Eletrônica de Potência e Acionamentos: exercícios e questões de prova

Conversores chaveados e acionamentos elétricos: conversores buck, boost e buck-boost com sua ondulação e seus modos de condução, motores CC e seu controle de velocidade, e a potência CA que os alimenta.

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Tópicos desta disciplina

  1. Conversores CC-CCrelações de conversão ideais · ondulação do indutor e correntes · ondulação da saída e o limite da CCMcálculos
  2. Motores CCfcem, corrente e torque · velocidade–torque e rendimento · partida e controle de velocidadecálculos
  3. Potência CA e fator de potênciaP e Q de uma carga · corrente de linha · correção do fator de potênciacálculos
  4. Potência trifásicatensões e correntes em Y e Δ equilibrados · potência trifásica · correção do fator de potênciacálculos

Dicas de prova para Eletrônica de Potência e Acionamentos

  • Use o equilíbrio volt-segundo no indutor: a tensão média no indutor ao longo de um período é zero.
  • Mantenha as unidades em ordem: µH, µF e kHz devem virar H, F e Hz.
  • Para um motor, converta rpm em rad/s antes de usar E = k·ω ou P = T·ω.

Exemplos resolvidos

Conversores CC-CCFácil
+−12 VD = ?LCR−+48 V

Um conversor buck-boost inversor ideal deve produzir −48 V a partir de 12 V em condução contínua. Encontre a razão cíclica D.

Vin​ = 12 VVo​ = −48 V

Calcule D

Mostrar dicas
  1. Comece pela relação de conversão ideal: |Vo| = Vin·D/(1 − D).
  2. Resolva-a para D.
  3. D = |Vo|/(Vin + |Vo|).
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Conversores CC-CC: uma chave S conduz durante a fração D de cada período T = 1/f. Em regime permanente a tensão média no indutor é zero (equilíbrio volt-segundo), o que dá as relações de conversão ideais em condução contínua: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost inversor |Vo| = Vin·D/(1 − D). Um conversor ideal conserva a potência: Vin·Iin = Vo·Io. Enquanto S conduz, a corrente no indutor sobe ΔIL = VL·D·T/L, com VL = Vin − Vo no buck e Vin no boost e no buck-boost. A ondulação da saída é ΔVo = ΔIL/(8fC) no buck e Io·D/(fC) no boost e no buck-boost. A corrente no indutor apenas toca o zero (o limite da CCM) quando a corrente média no indutor é igual a ΔIL/2.

Relação de conversão

|Vo| = Vin·D/(1 − D)

Resolva para D

D = |Vo|/(Vin + |Vo|) = 0,8

Resposta

D = 0,8
Motores CCMédia
T (N·m)n (rpm)20 N·mn0​n = ?

Um motor CC (k = 0,8 N·m/A, Ra = 0,4 Ω) funciona com 110 V e aciona um torque de carga de 20 N·m. Encontre sua velocidade n em rpm.

V = 110 Vk = 0,8 N·m/ARa = 0,4 ΩT = 20 N·m

Calcule n (rpm)

Mostrar dicas
  1. O torque define a corrente: Ia = T/k.
  2. Ia = 20/0,8 = 25 A.
  3. ω = (V − IaRa)/k.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Motor CC: a armadura é uma resistência Ra em série com a força contraeletromotriz (fcem) E, de modo que V = E + Ia·Ra. A fcem cresce com a velocidade, E = k·ω, e o torque com a corrente, T = k·Ia, com a mesma constante do motor k (V·s/rad = N·m/A) em unidades SI. Converta velocidades com ω = 2π·n/60. A potência desenvolvida é E·Ia = T·ω; a potência de entrada é V·Ia, e a perda no cobre Ia²Ra e a perda rotacional fazem a diferença. A velocidade cai em linha reta com o torque, ω = V/k − Ra·T/k², da velocidade a vazio V/k até zero no torque de travamento k·V/Ra. Com o motor parado E = 0, então a corrente de partida V/Ra é grande, a menos que um resistor a limite.

Corrente de armadura

Ia = T/k = 20/0,8 = 25 A

fcem e velocidade

E = 110 − 25·0,4 = 100 V
ω = E/k = 125 rad/s → n = 1194 rpm

Resposta

n = 1194 rpm

Como a prática funciona

  • “Praticar esta disciplina” mistura exercícios de todos os seus tópicos, como numa prova de verdade.
  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Os exames simulados são cronometrados e não têm dicas; no final você recebe sua nota e uma revisão completa.

Calculadoras para esta disciplina

Calculadora de correção do fator de potênciaCalculadora de potência trifásicaCalculadora de queda de tensão

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