Amortyzacja: zadania z rozwiązaniami krok po kroku
Inaczej: amortyzacja liniowa · amortyzacja degresywna · odpisy amortyzacyjne
Darmowe zadania z tematu Amortyzacja z rysunkami, podpowiedziami i pełnymi rozwiązaniami. Za każdym razem nowe wartości, na trzech poziomach: liniowa, podwójnie degresywna, suma cyfr lat.
Naucz się tematu Amortyzacja od zera
1Dlaczego amortyzuje się środki trwałe
Firma kupuje furgonetkę dostawczą za 20 000 €. Będzie jej używać przez 5 lat, a potem sprzeda za około 2000 €.
Ujęcie pełnych 20 000 € jako kosztu w roku zakupu sprawiłoby, że ten rok wyglądałby fatalnie, a kolejne cztery zbyt dobrze. Furgonetka pomaga generować przychody we wszystkich pięciu latach.
Amortyzacja rozkłada koszt środka trwałego na jego okres użytkowania. Co roku część kosztu pojawia się jako koszt, czyli odpis amortyzacyjny D.
Cztery pojęcia wracają w każdym zadaniu:
- Koszt (wartość początkowa): cena zapłacona za środek trwały.
- Wartość rezydualna (resztkowa): ile środek trwały ma być wart pod koniec okresu użytkowania.
- Okres użytkowania n: liczba lat, przez które środek trwały będzie używany.
- Wartość księgowa BV: koszt minus cała dotychczasowa amortyzacja (umorzenie). To wartość pokazywana w bilansie.
Zużywa się tylko koszt − wartość rezydualna, więc to jest łączna kwota do amortyzacji. Tu jest to 18 000 €.
Samosprawdzenie Maszyna kosztowała 10 000 €. Dotychczas odpisano 3000 € amortyzacji. Jaka jest jej wartość księgowa?
- €10 000
- €13 000
- €3000
- €7000
Odpowiedź: €7000. Wartość księgowa = koszt − umorzenie = 10 000 − 3000 = 7000 €. Dodanie amortyzacji (13 000 €) idzie w złą stronę: środek trwały traci wartość w trakcie używania.
2Amortyzacja liniowa
Najprostsza metoda odpisuje tę samą kwotę co roku:
D = (koszt − wartość końcowa) / n
Dla furgonetki: D = (20 000 − 2000) / 5 = 3600 € rocznie.
Po k latach wartość księgowa wynosi:
BVk = koszt − k · D
Po 3 latach: BV = 20 000 − 3 · 3600 = 9200 €. Po 5 latach wartość księgowa równa się wartości rezydualnej, 2000 €.
Samosprawdzenie Środek trwały kosztuje 10 000 €, ma wartość rezydualną 2000 € i okres użytkowania 4 lata. Jaka jest roczna amortyzacja liniowa?
- €2000
- €2500
- €3000
- €8000
Odpowiedź: €2000. (10 000 − 2000) / 4 = 8000 / 4 = 2000 €. Wartość 2500 € pomija odjęcie wartości rezydualnej, 3000 € ją dodaje, a 8000 € to łączna kwota za wszystkie cztery lata.
3Metody przyspieszone
Wiele środków trwałych traci większość wartości wcześnie. Metody przyspieszone odpisują więcej w pierwszych latach, a mniej później.
Metoda podwójnie malejącego salda (DDB) stosuje stałą stawkę 2/n do wartości księgowej na początku każdego roku:
D = (2/n) · BVpoczątek roku
Wartości rezydualnej nie odejmuje się najpierw. Pełni ona tylko rolę dolnej granicy: wartość księgowa nigdy nie spada poniżej niej.
Metoda sumy cyfr lat (SYD) amortyzuje koszt − wartość rezydualną malejącym ułamkiem. Dla okresu n lat dodaj cyfry 1 + 2 + … + n:
SCL = n(n + 1)/2
Dk = (koszt − wartość końcowa) · (n − k + 1) / SCL
Dla furgonetki SYD = 5 · 6 / 2 = 15. Rok 1 używa 5/15, rok 2 używa 4/15 i tak dalej: 6000 €, 4800 €, 3600 €, 2400 €, 1200 €.
