Pompalar ve pompa gücü: adım adım çözümlü alıştırma soruları

Şekiller, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle ücretsiz Pompalar ve pompa gücü alıştırma soruları. Her seferinde yeni değerler, üç seviyede: hidrolik güç, pompa verimi, sistem yükü ve güç.

Ücretsiz alıştırma sorusuKolay
PQ = 15 L/sH = ?

Bir pompa 15 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor ve ona 11 kW hidrolik güç veriyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Pompanın eklediği basma yüksekliği H değerini bulun.

Ph = 11 kWQ = 15 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
m
Sonraki soru →
Pompalar ve pompa gücü konusunu ücretsiz çalışınPompalar ve pompa gücü konusunu şimdi çalışınHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.

Neler çalışırsınız

  1. Kolayhidrolik güç
  2. Ortapompa verimi
  3. Zorsistem yükü ve güç

Temel formüller

Hidrolik güç
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrik gücü
Pel = Pshaft/ηmotor
Pompa basma yüksekliği
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistem kayıpları
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü konusunu sıfırdan öğrenin

Bundan önce: Boru sürtünmesi ve yük kaybı

1Pompa ne yapar?

Bir pompa bir sıvıya enerji verir. Suyu daha yüksek bir tanka kaldırabilir, sürtünmeye karşı uzun bir borudan itebilir veya basıncını yükseltebilir.

Mühendisler bu enerjiyi bir yükseklik olarak, metre cinsinden pompa yüksekliği (basma yüksekliği) H ile tanımlar. 40 m’lik bir yük, her kilogram suya onu 40 m kaldırmak kadar enerji verildiği anlamına gelir.

Bir yük aynı zamanda bir basınç artışı da olabilir. İkisi sıvının ağırlığıyla bağlantılıdır:

Δp = ρ · g · H

Su için (ρ = 1000 kg/m³) her metre yük 9,81 kPa’dır. Yani 98,1 kPa ekleyen bir pompa 10 m yük ekler.

Kendini sına Bir pompa suyun basıncını 196,2 kPa yükseltiyor. Ne kadar yük ekler? (ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s²)
  1. 0,2 m
  2. 196,2 m
  3. 2 m
  4. 20 m

Cevap: 20 m. H = Δp/(ρ·g) = 196 200/(1000 · 9,81) = 20 m. Bölmeden önce basınç kPa değil Pa olmalıdır.

2Hidrolik güç ve verim

Suyun gerçekte aldığı güç hidrolik güçtür (bazen su gücü denir). Saniyede taşınan suyun ağırlığı çarpı yüktür:

Ph = ρ · g · Q · H = Q · Δp

ρ kg/m³, g m/s², Q m³/s ve H m cinsindeyse güç watt cinsinden çıkar. Unutmayın: 1 L/s = 0,001 m³/s.

Bir pompa mükemmel değildir. İçindeki sürtünme ve kaçaklar milindeki gücün bir kısmını boşa harcar. Pompa verimi suya ulaşan paydır. Elektrik motorunun kendi verimi vardır:

MPPel​Pshaft​Ph​ηmotor​ηpump​
Pshaft = Ph / ηpump Pel = Pshaft / ηmotor

Her adım bir miktar güç kaybeder, bu yüzden beslemeye doğru geri giderken her zaman verime bölersiniz. Giriş her zaman çıkıştan büyüktür.

Kendini sına Su, verimi %80 olan bir pompadan 8 kW hidrolik güç alıyor. Pompanın ihtiyaç duyduğu mil gücü nedir?
  1. 1,6 kW
  2. 10 kW
  3. 6,4 kW
  4. 8 kW

Cevap: 10 kW. Pmil = Ph/η = 8/0,8 = 10 kW. Verimle çarpmak (6,4 kW) girişi çıkıştan küçük yapardı; bu imkânsızdır.

3Bir sistemin ihtiyaç duyduğu yük

Bir pompa suyu bir rezervuardan diğerine taşıdığında üç şeyi sağlamalıdır:

ΔzP
  • Statik kaldırma Δz: iki su yüzeyi arasındaki yükseklik.
  • Borudaki kayıplar hL: sürtünme artı bağlantı parçaları, hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g).
  • Üst tank kapalı ve basınçlıysa bir basınç yükü Δp/(ρ·g).
H = Δz + Δp / (ρ · g) + hL

Her iki yanda açık tanklarla basınç terimi sıfırdır. O zaman pompa yalnızca suyu kaldırmalı ve kayıpları yenmelidir.

