Cenowa elastyczność popytu: zadania z rozwiązaniami krok po kroku
Inaczej: elastyczność cenowa · elastyczność popytu
Darmowe zadania z tematu Cenowa elastyczność popytu z rysunkami, podpowiedziami i pełnymi rozwiązaniami. Za każdym razem nowe wartości, na trzech poziomach: zmiany procentowe, metoda punktu środkowego, popyt liniowy.
Naucz się tematu Cenowa elastyczność popytu od zera
1Jak silnie kupujący reagują na cenę
Gdy cena rośnie, ludzie kupują mniej. To prawo popytu. Ale o ile mniej, zależy od produktu.
Jeśli cena soli się podwoi, nadal kupujesz mniej więcej tyle samo. Jeśli jedna marka coli zdrożeje o 20%, wielu kupujących przejdzie na inną markę.
Cenowa elastyczność popytu E nadaje tej reakcji liczbę:
E = (% zmiany ilości) / (% zmiany ceny)
Przykład: cena rośnie o 10%, a sprzedawana ilość spada o 15%. Wtedy E = −15% / 10% = −1,5.
E jest ujemna, ponieważ cena i ilość zmieniają się w przeciwnych kierunkach. Zachowaj znak minus w odpowiedzi.
Samosprawdzenie Cena rośnie o 10%, a ilość popytu spada o 20%. Jaka jest cenowa elastyczność popytu?
- +2
- −0,5
- −20
- −2
Odpowiedź: −2. E = −20% / 10% = −2. Dzielenie w drugą stronę daje −0,5, a pominięcie znaku daje +2. Znak minus pokazuje, że ilość spada, gdy cena rośnie.
2Elastyczny, nieelastyczny i przychód
Spójrz na wielkość E bez jej znaku, zapisaną |E|:
- Elastyczny, |E| > 1: ilość zmienia się o większy procent niż cena. Kupujący reagują silnie.
- Nieelastyczny, |E| < 1: ilość zmienia się o mniejszy procent niż cena. Kupujący prawie nie reagują.
- Jednostkowo elastyczny, |E| = 1: oba zmieniają się o ten sam procent.
Elastyczność mówi firmie, co dzieje się z jej przychodem całkowitym, TR = P · Q, gdy zmienia cenę.
- Popyt nieelastyczny: wzrost ceny zwiększa przychód, bo sprzedaż spada tylko trochę.
- Popyt elastyczny: wzrost ceny zmniejsza przychód, bo sprzedaż spada bardzo.
Produkty z niewielką liczbą substytutów i artykuły pierwszej potrzeby, jak benzyna czy leki, zwykle są nieelastyczne. Produkty z wieloma bliskimi substytutami zwykle są elastyczne.
Samosprawdzenie Popyt na produkt ma E = −0,4. Firma podnosi cenę. Co dzieje się z przychodem całkowitym?
- Pozostaje taki sam
- Rośnie
- Spada do zera
- Spada
Odpowiedź: Rośnie. |E| = 0,4 jest mniejsze od 1, więc popyt jest nieelastyczny. Sprzedaż spada o mniejszy procent, niż rośnie cena, więc P · Q rośnie.
3Metoda punktu środkowego
Zmiana z 10 € na 14 € to +40%, ale zmiana z 14 € z powrotem na 10 € to −28,6%. Odpowiedź zależałaby od kierunku.
Metoda punktu środkowego (lub łukowa) tego unika. Dzieli każdą zmianę przez średnią z dwóch wartości:
%ΔQ = (Q₂ − Q₁) / ((Q₁ + Q₂)/2)
%ΔP = (P₂ − P₁) / ((P₁ + P₂)/2)
E = %ΔQ / %ΔP
- Zapisz P₁, Q₁ (przed) i P₂, Q₂ (po).
- Znajdź zmianę ilości i podziel ją przez średnią ilość.
- Znajdź zmianę ceny i podziel ją przez średnią cenę.
- Podziel pierwszy wynik przez drugi. Zachowaj znak.
- Sklasyfikuj: elastyczny, jeśli |E| > 1, nieelastyczny, jeśli |E| < 1.
4Przykład krok po kroku
Przejdź przez każdy krok. Spróbuj przewidzieć następny, zanim go odsłonisz.
Przykład krok po krokuGdy cena biletu zmienia się z 10,00 € na 14,00 €, tygodniowa sprzedaż zmienia się z 500 na 300. Użyj metody punktu środkowego (łukowej), aby znaleźć cenową elastyczność popytu E.
1Przed: P₁ = 10 €, Q₁ = 500. Po: P₂ = 14 €, Q₂ = 300.
2Średnia ilość to (500 + 300)/2 = 400.
%ΔQ = (300 − 500) / 400 = −0,5
3Średnia cena to (10 + 14)/2 = 12.
%ΔP = (14 − 10) / 12 = 0,3333
5|E| = 1,5 jest większe od 1, więc popyt jest elastyczny. Sprawdź przychodem: 10 · 500 = 5000 € przed i 14 · 300 = 4200 € po. Wzrost ceny obniżył przychód, jak przewiduje popyt elastyczny.
Odpowiedź E = −1,5: popyt jest elastyczny.
5Elastyczność na prostej linii popytu
Niektóre pytania podają równanie popytu, takie jak Q = 200 − 2P. Każdy wzrost ceny o 1 € obniża Q o 2. To nachylenie to dQ/dP = −2.
Elastyczność punktowa przy jednej cenie wynosi:
E = (dQ/dP) · P / Q
Przy P = 40 €: Q = 200 − 2 · 40 = 120, więc E = −2 · 40 / 120 = −0,67. Przy tej cenie popyt jest nieelastyczny.
Wzdłuż prostej elastyczność się zmienia: popyt jest nieelastyczny przy niskich cenach i elastyczny przy wysokich.
Przychód jest największy tam, gdzie E = −1. Dla Q = a − bP jest to P = a/(2b). Tu P = 200/4 = 50 €, przy Q = 100 i przychodzie 5000 €.
6Typowe błędy
- Dzielenie w złą stronę: to zmiana ilości przez zmianę ceny.
- Pomijanie znaku minus. Cenowa elastyczność popytu jest ujemna.
- Dzielenie przez wartość początkową, gdy pytają o metodę punktu środkowego. Użyj średniej z dwóch wartości.
- Używanie zmian bezwzględnych (−200 biletów, +4 €) zamiast zmian względnych.
- Błędne powiązanie elastyczności z przychodem: przy popycie nieelastycznym wzrost ceny zwiększa przychód.
Samosprawdzenie Cena zmienia się z 4 € na 6 €, a ilość z 200 na 100. Ile wynosi E według metody punktu środkowego?
- +1,67
- −0,6
- −1,67
- −1
Odpowiedź: −1,67. %ΔQ = −100/150 = −0,667 i %ΔP = 2/5 = 0,4, więc E = −1,67. −1 dzieli przez wartości początkowe (−50%/50%), −0,6 dzieli w złą stronę, a +1,67 pomija znak.
7Jak wyglądają zadania egzaminacyjne
- Łatwe: zmiany procentowe. Podane są oba procenty: podziel zmianę ilości przez zmianę ceny.
- Średnie: metoda punktu środkowego. Podane są dwie ceny i dwie ilości: użyj średnich.
- Trudne: popyt liniowy. Podane jest równanie popytu Q = a − bP: znajdź elastyczność punktową przy danej cenie albo cenę, która daje największy przychód.
Podaj E ze znakiem minus i powiedz, czy popyt jest elastyczny, czy nieelastyczny.
Ucz się krok po kroku w aplikacjiUcz się krok po kroku w aplikacji