlaten.

FC + π = 12 000 + 6000 = 18 000
4

Benodigde eenheden

Q = 18 000 / 10 = 1800
Q€FCTCTRQBE​ = 1200Q = 1800π
5

Controleer het antwoord

Winst bij 1800 eenheden: 10 · 1800 − 12 000 = 18 000 − 12 000 = € 6000. Dat is het doel.

Antwoord

Q = 1800 eenheden per maand.

5Veiligheidsmarge

De veiligheidsmarge MS vertelt hoe ver de verkoop onder de begroting kan dalen voordat het bedrijf verlies maakt.

MS = (Qbegroot − QBE) / Qbegroot · 100%

Voorbeeld: het bovenstaande bedrijf begroot 2000 eenheden per maand. Break-even ligt bij 1200 eenheden, dus MS = (2000 − 1200) / 2000 = 0,40 = 40%.

De verkoop kan met 40% dalen voordat het bedrijf verlies maakt. Een grotere veiligheidsmarge betekent een minder riskant plan.

Zelftoets De begrote verkoop is 1500 eenheden en het break-evenpunt is 1200 eenheden. Wat is de veiligheidsmarge als percentage van de begrote verkoop?
  1. 20%
  2. 25%
  3. 300%
  4. 80%

Antwoord: 20%. (1500 − 1200) / 1500 = 300 / 1500 = 20%. Delen door de break-evenhoeveelheid (300/1200 = 25%) is een veelvoorkomende fout: de marge is een deel van de begrote verkoop.

6Veelgemaakte fouten

  • De vaste kosten delen door de prijs in plaats van door de dekkingsbijdrage p − v.
  • Bij een winstdoel vergeten de winst bij de vaste kosten op te tellen.
  • Bij een winstdoel alleen de winst delen door p − v en de vaste kosten vergeten.
  • Perioden door elkaar halen: vaste kosten per jaar met verkoop per maand.
  • De veiligheidsmarge delen door de break-evenhoeveelheid in plaats van door de begrote verkoop.
Zelftoets p = € 23, v = € 15 en FC = € 9600 per maand. Hoeveel eenheden geven een winst van € 5000?
  1. 1200 eenheden
  2. 1825 eenheden
  3. 625 eenheden
  4. 635 eenheden

Antwoord: 1825 eenheden. (9600 + 5000) / (23 − 15) = 14 600 / 8 = 1825. 1200 is alleen het break-evenpunt, 625 vergeet de vaste kosten, en 635 deelt door de prijs in plaats van p − v.

7Hoe tentamenvragen eruitzien

  • Makkelijk: break-even-eenheden. Prijs, variabele kosten en vaste kosten zijn gegeven: Q = FC / (p − v).
  • Gemiddeld: winstdoel. Bepaal de benodigde eenheden voor een gegeven winst: Q = (FC + winst) / (p − v).
  • Moeilijk: veiligheidsmarge. Bepaal eerst het break-evenpunt en vergelijk het dan als percentage met de begrote verkoop.

Geef het antwoord in eenheden (of procenten voor de veiligheidsmarge) en controleer het met de winstformule.

Leer het stap voor stap in de appLeer het stap voor stap in de app

Uitgewerkte voorbeelden

Voorbeeld 1Makkelijk
Q€omzettotale kostenvaste kostenQ = ?

Een bedrijf verkoopt een product voor €36 per stuk. De variabele kosten zijn €30 per stuk en de vaste kosten €15 000 per maand. Hoeveel stuks Q moet het per maand verkopen om quitte te spelen?

F = €15 000p = €36v = €30

Gevraagd: Q (stuks)

Hints tonen
  1. Bij break-even is de totale omzet gelijk aan de totale kosten.
  2. Elke eenheid draagt p − v bij aan de vaste kosten.
  3. p − v = €6.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Kosten-volume-winst: elke verkochte eenheid levert een dekkingsbijdrage op: prijs min variabele kosten per stuk. Winst = Q·(p − v) − F, waarbij F de vaste kosten zijn. Bij het break-evenpunt is de winst nul, dus Q = F/(p − v).

Dekkingsbijdrage per stuk

p − v = 36 − 30 = €6

Break-evenafzet

Q = F/(p − v) = 15 000/6 = 2 500

Antwoord

Q = 2 500 stuks
Voorbeeld 2Gemiddeld
Q€omzettotale kostenvaste kostenQ = ?

