Калькулятор значущих цифр (підрахунок, округлення та обчислення)
Введіть свої значення. Відповідь і повний розв’язок оновлюються під час введення.
Результат
Підрахуйте значущі цифри числа, округліть число до вибраної кількості значущих цифр або обчислюйте з двома виміряними значеннями й округлюйте відповідь за правилами значущих цифр. Калькулятор позначає, які цифри враховуються, і пояснює кожне правило, зокрема неоднозначні кінцеві нулі цілих чисел, як-от 1200.
Покроковий розв’язок
Застосуйте правила цифра за цифрою
Наукова нотація показує їх чітко
Основні формули
- Множення й ділення
- залишайте стільки значущих цифр, скільки їх у вхідному значенні з найменшою кількістю
- Додавання й віднімання
- залишайте стільки знаків після коми, скільки їх у вхідному значенні з найменшою кількістю
- Округлення
- дивіться на першу відкинуту цифру: 5 або більше — округлюйте вгору
- Нулі
- нулі на початку ніколи не враховуються; нулі в кінці враховуються після десяткової коми
Як рахувати значущі цифри
- Кожна ненульова цифра значуща: 4,56 має три значущі цифри.
- Нулі між ненульовими цифрами значущі: 1005 має чотири.
- Провідні нулі ніколи не значущі; вони лише вказують положення десяткової коми: 0,0045 має дві.
- Кінцеві нулі значущі, коли число має десяткову кому: 2,500 має чотири, а 1200. має чотири. Без десяткової коми, як у 1200, вони неоднозначні й зазвичай не враховуються.
- У науковій нотації кожна цифра коефіцієнта значуща: 1,20 × 10³ має три.
- Під час обчислень: для × і ÷ зберігайте стільки значущих цифр, скільки їх має значення з найменшою кількістю; для + і − округлюйте до останнього десяткового розряду, спільного для обох значень.
Запитання й відповіді
Скільки значущих цифр має 100?
Це неоднозначно: одна, дві чи три. Без додаткової інформації зазвичай читають як одну. Запишіть 1,00 × 10² або 100. з десятковою крапкою, щоб показати три значущі цифри.
Чому правила додавання відрізняються від правил множення?
Під час додавання абсолютні невизначеності комбінуються, тож результат обмежує найменш точний десятковий розряд: 12,52 + 1,1 = 13,6. Під час множення комбінуються відносні невизначеності, тож результат обмежує кількість значущих цифр: 12,52 × 1,1 = 14.
Чи обмежують точні числа значущі цифри?
Ні. Лічильні числа, як-от 3 яблука, і визначені коефіцієнти, як-от 100 см в 1 м, точні й мають необмежену кількість значущих цифр.
Як округлити 2,45 до двох значущих цифр?
Подивіться на першу відкинуту цифру: це 5, тож округліть угору до 2,5. Цей калькулятор використовує поширене правило округлення 5 угору. Деякі галузі натомість округлюють точне 5 до найближчої парної цифри, що дало б 2,4.
Чи слід округлювати посеред обчислення?
Ні. Зберігайте всі цифри на проміжних кроках і округлюйте лише остаточну відповідь, інакше похибки округлення накопичаться.
Потренуйтеся самі
Тренувати тему «Описова статистика»
Калькулятор дає відповідь. На іспиті потрібен метод: тренуйте його на нових задачах із підказками й розв’язками.