Rysunek pokazuje wartość księgową furgonetki. Linia przerywana to metoda liniowa: równomierny spadek. Linia ciągła to DDB: stromy spadek na początku, który się spłaszcza. Obie kończą się na wartości rezydualnej.
Samosprawdzenie Środek trwały ma okres użytkowania 5 lat. Jaka jest roczna stawka w metodzie podwójnie malejącego salda?
- 10%
- 20%
- 40%
- 50%
Odpowiedź: 40%. Stawka liniowa wynosi 1/5 = 20%, a DDB ją podwaja: 2/5 = 40%. Wartość 20% to stawka liniowa, a nie podwojona.
4Metoda krok po kroku
- Zapisz koszt, wartość rezydualną, okres n i rok k, o który pytają.
- Metoda liniowa: D = (koszt − wartość rezydualna)/n, tyle samo każdego roku. Wartość księgowa: koszt − k · D.
- Metoda podwójnie malejącego salda: stawka 2/n. Zbuduj tabelę rok po roku: odpis = stawka × wartość księgowa na początku roku, a potem go odejmij.
- Metoda sumy cyfr lat: SYD = n(n + 1)/2. Odpis w roku k wynosi (koszt − wartość rezydualna) · (n − k + 1)/SYD.
- Sprawdź: odpisy nigdy nie obniżają wartości księgowej poniżej wartości rezydualnej.
5Przykład krok po kroku
Przejdź przez każdy krok. Spróbuj przewidzieć następny, zanim go odsłonisz.
Przykład krok po krokuFurgonetka dostawcza kosztuje 20 000 €, ma okres użytkowania 5 lat i wartość rezydualną 2000 €. Metodą podwójnie malejącego salda wyznacz odpis amortyzacyjny D w roku 3.
1stawka = 2/n = 2/5 = 0,4
Wartości rezydualnej nie odejmuje się: DDB działa na pełnej wartości księgowej.
2Wartość księgowa na początku to koszt, 20 000 €.
D1 = 0,4 · 20 000 = 8000
BV = 20 000 − 8000 = 12 000
3D2 = 0,4 · 12 000 = 4800
BV = 12 000 − 4800 = 7200
4D3 = 0,4 · 7200 = 2880
Wartość księgowa wynosi 7200 − 2880 = 4320 €.
54320 € nadal przekracza wartość rezydualną 2000 €, więc pełny odpis jest dozwolony. Odpisy maleją z roku na rok (8000, 4800, 2880), tak jak powinno być w DDB.
Odpowiedź D = 2880 € w roku 3.
6Typowe błędy
- Zapomnienie o odjęciu wartości rezydualnej w metodzie liniowej i SYD.
- Odejmowanie wartości rezydualnej w DDB. Tam stawkę stosuje się do pełnej wartości księgowej.
- W DDB stosowanie stawki co roku do kosztu początkowego. Stosuje się ją do wartości księgowej na początku danego roku.
- W SYD liczenie ułamka rosnąco zamiast malejąco: rok 1 używa n/SYD, czyli największego ułamka.
- Mylenie odpisu za jeden rok z wartością księgową lub umorzeniem.
Samosprawdzenie Maszyna kosztuje 10 000 €, ma okres użytkowania 5 lat i wartość rezydualną 1000 €. Ile wynosi odpis w roku 2 metodą podwójnie malejącego salda?
- €1800
- €2160
- €2400
- €4000
Odpowiedź: €2400. Rok 1: 0,4 · 10 000 = 4000, wartość księgowa 6000. Rok 2: 0,4 · 6000 = 2400 €. Wartość 4000 € to odpis z roku 1, 2160 € wynika z najpierw odjętej wartości rezydualnej, a 1800 € to metoda liniowa.
7Jak wyglądają zadania egzaminacyjne
- Łatwe: metoda liniowa. Wyznacz roczny odpis amortyzacyjny lub wartość księgową po określonej liczbie lat.
- Średnie: podwójnie malejące saldo. Wyznacz odpis w danym roku, licząc wartość księgową rok po roku.
- Trudne: suma cyfr lat. Wyznacz SYD, a potem ułamek dla roku, o który pytają.
Zrób małą tabelę z rokiem, wartością księgową na początku, odpisem i wartością księgową na końcu. Zapobiega to większości błędów.
Ucz się krok po kroku w aplikacjiUcz się krok po kroku w aplikacji