Материальные и энергетические балансы: тренировочные задачи и экзаменационные вопросы

Основа первого курса химической технологии: материальные балансы смесителей, сепараторов и реакторов, энергетические балансы, поведение газов и стехиометрия.

Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.

Шпаргалка-пакет (PDF)Листы формул, шаги методов и тренировочные задачи с полными решениями, готовые к печати.

Темы этого курса

  1. Материальный баланссмешение двух потоков · смешение до заданного состава · выпарной аппаратрасчёты
  2. Энергетический баланснагрев потока · теплообменник · теплообменник с потерямирасчёты
  3. Уравнение состояния идеального газаP по n, V, T · по массе · изменение состояния или плотностьрасчёты
  4. Стехиометрияот массы к массе · лимитирующий реагент · выход в процентахрасчёты

Советы к экзамену: Материальные и энергетические балансы

  • Нарисуйте технологическую схему и обозначьте каждый поток, прежде чем составлять баланс.
  • Посчитайте неизвестные и независимые уравнения, прежде чем начинать решать.
  • Если расход не задан, выберите базис расчёта, например 100 kg/h.

Разобранные примеры

Материальный балансЛёгкая
СмесительПоток 1300 kg/h · 30% сольПоток 2250 kg/h · 40% сольПоток 3x₃ = ? %

Два раствора (соль) смешиваются в установившемся режиме. Найдите массовую долю компонента (соль) на выходе x3.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 30 %ṁ2 = 250 kg/hx2 = 40 %

Найти: x3 (%)

Показать подсказки
  1. В установившемся режиме что входит, то и выходит: запишите общий баланс и баланс растворённого компонента.
  2. Общий: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃. Компонент: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃.
  3. ṁ3 = 550 kg/h.
Показать ответ и пошаговое решение

Материальный баланс в установившемся режиме: вход = выход, для общей массы и отдельно для каждого компонента (без реакции).

Общий баланс

ṁ3 = ṁ1 + ṁ2 = 300 + 250 = 550 kg/h

Баланс: Соль

ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
x3 = (300·30 + 250·40)/550 = 34,55 %

Ответ

x3 = 34,55 %
Энергетический балансСредняя
горячая сторонахолодная сторонагликолевая смесь · 150 °C120 °Cвода · 15 °Ct = ? °C

Горячий теплоноситель (гликолевая смесь) охлаждает воду в противоточном теплообменнике без потерь тепла. Найдите температуру воды на выходе tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

Найти: tout (°C)

Показать подсказки
  1. Теплота, отданная горячим потоком, равна теплоте, полученной холодным.
  2. Сначала найдите Q с горячей стороны, так как обе её температуры известны.
  3. Q = 108 kW.
Показать ответ и пошаговое решение

Энергетический баланс теплообменника: без потерь ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Теплота, отданная горячим потоком

Q = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Теплота, полученная водой

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4,18) = 40,84 °C

Ответ

tout = 40,84 °C

Как проходят занятия

  • «Заниматься по этому курсу» смешивает задачи из всех его тем, как на настоящем экзамене.
  • В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ.
  • Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.
  • Пробные экзамены ограничены по времени и идут без подсказок, а в конце вы получаете результат и полный разбор.

Калькуляторы для этого курса

Калькулятор уравнения состояния идеального газаКалькулятор процентного выходаКалькулятор стехиометрии (граммы в граммы и лимитирующий реагент)Калькулятор молярной массыКалькулятор объединённого газового закона (Бойль, Шарль и Гей-Люссак)Калькулятор эмпирической формулы (и молекулярной формулы)

Похожие курсы

Подготовка к экзамену FE ChemicalТермодинамика 1Общая химияХимические реакторыФизика для инженеров
Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.