Подготовка к экзамену FE Civil: тренировочные задачи и экзаменационные вопросы

Задачи для экзамена Fundamentals of Engineering (FE) Civil: статика и конструкции, геотехника и осадка, гидравлика и открытые русла, инженерная экономика и статистика.

Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.

Шпаргалка-пакет (PDF)Листы формул, шаги методов и тренировочные задачи с полными решениями, готовые к печати.

Это независимый учебный материал. ExamProblems не связан с организацией, проводящей этот экзамен, и не одобрен ею; название экзамена используется только для описания содержания.

Темы этого курса

  1. Опорные реакции балок1 сосредоточенная сила · 2 сосредоточенные силы · сосредоточенная сила + распределённая нагрузкарасчёты
  2. Ферма: метод вырезания узловсимметричная · несимметричная · вертикальная + горизонтальная нагрузкарасчёты
  3. Поперечная сила и изгибающий моментсосредоточенная сила · распределённая нагрузка на весь пролёт · сосредоточенная сила + распределённая нагрузкарасчёты
  4. Прогиб балкиконсоль, сила на конце · равномерная нагрузка · суперпозиция и проектированиерасчёты
  5. Устойчивость колонншарнирные концы · другие условия закрепления · проектирование и критическое напряжениерасчёты
  6. Центр тяжести и момент инерциицентр тяжести · момент инерции · напряжение изгибарасчёты
  7. Эффективное напряжение в грунтегрунтовые воды на поверхности · грунтовые воды в слое · два слоярасчёты
  8. Консолидационная осадканормально уплотнённая глина · переуплотнённая глина · время консолидациирасчёты
  9. Гидростатическое давлениевертикальная стенка · погружённый затвор · центр давлениярасчёты
  10. Трение в трубах и потери напораЧисло Рейнольдса · потери напора по Дарси–Вейсбаху · местные потери и полный напоррасчёты
  11. Течение в открытых руслах (Маннинг)скорость в канале · расход · требуемый уклонрасчёты
  12. Насосы и мощность насосагидравлическая мощность · КПД насоса · напор и мощность системырасчёты
  13. Временная стоимость денегбудущая стоимость · наращение и дисконтирование · аннуитеты и кредитырасчёты
  14. NPV и IRRравные денежные потоки · неравные денежные потоки · внутренняя норма доходностирасчёты
  15. Нормальное распределениеплощадь в одном хвосте · площадь между двумя значениями · процентилирасчёты

Советы к экзамену: Подготовка к экзамену FE Civil

  • Рисуйте схему сил даже в условиях нехватки времени.
  • В формуле Маннинга используйте гидравлический радиус, а не глубину.
  • Задачи по инженерной экономике — быстрые баллы: тренируйте формулы процентов до автоматизма.

Разобранные примеры

Опорные реакции балокЛёгкая
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

Шарнирно опёртая балка имеет неподвижную шарнирную опору в A и подвижную в B. Найдите вертикальную опорную реакцию RB.

L = 4 mP = 55 kN в 2 m

Найти: RB (kN)

Показать подсказки
  1. Используйте условия равновесия: ΣFy = 0 и ΣM = 0. Два неизвестных, два уравнения.
  2. Возьмите моменты относительно A. RA проходит через A, поэтому исчезает, и вы сразу получаете RB.
  3. Полная нагрузка вниз — 55 kN, поэтому RA + RB = 55 kN.
Показать ответ и пошаговое решение

Статическое равновесие: для покоящегося тела ΣFx = 0, ΣFy = 0 и ΣM = 0 относительно любой точки. Моменты относительно одной опоры исключают её реакцию из уравнения.

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

Расчётная схема

Замените опоры силами реакции. Подвижная опора даёт одну вертикальную реакцию; если нагрузки только вертикальные, неподвижная шарнирная опора тоже даёт одну вертикальную реакцию.

Равновесие

Моменты относительно A, положительные против часовой стрелки. Затем равновесие вертикальных сил.

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27,5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Ответ

RB = 27,5 kN
Ферма: метод вырезания узловСредняя
ABBCACACB45 kN6 m1 m2 m

Методом вырезания узлов найдите усилие FBC в стержне BC. Растяжение указывайте положительным, сжатие — отрицательным.

пролёт = 6 mвысота = 2 mB на расстоянии 1 m от Aвертикальная нагрузка = 45 kN

Найти: FBC (kN)

Показать подсказки
  1. Сначала найдите опорные реакции из равновесия всей фермы.
  2. Перейдите к узлу C. Там только BC имеет вертикальную составляющую, поэтому начните с ΣFy = 0.
  3. Cy = 7,5 kN.
Показать ответ и пошаговое решение

Метод вырезания узлов: каждый узел фермы находится в равновесии, поэтому в каждом узле ΣFx = 0 и ΣFy = 0. Начните с узла, где не больше двух неизвестных усилий. Отрицательный результат означает, что стержень сжат.

ABBCACACB45 kNAy​Cy​

Опорные реакции

Равновесие всей фермы. Моменты относительно A, положительные против часовой стрелки.

ΣMA = 0: Cy·6 = 45·1 → Cy = 7,5 kN
ΣFy = 0: Ay = 45 − 7,5 = 37,5 kN

Узел C

Подвижная опора даёт только вертикальную реакцию, поэтому в узле C всего два неизвестных усилия в стержнях. Предположите, что оба растянуты.

sin γ = 2/5,385 = 0,3714, cos γ = 5/5,385 = 0,9285
ΣFy = 0: Cy + FBC·sin γ = 0 → FBC = −7,5/0,3714 = −20,19 kN

Ответ

FBC = −20,19 kN (сжатие)

Как проходят занятия

  • «Заниматься по этому курсу» смешивает задачи из всех его тем, как на настоящем экзамене.
  • В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ.
  • Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.
  • Пробные экзамены ограничены по времени и идут без подсказок, а в конце вы получаете результат и полный разбор.

Калькуляторы для этого курса

Калькулятор опорных реакций балкиКалькулятор прогиба балкиКалькулятор эпюр поперечной силы и изгибающего моментаКалькулятор устойчивости по ЭйлеруКалькулятор потерь напора в трубе (Дарси–Вейсбах)Калькулятор мощности насосаКалькулятор по формуле МаннингаКалькулятор консолидационной осадкиКалькулятор момента инерции (осевой момент инерции сечения)Калькулятор изгибного напряжения (σ = My/I)Калькулятор числа РейнольдсаКалькулятор центра тяжести (составные фигуры и многоугольники)Калькулятор фермы (метод вырезания узлов)Калькулятор z-оценки и вероятности нормального распределенияКалькулятор нормального распределенияКалькулятор сложных процентовКалькулятор платежа по кредитуКалькулятор NPV и IRRКалькулятор ROI (рентабельность инвестиций)Калькулятор срока окупаемости (простой и дисконтированный)Калькулятор плотности (масса, объём и плотность)

Похожие курсы

Подготовка к экзамену FE MechanicalСтроительная механикаГидравлика и гидротехникаСтатикаСопротивление материаловГеотехникаМеханика жидкостиCFA Level I: количественные методы и инструменты с фиксированной доходностью
Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.