Kendini sına Bir pompa suyu 15 m yukarıdaki, havanın 50 kPa etkin basınçta olduğu kapalı bir tanka kaldırıyor. Boru kayıpları 3 m’dir. Pompanın eklemesi gereken yük nedir?
  1. 18 m
  2. 20,1 m
  3. 23,1 m
  4. 68 m

Cevap: 23,1 m. H = 15 + 50 000/(1000 · 9,81) + 3 = 15 + 5,1 + 3 = 23,1 m. Tank basıncını unutmak 18 m verir; 50’yi metre gibi eklemek 68 m verir.

4Adım adım yöntem

  1. Debiyi m³/s’ye (L/s ÷ 1000) ve herhangi bir basıncı Pa’ya çevirin.
  2. H yükünü bulun. Verilmemişse statik kaldırmayı, basınç yükünü ve boru kayıplarını ekleyin.
  3. Hidrolik güç: Ph = ρ·g·Q·H, W cinsinden. kW için 1000’e bölün.
  4. Mil gücü: pompa verimine bölün. Elektrik gücü: motor verimine tekrar bölün.
  5. Bir testten verim bulmak için çıkışı girişe bölün: η = Ph / Pmil.

5Çözümlü bir örnek

Her adımı izleyin. Açmadan önce bir sonrakini tahmin etmeye çalışın.

Çözümlü örnek

Verimi %80 olan bir pompa, 40 m toplam yüke karşı 20 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. Verimi %95 olan bir elektrik motoruyla sürülüyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Mil gücünü ve elektrik gücünü bulun.

1

Debiyi çevirin

Q = 20 L/s = 0,020 m³/s

Yük doğrudan verilmiştir: H = 40 m.

2

Hidrolik güç

Ph = 1000 · 9,81 · 0,020 · 40 = 7848 W = 7,85 kW

Bu, suyun sonunda aldığı güçtür.

3

Mil gücü

Mil gücünün yalnızca %80’i suya ulaşır, bu yüzden mil daha fazlasını vermelidir:

Pshaft = 7,848 / 0,80 = 9,81 kW
4

Elektrik gücü

Pel = 9,81 / 0,95 = 10,33 kW
5

Cevabı kontrol edin

Toplam verim 0,80 · 0,95 = 0,76 ve 7,848 / 0,76 = 10,33 kW. Aynı sonuç.

Güçler beslemeye doğru artar: 7,85 → 9,81 → 10,33 kW. Bu doğru sıradır.

Cevap

Pmil ≈ 9,81 kW ve Pel ≈ 10,3 kW.

6Sık yapılan hatalar

  • L/s cinsinden debiyi m³/s gibi kullanmak. Bu gücü 1000 kat büyük yapar.
  • Sudan mile geri giderken bölmek yerine verimle çarpmak.
  • Son cevapta W ile kW’ı karıştırmak.
  • Sistem yükünü oluştururken boru kayıplarını veya tank basıncını unutmak.
  • Verimi 0,80 yerine 80 yazmak.
Kendini sına Bir pompa 20 m yüke karşı 5 L/s su basıyor. Hidrolik güç nedir? (ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s²)
  1. 0,1 kW
  2. 0,981 kW
  3. 98,1 kW
  4. 981 kW

Cevap: 0,981 kW. Ph = 1000 · 9,81 · 0,005 · 20 = 981 W = 0,981 kW. 0,005 yerine Q = 5 kullanmak 981 kW, g’yi unutmak 0,1 kW verir.

7Sınav soruları nasıl görünür

  • Kolay: hidrolik güç. Q ve H’den Ph’yi veya Ph ve Q’dan yükü bulun. Bazı sorular yük yerine bir basınç artışı verir: o zaman Ph = Q·Δp.
  • Orta: pompa verimi. Mil gücünü verimden, verimi bir testten veya motor verimi de verildiğinde elektrik gücünü bulun.
  • Zor: sistem yükü ve güç. Bir pompa suyu sürtünmeli ve bağlantı parçalı bir borudan iki rezervuar arasında taşır. Boru kayıplarını, pompa yükünü ve sonra mil gücünü bulun.

Zor sorularda önce V = Q/A, sonra hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g), sonra H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL ve ancak sonra gücü bulun.

Uygulamada adım adım öğreninUygulamada adım adım öğrenin

Çözümlü örnekler

Örnek 1Kolay
PQ = 60 L/sH = ?

Bir pompa 60 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor ve ona 15 kW hidrolik güç veriyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Pompanın eklediği basma yüksekliği H değerini bulun.

