热力学（一）：练习题和考试题

热力学第一定律、理想气体、能量平衡，以及热机、制冷机和热泵的第二定律极限。考试中的大多数错误来自单位和温度，而不是物理本身。

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速成包（PDF）公式表、方法步骤和附完整解答的练习题，可直接打印。

本课程的主题

  1. 理想气体定律由 n、V、T 求 P · 由质量求 · 状态变化或密度计算
  2. 能量衡算加热物流 · 换热器 · 有热损失的换热器计算
  3. 热机和制冷机循环的第一定律 · 卡诺极限 · 冰箱和热泵计算
  4. 气体动力循环奥托循环 · 狄塞尔循环 · 布雷顿循环计算

热力学（一） 考试技巧

  • 在气体定律以及每个卡诺公式或 COP 公式中都使用绝对温度（K）。
  • 先用文字写出能量平衡：输入减去输出等于变化量。
  • 在相同的两个温度之间，热泵的 COP 总是比制冷机的 COP 正好大 1。

例题详解

理想气体定律简单
n = 5 molV = 15 LT = 30 °CP = ?

刚性容器内装有理想气体。求其压强 P。

n = 5 molV = 15 LT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

求： P (kPa)

显示提示
  1. 用绝对温度（K）代入 PV = nRT。
  2. 单位：V 用 m³、R = 8.314 时，P 的单位为 Pa。1 L = 0.001 m³。
  3. T = 303.1 K.
显示答案和分步解答

理想气体定律：PV = nRT，使用绝对温度（K）和与 R 一致的单位。

换算单位

T = 30 + 273.15 = 303.1 K
V = 15 L = 0.015 m³

理想气体定律

P = nRT/V = 5·8.314·303.1/0.015 = 840130 Pa = 840.1 kPa

答案

P = 840.1 kPa
能量衡算中等
热侧冷侧乙二醇混合液 · 150 °C120 °C水 · 15 °Ct = ? °C

热乙二醇混合液在无热损失的逆流换热器中冷却水。求水的出口温度 tout。

ṁh = 1 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

求： tout (°C)

显示提示
  1. 热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。
  2. 先由热侧求 Q，因为它的两个温度都已知。
  3. Q = 108 kW.
显示答案和分步解答

换热器能量衡算：无损失时 ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)。

热流体放出的热量

Q = 1·3.6·(150 − 120) = 108 kW

水吸收的热量

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4.18) = 40.84 °C

答案

tout = 40.84 °C

练习方式

  • “练习本课程”会混合出该课程所有主题的题目，就像真正的考试一样。
  • 每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
  • 卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
  • 模拟考试限时且没有提示，结束后你会得到分数和完整的回顾。

本课程的计算器

卡诺效率与 COP 计算器理想气体状态方程计算器奥托与布雷顿循环效率计算器联合气体定律计算器（玻意耳、查理和盖–吕萨克）

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