Een product wordt verkocht voor €31 per stuk met variabele kosten van €25 per stuk. De vaste kosten zijn €9 000 per maand. Hoeveel stuks Q moeten er per maand verkocht worden voor een winst van €6 000?

F = €9 000p = €31v = €25winst = €6 000

Gevraagd: Q (stuks)

Hints tonen
  1. Winst = Q·(p − v) − F. Stel die gelijk aan het doel en los Q op.
  2. De dekkingsbijdrage moet de vaste kosten en de doelwinst dekken.
  3. F + winst = €15 000, p − v = €6.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Kosten-volume-winst: elke verkochte eenheid levert een dekkingsbijdrage op: prijs min variabele kosten per stuk. Winst = Q·(p − v) − F, waarbij F de vaste kosten zijn. Bij het break-evenpunt is de winst nul, dus Q = F/(p − v).

Dekkingsbijdrage per stuk

p − v = 31 − 25 = €6

Afzet voor de doelwinst

Q = (F + winst)/(p − v) = (9 000 + 6 000)/6 = 2 500

Antwoord

Q = 2 500 stuks
Voorbeeld 3Moeilijk
Q€omzetv = €12v = €13vaste kosten2 500Q = ?

Een bedrijf verkoopt 2 500 stuks per maand voor €17 per stuk, met variabele kosten van €12 per stuk en vaste kosten van €5 000 per maand. De variabele kosten stijgen met €1 per stuk en de prijs blijft gelijk. Hoeveel stuks Q moeten er nu per maand worden verkocht om dezelfde winst te houden?

Q = 2 500p = €17v = €12 → €13F = €5 000

Gevraagd: Q (stuks)

Hints tonen
  1. Bepaal eerst de huidige maandwinst.
  2. Π = 2 500·5 − 5 000 = €7 500.
  3. Nieuwe dekkingsbijdrage per stuk: €5 − €1 = €4.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Kosten-volume-winst: elke verkochte eenheid levert een dekkingsbijdrage op: prijs min variabele kosten per stuk. Winst = Q·(p − v) − F, waarbij F de vaste kosten zijn. Bij het break-evenpunt is de winst nul, dus Q = F/(p − v).

Huidige winst

Π = 2 500·(17 − 12) − 5 000 = €7 500

Nieuwe dekkingsbijdrage per stuk

17 − 13 = €4

Aantal stuks voor dezelfde winst

Q = (5 000 + 7 500)/4 = 3 125

Antwoord

Q = 3 125 stuks

Vragen en antwoorden

Break-evenanalyse: wat is het?

Een bedrijf heeft twee soorten kosten. Vaste kosten FC blijven gelijk hoeveel het ook verkoopt: huur, verzekering, salarissen. Variabele kosten v betaal je voor elke geproduceerde eenheid: materialen, verpakking, bezorging.

Elke eenheid wordt voor een prijs p verkocht. Na betaling van zijn eigen variabele kosten houdt elke eenheid iets over. Dat bedrag is de dekkingsbijdrage:

Break-evenanalyse: hoe los je de opgaven stap voor stap op?

Kosten-volume-winst: elke verkochte eenheid levert een dekkingsbijdrage op: prijs min variabele kosten per stuk. Winst = Q·(p − v) − F, waarbij F de vaste kosten zijn. Bij het break-evenpunt is de winst nul, dus Q = F/(p − v).

Break-evenanalyse: wat zijn veelgemaakte fouten?
  • Dat is het nieuwe break-evenpunt. Hier moet de dekkingsbijdrage ook de huidige winst dekken.
  • Reken opnieuw met de nieuwe dekkingsbijdrage: Q = (F + winst)/(p − v new).
Break-evenanalyse: wat oefen je?
  • Makkelijk: break-evenafzet
  • Gemiddeld: doelwinst
  • Moeilijk: veiligheidsmarge

Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord. Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.

Zo werkt het oefenen

  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Je voortgang, fouten en bewaarde opgaven blijven bewaard, zodat je vóór het tentamen kunt herhalen.

Calculators

Break-evencalculator

Vakken met dit onderwerp

OndernemingsfinancieringManagement accountingBasis bedrijfskunde

Meer onderwerpen in Bedrijfskunde & economie

Tijdswaarde van geldNCW & IRRObligatiekoers en rendementCAPM en WACCPrijselasticiteit van de vraagEconomische begrippenFinancial accountingAfschrijvingMarketingprincipes

Printbaar werkblad

Werkblad Break-evenanalyse met antwoorden
Oefen Break-evenanalyse gratisOefen nu Break-evenanalyseElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.