Rechner für lineare Regression

Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.

Ergebnis

Steigung b1,99

Achsenabschnitt a0,05

Korrelation r0,9987

r²0,9973

Schritt-für-Schritt-Lösung

Mittelwerte

x̄ = 3, ȳ = 6,02

Quadratsummen

Sxy = 19,9, Sxx = 10, Syy = 39,71

Gerade und Korrelation

b = Sxy/Sxx = 1,99, a = ȳ − b·x̄ = 0,05

ŷ = 0,05 + 1,99·x

r = Sxy/√(Sxx·Syy) = 0,9987

Wichtige Formeln

Quadratsummen: S_xx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, S_xy = Σxy − ΣxΣy/n
Steigung: b = S_xy/S_xx
Achsenabschnitt: a = ȳ − b·x̄
Korrelation: r = S_xy/√(S_xxS_yy)
Residuum: e = y − ŷ

Lineare Regression und Korrelation üben

Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.

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