Подготовка к экзамену FE Mechanical: тренировочные задачи и экзаменационные вопросы

Задачи для экзамена Fundamentals of Engineering (FE) Mechanical: статика, сопротивление материалов, динамика и колебания, термодинамика и циклы тепловых двигателей, механика жидкости, теплопередача и детали машин.

Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.

Шпаргалка-пакет (PDF)Листы формул, шаги методов и тренировочные задачи с полными решениями, готовые к печати.

Это независимый учебный материал. ExamProblems не связан с организацией, проводящей этот экзамен, и не одобрен ею; название экзамена используется только для описания содержания.

Темы этого курса

  1. Опорные реакции балок1 сосредоточенная сила · 2 сосредоточенные силы · сосредоточенная сила + распределённая нагрузкарасчёты
  2. Осевое напряжение и деформациянормальное напряжение · деформация и удлинение · ступенчатый стерженьрасчёты
  3. Кручение валовкасательное напряжение · угол закручивания · передача мощностирасчёты
  4. Поперечная сила и изгибающий моментсосредоточенная сила · распределённая нагрузка на весь пролёт · сосредоточенная сила + распределённая нагрузкарасчёты
  5. Круг Мора и преобразование напряженийглавные напряжения · наибольшее касательное напряжение и главное направление · напряжения на наклонной площадкерасчёты
  6. Прогиб балкиконсоль, сила на конце · равномерная нагрузка · суперпозиция и проектированиерасчёты
  7. Устойчивость колонншарнирные концы · другие условия закрепления · проектирование и критическое напряжениерасчёты
  8. Движение тела, брошенного под угломгоризонтальный бросок · бросок с земли · бросок с высотырасчёты
  9. Работа и энергиясвободное падение · наклонная плоскость с трением · рампа, трение и пружинарасчёты
  10. Механические колебаниясобственная частота · коэффициент демпфирования · последовательные и параллельные пружинырасчёты
  11. Тепловые машины и холодильникипервый закон для цикла · предел Карно · холодильники и тепловые насосырасчёты
  12. Газовые циклыцикл Отто · цикл Дизеля · цикл Брайтонарасчёты
  13. Неразрывность и Бернуллинеразрывность · горизонтальное сужение · восходящая трубарасчёты
  14. Трение в трубах и потери напораЧисло Рейнольдса · потери напора по Дарси–Вейсбаху · местные потери и полный напоррасчёты
  15. Насосы и мощность насосагидравлическая мощность · КПД насоса · напор и мощность системырасчёты
  16. Теплопроводностьоднослойная стена · многослойная стена · стена с конвекциейрасчёты
  17. Зубчатые колёса и передачипередаточное отношение · крутящий момент и мощность · многоступенчатая зубчатая передачарасчёты
  18. Преобразования Лапласатаблица пар и теоремы о значениях · обратное преобразование разложением на простые дроби · Дифференциальные уравнения и передаточные функциирасчёты
  19. Структурные схемыпоследовательное, параллельное соединение и обратная связь · передаточные функции замкнутых систем и ошибки · возмущения, устойчивость и полюсырасчёты
  20. Переходная характеристикасистемы первого порядка · параметры второго порядка · физические системы и проектированиерасчёты
  21. Установившаяся ошибка и ПИД-регулированиетип системы и коэффициенты ошибок · установившиеся ошибки и коэффициент усиления · синтез П-, ПИ- и ПД-регулятороврасчёты

Советы к экзамену: Подготовка к экзамену FE Mechanical

  • Прежде всего проверяйте единицы: большинство неверных ответов на FE — ошибки в единицах.
  • Для прогибов балок используйте стандартные случаи из справочника, а не интегрирование.
  • В термодинамике всегда переводите температуры в кельвины.

Разобранные примеры

Опорные реакции балокЛёгкая
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

Шарнирно опёртая балка имеет неподвижную шарнирную опору в A и подвижную в B. Найдите вертикальную опорную реакцию RB.

L = 4 mP = 55 kN в 2 m

Найти: RB (kN)

Показать подсказки
  1. Используйте условия равновесия: ΣFy = 0 и ΣM = 0. Два неизвестных, два уравнения.
  2. Возьмите моменты относительно A. RA проходит через A, поэтому исчезает, и вы сразу получаете RB.
  3. Полная нагрузка вниз — 55 kN, поэтому RA + RB = 55 kN.
Показать ответ и пошаговое решение

Статическое равновесие: для покоящегося тела ΣFx = 0, ΣFy = 0 и ΣM = 0 относительно любой точки. Моменты относительно одной опоры исключают её реакцию из уравнения.

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

Расчётная схема

Замените опоры силами реакции. Подвижная опора даёт одну вертикальную реакцию; если нагрузки только вертикальные, неподвижная шарнирная опора тоже даёт одну вертикальную реакцию.

Равновесие

Моменты относительно A, положительные против часовой стрелки. Затем равновесие вертикальных сил.

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27,5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Ответ

RB = 27,5 kN
Осевое напряжение и деформацияСредняя
Ø 20 mmЛатунь2,5 mP = 10 kN

Найдите осевую деформацию ε в стержне (латунь) в микродеформациях (µε = 10⁻⁶).

P = 10 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 100 GPa

Найти: ε (µε)

Показать подсказки
  1. Объедините три соотношения: σ = P/A, ε = σ/E, δ = ε·L.
  2. Переведите E в MPa (GPa × 1000), чтобы оно соответствовало напряжению в MPa, а L — в mm.
  3. σ = 31,83 MPa.
Показать ответ и пошаговое решение

Закон Гука: в упругой области σ = E·ε. Вместе с σ = P/A и ε = δ/L это даёт δ = PL/(AE).

Напряжение

A = π·20²/4 = 314,2 mm²
σ = P/A = 10·1000/314,2 = 31,83 MPa

Деформация (закон Гука)

E for латунь = 100 GPa = 100000 MPa.

ε = σ/E = 31,83/100000 = 0,0003183 = 318,3 µε

Ответ

ε = 318,3 µε

Как проходят занятия

  • «Заниматься по этому курсу» смешивает задачи из всех его тем, как на настоящем экзамене.
  • В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ.
  • Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.
  • Пробные экзамены ограничены по времени и идут без подсказок, а в конце вы получаете результат и полный разбор.

Калькуляторы для этого курса

Калькулятор обратного преобразования Лапласа (разложение на простые дроби)Калькулятор преобразования ЛапласаКалькулятор опорных реакций балкиКалькулятор прогиба балкиКалькулятор эпюр поперечной силы и изгибающего моментаКалькулятор кручения валаКалькулятор осевого напряжения и деформацииКалькулятор устойчивости по ЭйлеруКалькулятор круга МораКалькулятор передаточного отношенияКалькулятор движения тела, брошенного под угломКалькулятор уравнения БернуллиКалькулятор теплопроводностиКалькулятор КПД и COP цикла КарноКалькулятор потерь напора в трубе (Дарси–Вейсбах)Калькулятор мощности насосаКалькулятор собственной частоты и демпфированияКалькулятор КПД циклов Отто и БрайтонаКалькулятор изгибного напряжения (σ = My/I)Калькулятор числа РейнольдсаКалькулятор теплового расширенияКалькулятор длины ремня (открытая и перекрёстная передачи)Калькулятор кинетической энергии (а также потенциальной энергии, работы и мощности)

Похожие курсы

Сопротивление материаловДетали машинПодготовка к экзамену FE CivilДинамикаФизика для инженеровСтроительная механикаТеория управления 1Подготовка к экзамену FE Electrical and Computer
Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.