土力学：练习题和考试题

面向土木工程的土力学：土的性质、地基中的应力、孔隙水压力和有效应力。

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速成包（PDF）公式表、方法步骤和附完整解答的练习题，可直接打印。

本课程的主题

  1. 土中有效应力地下水位在地表 · 地下水位在土层中 · 两层土计算
  2. 固结沉降正常固结黏土 · 超固结黏土 · 固结时间计算
  3. 静水压力竖直墙 · 淹没闸门 · 压力中心计算

土力学 考试技巧

  • 有效应力 = 总应力 − 孔隙水压力。
  • 在地下水位以下，计算总应力时使用饱和重度。
  • 计算之前，先画出包含每一土层和地下水位的土层剖面。

例题详解

土中有效应力简单
砂γsat​ = 20 kN/m³11 m地下水位Xz = 8 m

对图示土层剖面，求 X 点的竖向总应力 σ。

z = 8 mzw = 0 mγw = 9.81 kN/m³砂: γsat = 20 kN/m³

求： σ (kPa)

显示提示
  1. 有效应力 = 总应力 − 孔隙水压力。
  2. 地下水位以上用干重度，以下用饱和重度。
  3. σ = 160 kPa.
显示答案和分步解答

有效应力（太沙基）：土骨架承担 σ′ = σ − u。总应力 σ 为该点以上所有物质的重量 Σγ·h，地下水位以上用干重度，以下用饱和重度。地下水位以下孔隙水压力为静水压力：u = γw·（地下水位以下深度）。

总应力

将 X 以上各土层的重量相加。地下水位以上用干重度，以下用饱和重度。

σ = γsat·z = 20·8 = 160 kPa

答案

σ = 160 kPa
固结沉降中等
Δσ = 230 kPa砂黏土Cc​ = 0.5, Cr​ = 0.02e0​ = 1.2σ′0​ = 50 kPaσ′p​ = 150 kPa2 m地下水位

一层厚 2 m 的超固结黏土，Cc = 0.5，Cr = 0.02，e₀ = 1.2。其中点深度处的竖向有效应力为 50 kPa ，先期固结压力为 150 kPa。 一栋新建筑使中点深度处的竖向应力增加 230 kPa。求主固结沉降 S，以 mm 计。

H = 2 mCc = 0.5Cr = 0.02e0 = 1.2σ′0 = 50 kPaσ′p = 150 kPaΔσ = 230 kPa

求： S (mm)

显示提示
  1. 将最终应力 σ′₀ + Δσ 与先期固结压力比较。
  2. σ′f = 50 + 230 = 280 kPa > σ′p = 150 kPa.
  3. 在 σ′p 处把应力区间分开：从 σ′₀ 到 σ′p 用 Cr，再从 σ′p 到 σ′f 用 Cc。
显示答案和分步解答

厚度为 H 的黏土层的主固结，使用土层中点处的有效应力：σ′f = σ′0 + Δσ。正常固结黏土：S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)。超固结黏土在先期固结压力 σ′p 以下沿 Cr 再压缩，超过后才沿 Cc。时间：t = Tv·Hdr²/cv，当水可以从顶部和底部排出时排水路径 Hdr 为 H/2，只有一面排水时为 H。

与先期固结压力比较

σ′f = 50 + 230 = 280 kPa > 150 kPa

沉降

σ′p 以下为再压缩，超过后为原始压缩。

S = 0.02·2/(1 + 1.2)·log₁₀(150/50) + 0.5·2/(1 + 1.2)·log₁₀(280/150)
S = 8.675 + 123.2 = 131.9 mm

答案

S = 131.9 mm

练习方式

  • “练习本课程”会混合出该课程所有主题的题目，就像真正的考试一样。
  • 每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
  • 卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
  • 模拟考试限时且没有提示，结束后你会得到分数和完整的回顾。

本课程的计算器

固结沉降计算器密度计算器（质量、体积与密度）

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