Ph = 15 kWQ = 60 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

İstenen: H (m)

İpuçlarını göster
  1. Hidrolik güç P = ρ·g·Q·H, dolayısıyla H = P/(ρ·g·Q).
  2. Watt ve m³/s kullanın.
  3. ρ·g·Q = 1000·9,81·0,06 = 588,6 W/m.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: Pshaft = Ph/ηpump; motor ise Pel = Pshaft/ηmotor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Basma yüksekliği

H = P/(ρ·g·Q) = 15000/(1000·9,81·0,06) = 25,48 m

Cevap

H = 25,48 m
Örnek 2Orta
PQ = 80 L/sH = 64 m

Verimi %60 olan bir pompa 64 m basma yüksekliğine karşı 80 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Gereken mil gücü Pshaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 80 L/sH = 64 mη = 60%g = 9,81 m/s²

İstenen: Pshaft (kW)

İpuçlarını göster
  1. Önce hidrolik güç ρ·g·Q·H’yi bulun.
  2. Sonra Pshaft = Ph/η.
  3. Ph = 50,23 kW.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: Pshaft = Ph/ηpump; motor ise Pel = Pshaft/ηmotor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,08·64 = 50,23 kW

Mil gücü

Pshaft = Ph/η = 50,23/0,6 = 83,71 kW

Cevap

Pshaft = 83,71 kW
Örnek 3Zor
PQ = 60 L/sΔz = 5 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 5

Bir pompa 60 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 5 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 200 m uzunluğunda, iç çapı 200 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,025; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 5 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompanın eklemesi gereken basma yüksekliği H değerini bulun.

Q = 60 L/sΔz = 5 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 5

İstenen: H (m)

İpuçlarını göster
  1. Alt yüzeyden üst yüzeye enerji denklemi: H = Δz + hL.
  2. hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g).
  3. V = 1,91 m/s, V²/(2g) = 0,1859 m.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: Pshaft = Ph/ηpump; motor ise Pel = Pshaft/ηmotor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hız

V = Q/A = 0,06/0,03142 = 1,91 m/s
V²/(2g) = 0,1859 m

Yük kayıpları

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (25 + 5)·0,1859 = 5,577 m

Pompa basma yüksekliği

İki yüzey de açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden basınç ve hız terimleri düşer.

H = Δz + hL = 5 + 5,577 = 10,58 m

Cevap

H = 10,58 m

Sorular ve cevaplar

Pompalar ve pompa gücü nedir?

Bir pompa bir sıvıya enerji verir. Suyu daha yüksek bir tanka kaldırabilir, sürtünmeye karşı uzun bir borudan itebilir veya basıncını yükseltebilir.

Mühendisler bu enerjiyi bir yükseklik olarak, metre cinsinden pompa yüksekliği (basma yüksekliği) H ile tanımlar. 40 m’lik bir yük, her kilogram suya onu 40 m kaldırmak kadar enerji verildiği anlamına gelir.

Pompalar ve pompa gücü soruları adım adım nasıl çözülür?

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: Pshaft = Ph/ηpump; motor ise Pel = Pshaft/ηmotor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Pompalar ve pompa gücü konusunda en sık yapılan hatalar nelerdir?
  • g’ye de bölün: P = ρ·g·Q·H.
  • kW’ı W’a ve L/s’yi m³/s’ye çevirin, sonra H = P/(ρ·g·Q).
  • Mil, suyun aldığından fazlasını sağlamalıdır: verime bölün, çarpmayın.
Pompalar ve pompa gücü alıştırmaları neleri kapsar?
  • Kolay: hidrolik güç
  • Orta: pompa verimi
  • Zor: sistem yükü ve güç

Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz. Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.

Çalışma nasıl işler

  • Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz.
  • Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.
  • İlerlemeniz, hatalarınız ve kaydettiğiniz sorular saklanır; böylece sınavdan önce gözden geçirebilirsiniz.

Bu konudan önceki ve sonraki konular

Önce öğrenin

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Hesaplayıcılar

Pompa gücü hesaplayıcı

Bu konuyu içeren dersler

Akışkanlar MekaniğiHidrolik MühendisliğiFE Mechanical sınav hazırlığıFE Civil sınav hazırlığıFE Chemical sınav hazırlığı

Makine alanında diğer konular

Kiriş mesnet tepkileriÇerçeveler ve makinelerEksenel gerilme ve şekil değiştirmeMillerin burulmasıMohr dairesi ve gerilme dönüşümüEğik atışİş ve enerjiRijit cismin dönmesiMekanik titreşimlerIsı makineleri ve soğutucularGaz güç çevrimleriSüreklilik ve BernoulliBoru sürtünmesi ve yük kaybıIsı iletimiDişliler ve dişli dizileri

Yazdırılabilir çalışma kâğıdı

Cevaplı Pompalar ve pompa gücü çalışma kâğıdı
Pompalar ve pompa gücü konusunu ücretsiz çalışınPompalar ve pompa gücü konusunu şimdi çalışınHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.