Калькулятор процентной погрешности (и процентной разницы)
Введите свои значения. Ответ и полное решение обновляются по мере ввода.
Результат
Сравните измеренное значение с принятым: калькулятор выдаёт абсолютную погрешность, относительную погрешность и процентную погрешность и сообщает, завышено измерение или занижено. Два других режима дают процентную разницу между двумя измерениями, когда ни одно из них не является истинным значением, и процентное изменение от старого значения к новому.
Пошаговое решение
Абсолютная погрешность
Относительная и процентная погрешность
Основные формулы
- Процентная погрешность
- |измеренное − принятое| / |принятое| × 100%
- Процентная разница
- |x1 − x2| / ((x1 + x2)/2) × 100%
- Процентное изменение
- (новое − старое) / |старое| × 100%
Как вычислить процентную погрешность
- Вычтите принятое (истинное или теоретическое) значение из измеренного. Это погрешность; её величина без знака — абсолютная погрешность.
- Разделите абсолютную погрешность на модуль принятого значения. Это относительная погрешность.
- Умножьте на 100%, чтобы получить процентную погрешность: |измеренное − принятое|/|принятое| × 100%.
- Сохраните знак, если хотите показать направление: отрицательная погрешность со знаком означает, что измеренное значение занижено.
- Если ни одно из значений не является принятым, используйте вместо этого процентную разницу и делите на среднее двух значений.
Вопросы и ответы
Чем процентная погрешность отличается от процентной разницы?
Процентная погрешность сравнивает измерение с известным принятым значением и делит на это значение. Процентная разница сравнивает два равноправных измерения и делит на их среднее, поэтому при перестановке значений результат тот же.
Может ли процентная погрешность быть отрицательной?
Обычная процентная погрешность берётся по модулю, поэтому она всегда положительна. В некоторых курсах знак сохраняют, чтобы показать, завышен результат или занижен; калькулятор выдаёт оба варианта.
Какая процентная погрешность считается хорошей?
Это зависит от эксперимента. В учебной лаборатории часто приемлемы несколько процентов; в точной работе ожидается значительно меньше. Погрешность выше 100% обычно означает ошибку, например неверную единицу, а не неточное измерение.
Чем отличается процентное изменение?
Процентное изменение показывает, насколько величина выросла или уменьшилась по сравнению со старым значением: (новое − старое)/|старое| × 100%. Цена, выросшая с 80 до 92, увеличилась на 15%.
Потренируйтесь самостоятельно
Тренировать тему «Описательная статистика»
Калькулятор даёт ответ. На экзамене нужен метод: отработайте его на новых задачах с подсказками и разобранными решениями.