Геотехника: тренировочные задачи и экзаменационные вопросы

Механика грунтов для инженеров-строителей: свойства грунтов, напряжения в грунте, поровое давление воды и эффективное напряжение.

Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.

Шпаргалка-пакет (PDF)Листы формул, шаги методов и тренировочные задачи с полными решениями, готовые к печати.

Темы этого курса

  1. Эффективное напряжение в грунтегрунтовые воды на поверхности · грунтовые воды в слое · два слоярасчёты
  2. Консолидационная осадканормально уплотнённая глина · переуплотнённая глина · время консолидациирасчёты
  3. Гидростатическое давлениевертикальная стенка · погружённый затвор · центр давлениярасчёты

Советы к экзамену: Геотехника

  • Эффективное напряжение = полное напряжение − поровое давление.
  • Ниже уровня грунтовых вод используйте удельный вес водонасыщенного грунта для полного напряжения.
  • Перед расчётом нарисуйте грунтовый профиль со всеми слоями и уровнем грунтовых вод.

Разобранные примеры

Эффективное напряжение в грунтеЛёгкая
песокγsat​ = 20 kN/m³11 mуровень грунтовых водXz = 8 m

Для показанного грунтового разреза найдите полное вертикальное напряжение σ в точке X.

z = 8 mzw = 0 mγw = 9,81 kN/m³песок: γsat = 20 kN/m³

Найти: σ (kPa)

Показать подсказки
  1. Эффективное напряжение = полное напряжение − поровое давление.
  2. Берите удельный вес сухого грунта выше уровня грунтовых вод и водонасыщенного — ниже.
  3. σ = 160 kPa.
Показать ответ и пошаговое решение

Эффективное напряжение (Терцаги): скелет грунта воспринимает σ′ = σ − u. Полное напряжение σ — это вес всего, что над точкой, Σγ·h, с удельным весом сухого грунта выше уровня грунтовых вод и водонасыщенного — ниже. Ниже уровня грунтовых вод поровое давление гидростатическое: u = γw·(глубина ниже уровня грунтовых вод).

Полное напряжение

Сложите вес каждого слоя грунта над X. Выше уровня грунтовых вод берите удельный вес сухого грунта, ниже — водонасыщенного.

σ = γsat·z = 20·8 = 160 kPa

Ответ

σ = 160 kPa
Консолидационная осадкаСредняя
Δσ = 230 kPaпесокглинаCc​ = 0,5, Cr​ = 0,02e0​ = 1,2σ′0​ = 50 kPaσ′p​ = 150 kPa2 mуровень грунтовых вод

Слой переуплотнённой глины толщиной 2 m имеет Cc = 0,5, Cr = 0,02 и e₀ = 1,2. В середине слоя эффективное вертикальное напряжение равно 50 kPa , а давление предварительного уплотнения равно 150 kPa. Новое здание добавляет 230 kPa вертикального напряжения в середине слоя. Найдите осадку первичной консолидации S в mm.

H = 2 mCc = 0,5Cr = 0,02e0 = 1,2σ′0 = 50 kPaσ′p = 150 kPaΔσ = 230 kPa

Найти: S (mm)

Показать подсказки
  1. Сравните конечное напряжение σ′₀ + Δσ с давлением предварительного уплотнения.
  2. σ′f = 50 + 230 = 280 kPa > σ′p = 150 kPa.
  3. Разбейте диапазон напряжений в точке σ′p: Cr от σ′₀ до σ′p, затем Cc от σ′p до σ′f.
Показать ответ и пошаговое решение

Первичная консолидация слоя глины толщиной H по эффективному напряжению в середине слоя: σ′f = σ′0 + Δσ. Нормально уплотнённая глина: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Переуплотнённая глина повторно сжимается по Cr до давления предварительного уплотнения σ′p и следует Cc только выше него. Время: t = Tv·Hdr²/cv, где путь фильтрации Hdr равен H/2, когда вода может уходить вверх и вниз, и H, когда дренирует только одна сторона.

Сравните с давлением предварительного уплотнения

σ′f = 50 + 230 = 280 kPa > 150 kPa

Осадка

Повторное сжатие до σ′p, первичное сжатие за ним.

S = 0,02·2/(1 + 1,2)·log₁₀(150/50) + 0,5·2/(1 + 1,2)·log₁₀(280/150)
S = 8,675 + 123,2 = 131,9 mm

Ответ

S = 131,9 mm

Как проходят занятия

  • «Заниматься по этому курсу» смешивает задачи из всех его тем, как на настоящем экзамене.
  • В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ.
  • Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.
  • Пробные экзамены ограничены по времени и идут без подсказок, а в конце вы получаете результат и полный разбор.

Калькуляторы для этого курса

Калькулятор консолидационной осадкиКалькулятор плотности (масса, объём и плотность)

Похожие курсы

Подготовка к экзамену FE CivilГидравлика и гидротехникаМеханика жидкостиФизика для инженеровСтроительная механика
Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.