Akışkanlar Mekaniği: alıştırma soruları ve sınav soruları

Akışkan statiği ve akış: sıvılarda basınç, batmış yüzeylere etkiyen kuvvetler, süreklilik ve Bernoulli denklemi. Sınav soruları bu adımları çoğu zaman zincirler: süreklilik hızı verir, ardından Bernoulli basıncı verir.

Bu derse ücretsiz çalışBu dersi çalışDeneme sınavına girHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.

Hızlı tekrar paketi (PDF)Formül kâğıtları, yöntem adımları ve tam çözümlü alıştırma soruları, yazdırmaya hazır.

Bu dersteki konular

  1. Hidrostatik kuvvetdüşey duvar · batık kapak · basınç merkezihesaplamalar
  2. Süreklilik ve Bernoullisüreklilik · yatay daralma · yükselen boruhesaplamalar
  3. Boru sürtünmesi ve yük kaybıReynolds sayısı · Darcy–Weisbach yük kaybı · yerel kayıplar ve toplam yükhesaplamalar
  4. Pompalar ve pompa gücühidrolik güç · pompa verimi · sistem yükü ve güçhesaplamalar

Akışkanlar Mekaniği için sınav ipuçları

  • Durgun bir sıvıdaki basınç yalnızca derinliğe bağlıdır: p = ρ·g·h.
  • Önce sürekliliği uygulayın: A₁·v₁ = A₂·v₂.
  • Gösterge basıncını veya mutlak basıncı kullanın, ama Bernoulli denkleminin iki tarafında da aynısını.

Çözümlü örnekler

Hidrostatik kuvvetKolay
h = 4 m

Su, düşey bir duvara karşı 4 m derinliğindedir. Bileşke kuvvetin etkidiği, tabandan yükseklik ȳ değerini bulun.

h = 4 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

İstenen: ȳ (m)

İpuçlarını göster
  1. Durgun bir sıvıda basınç p = ρ·g·z’dir.
  2. Duvardaki basınç diyagramı bir üçgendir. F, alanı ile genişliğin çarpımıdır; ağırlık merkezinden geçer.
  3. Tabandaki basınç 39,24 kPa.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Hidrostatik kuvvet: düzlem bir yüzeyde F = ρ·g·yc·A; burada yc ağırlık merkezinin derinliğidir. Ağırlık merkezinin altında, basınç merkezinde etkir.

h = 4 mF

Basınç derinlikle doğrusal değişir

p = ρ·g·z; yüzeyde sıfırdan tabanda ρ·g·h’ye, bu yüzden duvardaki yük üçgendir.

pbase = ρgh = 1000·9,81·4 = 39,24 kPa

Etki çizgisi

Üçgen yük, ağırlık merkezinde, tabandan yüksekliğin üçte biri kadar yukarıda etkir
ȳ = h/3 = 4/3 = 1,333 m, tabanın üzerinde

Cevap

ȳ = 1,333 m
Süreklilik ve BernoulliOrta
12d1​ = 150 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Su, 150 mm değerinden 50 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 250 kPa, hız 0,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p2 değerini bulun.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 250 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³

İstenen: p2 (kPa)

İpuçlarını göster
  1. Önce süreklilikten dar bölümdeki hızı bulun.
  2. Yatay boru için Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² = p₂ + ½ρv₂².
  3. v2 = 4,5 m/s.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v2 = v1·(d1/d2)² = 0,5·(150/50)² = 4,5 m/s
½ρ(v1² − v2²) = ½·1000·(0,5² − 4,5²)/1000 = −10 kPa
p2 = p1 + ½ρ(v1² − v2²) = 250 + (−10) = 240 kPa

Cevap

p2 = 240 kPa

Çalışma nasıl işler

  • “Bu dersi çalış”, gerçek bir sınavdaki gibi tüm konulardan karışık sorular getirir.
  • Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz.
  • Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.
  • Deneme sınavları süreli ve ipuçsuzdur; sonunda puanınızı ve tam bir değerlendirmeyi görürsünüz.

Bu dersin hesaplayıcıları

Bernoulli denklemi hesaplayıcıBoru yük kaybı hesaplayıcı (Darcy–Weisbach)Pompa gücü hesaplayıcıReynolds sayısı hesaplayıcıYoğunluk hesap makinesi (kütle, hacim ve yoğunluk)

İlgili dersler

Hidrolik MühendisliğiFE Mechanical sınav hazırlığıFE Civil sınav hazırlığıMühendislik FiziğiFE Chemical sınav hazırlığıZemin MekaniğiStatikMukavemet
Bu derse ücretsiz çalışBu dersi çalışDeneme sınavına girHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.