Medição e Instrumentação: exercícios e questões de prova

Medição de grandezas físicas com circuitos elétricos: pontes de Wheatstone, extensômetros e células de carga, amplificadores que condicionam pequenos sinais de sensores, e o efeito de carga do instrumento sobre a medição.

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Pacote de revisão (PDF)Formulários, etapas dos métodos e exercícios com soluções completas, prontos para imprimir.

Tópicos desta disciplina

  1. Ponte de Wheatstone e extensômetrosequilíbrio e tensões dos nós · pontes desequilibradas · extensômetros e células de cargacálculos
  2. Aquisição de dados e amostragemNyquist, LSB e taxas de dados · aliasing, bits e quadros UART · harmônicos, SQNR e projeto de sistemascálculos
  3. Circuitos com amplificadores operacionaisamplificador inversor · amplificador não inversor · amplificador somadorcálculos
  4. Resistores em série e paralelo3 resistores · 4 resistores · escada de 6 resistorescálculos
  5. Thévenin e Nortonrede divisora · com resistor em série e carga · com fonte de corrente e cargacálculos

Dicas de prova para Medição e Instrumentação

  • Uma ponte são dois divisores de tensão: calcule a tensão de cada nó e subtraia.
  • A deformação costuma ser dada em microdeformação: 500 µε é 0,0005.
  • Conte os extensômetros ativos: um quarto, meia ponte ou ponte completa muda a saída por um fator de 4.

Exemplos resolvidos

Ponte de Wheatstone e extensômetrosFácil
+−6 VR1​ = 250 ΩR2​ = 300 ΩR3​ = ?R4​ = 150 ΩabG0

A ponte de Wheatstone do diagrama é equilibrada ajustando R₃. R₁ = 250 Ω, R₂ = 300 Ω e R₄ = 150 Ω. Encontre o valor ajustado R3.

R1 = 250 ΩR2 = 300 ΩR4 = 150 Ω

Calcule R3 (Ω)

Mostrar dicas
  1. No equilíbrio os dois divisores dão a mesma tensão: Va = Vb.
  2. R₁/R₂ = R₃/R₄.
  3. R₃ = R₁·R₄/R₂.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Ponte de Wheatstone: dois divisores de tensão compartilham uma mesma alimentação Vs. O divisor da esquerda R1–R2 dá Va = Vs·R2/(R1 + R2) e o divisor da direita R3–R4 dá Vb = Vs·R4/(R3 + R4); a saída é Vab = Va − Vb. A ponte está equilibrada (Vab = 0, sem corrente no medidor) quando R1/R2 = R3/R4, isto é, R1·R4 = R2·R3. Vista da saída, a ponte é uma fonte de Thévenin com Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Condição de equilíbrio

R₁·R₄ = R₂·R₃

Resistor desconhecido

R₃ = 250·150/300 = 125 Ω

Resposta

R3 = 125 Ω

A tensão de alimentação não importa no equilíbrio.

Aquisição de dados e amostragemMédia
Vin​N = 85 V2ᴺ − 101 LSB2,125 V?

Um ADC de 8 bits com faixa de entrada de 0 a 5 V trunca: seu código de saída é ⌊Vin/LSB⌋ com 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Encontre o código de saída decimal D para uma entrada de 2,125 V.

N = 8VFSR = 5 VVin = 2,125 V

Calcule D

Mostrar dicas
  1. Primeiro encontre o tamanho de um LSB.
  2. 1 LSB = 5/256 = 19,53 mV.
  3. Divida a entrada pelo LSB e mantenha a parte inteira.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Resolução do ADC: um conversor de N bits divide sua faixa de fundo de escala VFSR em 2ᴺ códigos, de 0 a 2ᴺ − 1. Um passo é 1 LSB = VFSR/2ᴺ: a menor variação que o conversor consegue mostrar. Um ADC com truncamento dá o código ⌊Vin/LSB⌋; um ADC com arredondamento nunca fica a mais de ½ LSB do valor verdadeiro, seu erro de quantização. Cada bit a mais reduz o LSB à metade e acrescenta cerca de 6 dB à relação sinal-ruído de quantização ideal SQNR = 6,02·N + 1,76 dB para uma senoide de fundo de escala. Para alcançar uma resolução r em uma faixa, escolha o menor N com 2ᴺ ≥ faixa/r.

Tamanho do passo

1 LSB = 5/28 = 19,53 mV

Código

Vin/LSB = 2125/19,53 = 108,8
código = ⌊108,8⌋ = 108

Resposta

D = 108

Em binário, isso é 01101100.

Como a prática funciona

  • “Praticar esta disciplina” mistura exercícios de todos os seus tópicos, como numa prova de verdade.
  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Os exames simulados são cronometrados e não têm dicas; no final você recebe sua nota e uma revisão completa.

Calculadoras para esta disciplina

Calculadora de resistores em série e em paraleloCalculadora de divisor de tensãoCalculadora de ganho de amplificador operacionalCalculadora do equivalente de Thévenin e NortonCalculadora da lei de Ohm (tensão, corrente, resistência e potência)Calculadora do código de cores de resistores (4, 5 e 6 faixas)

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