Термодинамика 1: тренировочные задачи и экзаменационные вопросы

Первый закон, идеальные газы, энергетические балансы и ограничения второго закона для тепловых двигателей, холодильников и тепловых насосов. Большинство ошибок на экзамене возникает из-за единиц и температур, а не из-за физики.

Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.

Шпаргалка-пакет (PDF)Листы формул, шаги методов и тренировочные задачи с полными решениями, готовые к печати.

Темы этого курса

  1. Уравнение состояния идеального газаP по n, V, T · по массе · изменение состояния или плотностьрасчёты
  2. Энергетический баланснагрев потока · теплообменник · теплообменник с потерямирасчёты
  3. Тепловые машины и холодильникипервый закон для цикла · предел Карно · холодильники и тепловые насосырасчёты
  4. Газовые циклыцикл Отто · цикл Дизеля · цикл Брайтонарасчёты

Советы к экзамену: Термодинамика 1

  • Используйте абсолютные температуры (K) в газовых законах и в каждой формуле Карно или COP.
  • Сначала запишите энергетический баланс словами: то, что поступает, минус то, что уходит, равно изменению.
  • Между одними и теми же двумя температурами COP теплового насоса всегда ровно на 1 больше, чем COP холодильника.

Разобранные примеры

Уравнение состояния идеального газаЛёгкая
n = 5 molV = 15 LT = 30 °CP = ?

Жёсткий резервуар содержит идеальный газ. Найдите его давление P.

n = 5 molV = 15 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

Найти: P (kPa)

Показать подсказки
  1. Используйте PV = nRT с абсолютной температурой (K).
  2. Единицы: при V в m³ и R = 8,314 давление P получается в Pa. 1 L = 0,001 m³.
  3. T = 303,1 K.
Показать ответ и пошаговое решение

Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, с абсолютной температурой (K) и единицами, согласованными с R.

Переведите единицы

T = 30 + 273,15 = 303,1 K
V = 15 L = 0,015 m³

Уравнение состояния идеального газа

P = nRT/V = 5·8,314·303,1/0,015 = 840130 Pa = 840,1 kPa

Ответ

P = 840,1 kPa
Энергетический балансСредняя
горячая сторонахолодная сторонагликолевая смесь · 150 °C120 °Cвода · 15 °Ct = ? °C

Горячий теплоноситель (гликолевая смесь) охлаждает воду в противоточном теплообменнике без потерь тепла. Найдите температуру воды на выходе tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

Найти: tout (°C)

Показать подсказки
  1. Теплота, отданная горячим потоком, равна теплоте, полученной холодным.
  2. Сначала найдите Q с горячей стороны, так как обе её температуры известны.
  3. Q = 108 kW.
Показать ответ и пошаговое решение

Энергетический баланс теплообменника: без потерь ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Теплота, отданная горячим потоком

Q = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Теплота, полученная водой

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4,18) = 40,84 °C

Ответ

tout = 40,84 °C

Как проходят занятия

  • «Заниматься по этому курсу» смешивает задачи из всех его тем, как на настоящем экзамене.
  • В каждой задаче новые значения, поэтому вы учите метод, а не ответ.
  • Застряли? Сначала откройте небольшую подсказку, а полное объяснение — только когда оно понадобится.
  • Пробные экзамены ограничены по времени и идут без подсказок, а в конце вы получаете результат и полный разбор.

Калькуляторы для этого курса

Калькулятор КПД и COP цикла КарноКалькулятор уравнения состояния идеального газаКалькулятор КПД циклов Отто и БрайтонаКалькулятор объединённого газового закона (Бойль, Шарль и Гей-Люссак)

Похожие курсы

Физика для инженеровПодготовка к экзамену FE MechanicalМатериальные и энергетические балансыПодготовка к экзамену FE ChemicalОбщая химияСтатикаСопротивление материаловДинамика
Занимайтесь по этому курсу бесплатноЗаниматься по этому курсуПройти пробный экзаменБесплатных задач каждый день: 5. Без карты.