Circuitos Elétricos 1: exercícios e questões de prova

A primeira disciplina de circuitos da engenharia elétrica: redes de resistores, leis de Kirchhoff, análise nodal e de malhas, os teoremas de circuitos, amplificadores operacionais ideais e transitórios de primeira ordem. As questões de prova geralmente dão um circuito e pedem uma tensão, uma corrente ou um circuito equivalente, e muitas vezes mais de um método funciona.

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Pacote de revisão (PDF)Formulários, etapas dos métodos e exercícios com soluções completas, prontos para imprimir.

Tópicos desta disciplina

  1. Resistores em série e paralelo3 resistores · 4 resistores · escada de 6 resistorescálculos
  2. Análise nodal1 nó desconhecido · 2 nós desconhecidos · 2 nós, 3 fontescálculos
  3. Análise de malhas2 malhas, 1 fonte · 2 malhas, 2 fontes · 3 malhascálculos
  4. Superposição2 fontes de tensão · fonte de tensão + de corrente · 3 fontescálculos
  5. Thévenin e Nortonrede divisora · com resistor em série e carga · com fonte de corrente e cargacálculos
  6. Circuitos com amplificadores operacionaisamplificador inversor · amplificador não inversor · amplificador somadorcálculos
  7. Transitórios RC e RLcarga RC · circuito RL · capacitor com carga inicialcálculos

Dicas de prova para Circuitos Elétricos 1

  • Marque um nó de referência e o sentido de cada corrente antes de escrever uma única equação. A maioria dos pontos perdidos vem de erros de sinal.
  • Confira sua resposta com um segundo método: superposição e análise nodal precisam dar a mesma tensão.
  • Atenção às unidades: kΩ vezes mA dá V, e kΩ vezes µF dá ms.

Exemplos resolvidos

Resistores em série e paraleloFácil
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Encontre a corrente IR1 fornecida pela fonte, que passa por R1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

Calcule IR1 (A)

Mostrar dicas
  1. Reduza a rede passo a passo. Em série, as resistências se somam. Dois resistores em paralelo se combinam como R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ e R₃ ligam o nó A ao fio de baixo, então estão em paralelo. Esse par está em série com R₁.
  3. Req = 9 Ω.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Resistores em série e em paralelo: em série a mesma corrente passa por cada resistor e R = R₁ + R₂ + …. Em paralelo cada resistor tem a mesma tensão e 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Uma rede em escada é reduzida um par por vez até restar uma única resistência equivalente.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Combine os resistores a partir da extremidade mais distante

Comece pela extremidade mais distante da fonte e volte em direção a ela. Resistores com a mesma corrente estão em série; resistores entre os mesmos dois nós estão em paralelo.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

Corrente da fonte

A fonte vê só Req, então a lei de Ohm dá a corrente que ela fornece. Essa corrente passa por R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

Resposta

IR1 = 2 A
Análise nodalMédia
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

A fonte de tensão Vₛ entre A e B tem seu terminal + em B, então faz VB − VA = Vₛ. Use análise nodal com um supernó para encontrar a corrente Ix na fonte de tensão, de A para B como indicado pela seta.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

Calcule Ix (A)

Mostrar dicas
  1. Uma fonte de tensão entre dois nós que não são o terra fixa a diferença entre eles: VB − VA = Vs.
  2. Escreva uma equação de LKC para o supernó em torno de A, B e da fonte: VA/R₁ + VB/R₂ = Is.
  3. VA = 1 V.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Análise nodal: escolha um nó de referência, nomeie as tensões de nó desconhecidas, escreva a lei das correntes de Kirchhoff em cada nó desconhecido usando a lei de Ohm (I = ΔV/R) e resolva as equações.

Forme um supernó

A fonte de tensão entre A e B conduz uma corrente desconhecida, então a LKC não pode ser escrita em A ou em B separadamente. Envolva A, B e a fonte em um supernó: a corrente que entra nele é igual à corrente que sai.

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

Resolva

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1,5
VA = (1,5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

Corrente na fonte de tensão

Tudo o que passa pela fonte de A para B sai do nó B por R₂.

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1,333 A

Resposta

Ix = 1,333 A

Um resultado negativo significa que a corrente real flui contra a seta.

Como a prática funciona

  • “Praticar esta disciplina” mistura exercícios de todos os seus tópicos, como numa prova de verdade.
  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Os exames simulados são cronometrados e não têm dicas; no final você recebe sua nota e uma revisão completa.

Calculadoras para esta disciplina

Calculadora de resistores em série e em paraleloCalculadora de divisor de tensãoCalculadora de constante de tempo RCCalculadora de ganho de amplificador operacionalCalculadora do equivalente de Thévenin e NortonCalculadora da lei de Ohm (tensão, corrente, resistência e potência)Calculadora do código de cores de resistores (4, 5 e 6 faixas)Calculadora de capacitores (série, paralelo, carga e energia)

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