FE 机械考试练习：练习题和考试题

针对工程基础（FE）机械考试的练习题：静力学、材料力学、动力学与振动、热力学与动力循环、流体力学、传热学和机械设计。

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速成包（PDF）公式表、方法步骤和附完整解答的练习题，可直接打印。

本内容为独立练习材料。ExamProblems 与该考试的主办机构没有隶属关系，也未获其认可，考试名称仅用于描述内容。

本课程的主题

  1. 梁的支座反力1 个集中力 · 2 个集中力 · 集中力 + 均布荷载计算
  2. 轴向应力与应变正应力 · 应变和伸长量 · 阶梯杆计算
  3. 轴的扭转切应力 · 扭转角 · 功率传递计算
  4. 剪力和弯矩集中力 · 全跨均布荷载 · 集中力 + 均布荷载计算
  5. 莫尔圆与应力变换主应力 · 最大切应力与主方向 · 斜截面上的应力计算
  6. 梁的挠度悬臂梁，端部荷载 · 均布荷载 · 叠加与设计计算
  7. 柱的屈曲两端铰接 · 其他端部条件 · 设计和临界应力计算
  8. 抛体运动水平抛出 · 从地面抛出 · 从高处抛出计算
  9. 功和能自由落体 · 有摩擦的斜面 · 坡道、摩擦和弹簧计算
  10. 机械振动固有频率 · 阻尼比 · 弹簧串联与并联计算
  11. 热机和制冷机循环的第一定律 · 卡诺极限 · 冰箱和热泵计算
  12. 气体动力循环奥托循环 · 狄塞尔循环 · 布雷顿循环计算
  13. 连续性和伯努利连续性 · 水平渐缩管 · 上升管道计算
  14. 管道摩擦与水头损失雷诺数 · 达西–魏斯巴赫水头损失 · 局部损失与总水头计算
  15. 水泵与泵功率水功率 · 水泵效率 · 系统扬程与功率计算
  16. 热传导单层墙 · 复合墙 · 有对流的墙计算
  17. 齿轮与齿轮系转速比 · 扭矩与功率 · 复合轮系计算
  18. 拉普拉斯变换变换对表与值定理 · 用部分分式求逆变换 · 常微分方程与传递函数计算
  19. 方框图串联、并联和反馈 · 闭环传递函数和误差 · 扰动、稳定性和极点计算
  20. 阶跃响应一阶系统 · 二阶参数 · 物理系统与设计计算
  21. 稳态误差与 PID 控制系统型别与误差常数 · 稳态误差与增益 · P、PI 和 PD 设计计算

FE 机械考试练习 考试技巧

  • 首先检查单位：FE 考试中大多数错误答案都是单位疏忽造成的。
  • 梁的挠度直接使用参考手册中的标准情形，而不要积分。
  • 在热力学中，温度一律换算为开尔文。

例题详解

梁的支座反力简单
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

简支梁在 A 处为铰支座，在 B 处为滚动支座。求竖向支座反力 RB。

L = 4 mP = 55 kN 位于 2 m

求： RB (kN)

显示提示
  1. 利用静力平衡：ΣFy = 0 和 ΣM = 0。两个未知量，两个方程。
  2. 对 A 取矩。RA 通过 A 点，因此消去，直接得到 RB。
  3. 向下总荷载为 55 kN，所以 RA + RB = 55 kN。
显示答案和分步解答

静力平衡：静止物体对任意点满足 ΣFx = 0、ΣFy = 0 和 ΣM = 0。对一个支座取矩可从方程中消去该支座的反力。

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

受力图

用反力代替支座。滚动支座提供一个竖向反力；只有竖向荷载时，铰支座也只提供一个竖向反力。

平衡

对 A 取矩，逆时针为正。然后列竖向力平衡。

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27.5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27.5 = 27.5 kN

答案

RB = 27.5 kN
轴向应力与应变中等
Ø 20 mm黄铜2.5 mP = 10 kN

求黄铜杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 10 kNd = 20 mmL = 2.5 mE = 100 GPa

求： ε (µε)

显示提示
  1. 依次使用三个关系：σ = P/A，ε = σ/E，δ = ε·L。
  2. 将 E 换算为 MPa (GPa × 1000) 以与 MPa 应力一致，L 换算为 mm。
  3. σ = 31.83 MPa.
显示答案和分步解答

胡克定律：在弹性范围内 σ = E·ε。结合 σ = P/A 和 ε = δ/L 得 δ = PL/(AE)。

应力

A = π·20²/4 = 314.2 mm²
σ = P/A = 10·1000/314.2 = 31.83 MPa

应变（胡克定律）

E for 黄铜 = 100 GPa = 100000 MPa.

ε = σ/E = 31.83/100000 = 0.0003183 = 318.3 µε

答案

ε = 318.3 µε

练习方式

  • “练习本课程”会混合出该课程所有主题的题目，就像真正的考试一样。
  • 每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
  • 卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
  • 模拟考试限时且没有提示，结束后你会得到分数和完整的回顾。

本课程的计算器

拉普拉斯逆变换计算器（部分分式）拉普拉斯变换计算器梁支座反力计算器梁挠度计算器剪力图和弯矩图计算器轴扭转计算器轴向应力与应变计算器欧拉屈曲计算器莫尔圆计算器传动比计算器抛体运动计算器伯努利方程计算器热传导计算器卡诺效率与 COP 计算器管道水头损失计算器（达西–魏斯巴赫）水泵功率计算器固有频率与阻尼计算器奥托与布雷顿循环效率计算器弯曲应力计算器（σ = My/I）雷诺数计算器热膨胀计算器皮带长度计算器（开口带和交叉带）动能计算器（及势能、功和功率）

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