Rechner für den Chi-Quadrat-Anpassungstest
Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.
Ergebnis
χ²4,32
Freiheitsgrade3
p-Wert0,2289
Kritischer Wert7,815
EntscheidungH₀ nicht verwerfen
Schritt-für-Schritt-Lösung
Beiträge (O − E)²/E
(18 − 25)²/25 = 1,96
(22 − 25)²/25 = 0,36
(30 − 25)²/25 = 1
(30 − 25)²/25 = 1
Summe
χ² = 4,32, df = k − 1 = 3
Entscheidung
p = P(χ²(3) ≥ 4,32) = 0,2289
Kritischer Wert (α = 0,05): χ²crit = 7,815
χ² = 4,32 ≤ 7,815 → H₀ nicht verwerfen: Der Unterschied lässt sich durch Zufall erklären.
Wichtige Formeln
- Teststatistik
- χ² = Σ(O − E)²/E
- Anpassungstest
- E = n·p, df = k − 1 − (estimated parameters)
- Unabhängigkeit
- E = row total × column total / grand total, df = (r − 1)(c − 1)
- Kritische Werte (α = 0,05)
- df 1: 3,841, 2: 5,991, 3: 7,815, 4: 9,488
- Entscheidung
- H0 verwerfen, wenn χ² > χ²crit
Chi-Quadrat-Tests üben
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